桃園市立平南國中 109 學年度第 2學期第一次段考七年級數學科題目卷
第1頁，共2頁
範圍：翰林版 1-1~2-1 班級：＿＿＿ 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿
本次試題採單面印刷，共兩張，兩頁。
一、單一選擇題（每題四分，共四十分）
1. （ ）承恩將一瓶 2000 毫升的汽水，倒滿每杯容量 x 毫
升的杯子 5 杯，及每杯容量 y 毫升的杯子 3 杯
後，請問瓶內剩下多少毫升的汽水？
(Ａ) 2000－8 (x＋y)
(Ｂ) 2000－(5x－3y)
(Ｃ) 2000－5x＋3y
(Ｄ) 2000－(5x＋3y)
2. （ ）關於 3x＋4y＝24 的敘述，哪一個是錯誤的？
(Ａ)是一個二元一次方程式
(Ｂ)在沒有其他條件的限制下會有無限多組解
(Ｃ)若限制 x與y為整數將有三組解
(Ｄ)若限制 x與y為正整數將有一組解
3. （ ）x＝3、y＝－2是下列哪一組二元一次聯立方程式的
解？
(Ａ)
x＋y＝1
x－2y＝－1
(Ｂ)
－2x＋y＝－4
3x－2y＝13
(Ｃ)
3x＋y＝7
2x－3y＝12
(Ｄ)
4x－y＝11
－x＋3y＝－9
4. （ ）用「代入消去法」解二元一次聯立方程式
x＋2y＝4…○
1
3x－5y＝27…○
2。可由○
1式中得 x＝？
(Ａ)－2y＋4
(Ｂ)－2y－4
(Ｃ) 2y＋4
(Ｄ) 2y－4
5. （ ）解二元一次聯立方程式
3x＋4y＝2…○
1
2x－3y＝7…○
2。時，使
用下列哪一個方法，可以完全消去 y項？
(Ａ) ○
1×3－○
2×4
(Ｂ) ○
1×3＋○
2×4
(Ｃ) ○
1×2－○
2×3
(Ｄ) ○
1×2＋○
2×3
6. （ ）琦琦與怡萱在網站上購買了相同類別，且同類別單
價均相同的書籍，已知琦琦買了 5本數學類、3本
小說類與 2本漫畫類書籍，花了 1820 元；怡萱買
了2本數學類、3本小說類與 5本漫畫類書籍，花
了1580 元，則 1本數學類與 1本漫畫類書籍相差
多少元？
(Ａ) 40元
(Ｂ) 60元
(Ｃ) 80元
(Ｄ) 120元
7. （ ）若有一個正三角形，其三邊長分別為 2x＋3y、10
－y、4x＋18，求此正三角形的周長為？
(Ａ) 12
(Ｂ) 14
(Ｃ) 16
(Ｄ) 18
8. （ ）關於數線上一點 P（4 , －3）的敘述，何者正確？
(Ａ)與Q（－3 , 4）是同一點
(Ｂ) P的x坐標為 4
(Ｃ) P到x軸的距離為 4
(Ｄ) P在第二象限
9. （ ）X點的坐標為（2 ,－3），由 X點沿著與 y軸平行
的方向向上移動 2個單位，再沿著與 x軸平行的方
向向左移動 5個單位，可到達 Y點，求 Y點的坐
標？
(Ａ) （－3 , －1）
(Ｂ) （0 , －8）
(Ｃ)（4 , 2）
(Ｄ)（7 , 5）
10. （ ）若 ab＞0，且 a＋b＜0，則下列哪一點在第三象限
內？
(Ａ)（－a , b）
(Ｂ)（－a2 , b3）
(Ｃ)（︱a︱ , b2）
(Ｄ)（a＋b , a
b ）
桃園市立平南國中 109 學年度第 2學期第一次段考七年級數學科題目卷
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二、填充題(每題四分，共四十分)
1. 化簡(3x－2y＋1)＋(4x＋3y－2) ＝____________
2. 化簡(－x－2y＋3)－2(3x－2y－1)＝___________
3. 解二元一次聯立方程式
x＝2y＋1
2x＋y＝2
4. 解二元一次聯立方程式
7x＋8y＝－10
9x－4y＝30
5. 解二元一次聯立方程式
1
2
x＋2
3
y＝ －17
6
x－5y＝3－2y
6. 如果 P（a＋3 , a－2）在坐標平面是 y軸上的一點，則 P
點坐標為__________。
7. 已知 Q點在第四象限內，且與 x軸相距 5個單位長，與 y
軸相距 4個單位長，則 Q點的坐標為__________。
8. 某商店促銷活動，買 3包餅乾和 2個麵包，僅需 105 元。
若小芬至此商店購買 12 包餅乾和 8個麵包，付 500 元鈔
票一張，應可找回___________元。
9. 阿豪在 NBA 的一場例行賽中，投進 2分球與 3分球共 21
分。則阿豪最多可能投進__________球。
10. 姐弟各有一些錢，若弟弟給姐姐 20 元，則姐姐的錢是弟
弟的 4倍。若姐姐給弟弟 50 元，則姐姐的錢是弟弟的 2
倍還多 50 元。則姐姐原來有__________元。
三、計算及繪圖題(每題五分，共二十分)
1. 根據附圖的坐標平面，在坐標平面上標出 A（0 , －6）、
B（4 , 2）、C（－3 , －3）、D（－2 , 4）、E（5 , －1）五
點。
2. 化簡
2x－5y＋4
3－
2x－y
5 ＋1
3. 已知 x－y
2＝4、3x＋y
4＝5及ax＋2y＝6有相同的解，
則a＝？
4. 七年七班共有學生 27 人，校外教學時男生每 4人一組，
女生每 3人一組，全班恰好分成 8組，則七年七班男、
女生各有多少人？
y
1
1
O
x