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桃園市立平南國中 108 學年度第一學期第二次段考七年級數學科試卷
班級:_______座號:_______姓名:_____________
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
（ ）1. 53、93、453、108、815、1234 六個整數中，a個含有 2的因數，b個含有 3的因數，
c個含有 5的因數，
則a＋b＋c＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
（ ）2. 下列敘述何者正確？
(A)
1
是最小的質數 (B) 所有的偶數都是合數 (C) 35是合數 (D)
因為 11＝9＋2，所以 11 是合數
（ ）3. 下列式子何者正確？
(A) 28×22＝216 (B) 38÷35＝33 (C)（28）
3＝211 (D) 24×34＝616
（ ）4. 下列哪一個式子的計算結果等於 3
5
9
－9
3
5
的值？
(A)（3－9）－（
5
9
－
3
5
） (B)（3－9）＋（
5
9
－
3
5
） (C) 3＋
5
9
－9＋
3
5
(D) 3－
5
9
－9－
3
5
（ ）5. 下列哪一個選項中的兩數互質？
(A) 31、70 (B) 34、102 (C) 26、91 (D) 3、51
（ ）6. 試問
315
與
34×52×75
所有共同的質因數有幾個？
(A)
3個 (B)
4個 (C)
5個 (D)
6個
（ ）7. 有一個五位數 9683□ 為11 的倍數，則□＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
（ ）8. 若甲與 25×33×72的最大公因數為 42，則甲可能為下列何數？
(A) 84 (B) 126 (C) 168 (D) 210
（ ）9. 已知 48＝24×3，下列哪個不是 48 的因數？
(A) 3 (B) 22 (C) 2×32 (D) 24×3
2
（ ）10. 小欣有一些長為
6
公分、寬為
4
公分、高為
3
公分的長方體積木，最少要用幾塊才能排成一個實心的正方體？
(A)
4塊 (B)
12 塊 (C)
24 塊 (D)
72 塊
二、填充題(每格 4分，共 40 分)
1. 若A＝33×65×121，求 A的標準分解式＝ 。
2. 計算下列各值。
(1)〔18 , 48 , 72〕＝ 。
(2)（2×32×11 , 36）＝ 。
(3)（20 ,〔15 , 6〕） ＝ 。
3. 求最大公因數與最小公倍數，將結果以標準分解式表示。
(1)（22 × 34 × 7 × 11 , 24 × 33 × 52 × 11 , 23 × 35 × 53 × 11）＝ 。
(2)〔22 × 34 × 7 × 11 , 24 × 33 × 52 × 11 , 23 × 35 × 53 × 11〕＝ 。
4. 計算下列各式的值。
(1) 52×（35÷34）＝ 。
(2) −3
19 −(−7
13 +16
19 )＝
4
。
3
(3)（
2
5
）
5×（
2
5
）
4÷（
2
5
）
3＝（
2
5
）
□，則□＝ 。
5. 若6×a、8×a、12 三者的最小公倍數等於 72，則 a的值＝
4
。
三、計算題(共20 分)有計算過程才給分!
1. 計算 下列各式的值。
84×42÷214＝？（3分）
0.8÷［(
1
5 －1 )×( 2＋ 1
2
)］＝？（3分）以最簡分數表示!
（－2）
2×（
1
4
）
2－（－
1
3
）
3÷（－
2
9
）
2＋（－
1
2
）
3＝？（4分）以最簡分數表示!
2. 有一張長方形色紙，長為 40 公分，寬為 32 公分：
(1) 若將此長方形色紙全部剪成大小相同的正方形色紙，則此正方形色紙面積最大為多少平方公分？ （3分）
(2) 若將此長方形色紙全部剪成大小不一定相同的正方形色紙，則最少可以剪成多少張？ （3分）
(1)（80 , 36）＝4
3. 平南國中園遊會 7年甲班買了一袋手工餅乾來賣，第 1天賣了全部的
2
7
，第 2天賣了剩下的
3
5
，此時尚有 140塊未賣出，
則這袋餅乾共有多少塊？（4分）