桃園市立平南國中 109 學年度第二學期第二次段考八年級數學科題目卷
命題範圍：翰林版 2-2~3-3 班級： 座號： 姓名：
一、單選題：(每題 4分，共 7題，28 分)
1.下列哪一組不可以作為直角三角形的三邊長？
(A)
2
、
3
、
5
(B)
3
、
7
、 2
(C) 6、 8 、10 (D) 9 、 20 、21
2.右圖為正宇利用尺規作圖的部分痕跡，觀察作圖痕跡。問：下列哪一個選項是正宇想作的圖？
(A) ∠A的角平分線 (B)
BC
邊上的高
(C)
BC
的中點 (D)
BC
的垂直平分線
3.已知 a＜0，且 b＜0，則下列何者可能為函數
y＝ax－b
的圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如圖，慧君想從三角形森林公園內找一點建一座噴水池，使得噴水池到兩邊的
AB
、
AC
距離都相等，且到
A、B
兩點的距
離也相等。則下列哪一個選項所作出的兩條直線交點即為噴水池的正確位置？
(A) 作∠BAC
的角平分線，再作∠BCA
的角平分線
(B) 作
AB
的垂直平分線，再作
AC
的垂直平分線
(C) 作∠ABC
的角平分線，再作
AC
的垂直平分線
(D) 作∠BAC
的角平分線，再作
AB
的垂直平分線。
5.下列敘述何者正確？
(A) 等腰三角形的底角必為銳角
(B) 兩個菱形必全等
(C) 函數圖形都是一條直線
(D) 若十二邊形的每一個邊長等長，則此十二邊形必為正十二邊形
6.老師在黑板上寫了三角形證明過程，如右圖
老師：「空格中應該填入什麼條件，才可以完成三角形全等證明呢？」
定秀：「如果再加上
AC
＝
DF
條件，就可以說明△ABC
△DEF」
佩珍：「 我覺得是要再加上
BC
＝
EF
條件之後，才能說明△ABC
△DEF」
憲宏：「哎~才不是勒! 加上∠A＝∠D條件，才會使得△ABC
△DEF 」
紫霖：「憲宏你說錯了! ∠A與∠D如果不是直角，是不能說明△ABC
△DEF 的。」
問：誰說的才是正確的呢？
(A) 定秀 (B) 佩珍 (C) 憲宏 (D) 紫霖
7.如右圖，線型函數
y＝ax＋b的圖形通過
（5 , m）、（3 , 0）、（ －5 , n ）三點，
則下列敘述何者正確？
(A)
m ＞ 0 (B) m ＜ 0 (C) m ＝0 (D) m＋n ＝ 0
y
x
O
（3 , 0）
y＝ax＋b
在△ABC
與△DEF
中，
∵
∠C＝∠F
△ABC △DEF
森林
公園
C
B
A
二填充題：(每格 4分，共 13 格，52 分)
1.下列各函數中，一次函數的有 【請以代號回答，全對才給分】
(甲)
y＝10 (乙)
y＝x－ (丙)
y＝6x－x2
(丁)
2x＋y＝0
(戊)
y＝
2x－
＋3 (己) y＝32 x (丁) y＝
x
1
2.已知（2 , m）為線型函數 y＝－4x－3圖形上的一個點，則 m的值為
3.如右圖，△ABC 中，∠1、∠2、∠3分別是∠A、∠B、∠C的外角。已知∠1＝100，∠2＝150，
則自 P點以逆時針的方向沿著△ABC 的邊，經過 C點到達 Q點，再經過 A點到達 R點，
所轉的角度是 度
4.已知∠A、∠B互為補角，且∠A＝36°，則∠A與∠B的比值為
5.在△ABC 中，若∠C之外角為 122°，且 3∠A－∠B＝38°，則∠B－∠C＝ 度。
6. 在△ABC 與△DEF 中，
已知∠B＝∠E＝90°，
AB
＝
DE
， ，則△ABC
△DEF。（根據 全等性質）
7.設四邊形 ABCD 與四邊形 PQRS 全等，且 A、B、C、D的對應頂點分別是 P、Q、R、S。
若∠B＝45°，∠D＝(5x＋2y ) °，∠Q＝(4x－2y ) °，∠R＝(7x) °，∠S＝90°， 則∠C與∠D相差 度。
8.如右圖，△ABC 中，
AD
平分∠BAC，
DE
、
DF
分別為△ABD、△ACD 的高。
若
AB
＝7，
AC
＝9， ，則△ABD 與△ACD 的面積比為
9.如右圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ 度
10.如右圖，△ABC 與△BDE 為正三角形，E點在
BC
上。
已知∠AEC＝87°，則∠EDC 度數為 度。
11.如圖，四邊形 ABCD 中，已知
AB
＝
AD
＝
BD
＝20，
BC
＝
CD
＝26，
則四邊形 ABCD 的面積為 平方單位。
C
D
B
E
F
A
G
E
A
B
C
F
D
P
C
Q
A
B
2
3
1
R
A
B
C
D
E
12.生活中，一次函數常應用在商業上的收支平衡分析。以超商販賣霜淇淋為例：販賣霜淇淋會有成本與收入的問題，當總
成本與總收入相等時，即為收支平衡。已知一臺霜淇淋機的價格為 21
萬元，且每支霜淇淋的成本為
15 元，售價是 45
元，
則當霜淇淋銷售 支時，可以達到收支平衡。
13.如圖，直線 L將正八邊形 ABCDEFGH 分割成兩個區域，且分別與 、 相交於 P點、Q點。
若∠FQP＝70，則∠HPQ 的外角為 度
【自我挑戰題】(每格 3分，共 2題，6分)
1.如圖，△ABC 為直角三角形，∠ACB＝90，
AC
＝4，
BC
＝3，
現以
AB
為邊作正方形 ABED，則 的長為
2.如圖，長方形
ABCD
中，M
為
CD
中點，今以
B、M
為圓心，分別以
BC
長、
MC
長為半徑畫弧，
兩弧相交於
P
點。若∠PBC＝70°，則∠MPC
的度數為 度
三、計算作圖：
1.題組：(共10 分)
(1)已知線型函數 y＝ax＋b的圖形通過點（－4 , 7），且平行 x軸，求此線型函數。(2 分)
(2)已知線型函數 y＝cx＋d的圖形通過點（1 ,－2）、（3 , 4），求此線型函數。 (4 分)
(3)承題(1)、題(2)，兩線型函數 y＝ax＋b
、
y＝cx＋d與y軸所圍面積。(4 分)
2.尺規作圖：(4 分)
永芯想要畫一個圓，讓此圓能通過三角形三個頂點，請動動腦幫 她完成吧!
A
B
C
L
H
G
F
E
D
Q
P