桃園市立平南國中 1 1 0 學年度第一學期第二次段考八年級數學科題目卷
命題範圍：翰林版 2-2~3-2 班級： 座號： 姓名：
(第1~ 7 題 每格 4分、第 8~15題 每格 5分，共 80 分)
1、下列敘述何者正確？ 答：
甲： 乙： 丙： 丁：
2、下列根式中，哪些是最簡根式？ 答：
甲： 乙： 丙： 丁：
戊：
己：
3、已知多項式 2x2－6x－8＝2（x＋1）（ x－4），判別下列哪些是 2x2－6x－8的因式？ 答：
甲： 4－x 乙：2 x＋1 丙：2x－8 丁：x－1 戊：2x2－6x－8
4、計算下列各式，並將結果化為最簡根式：
(1) ＝
(2)
＝
5、因式分解下列各式：
(1) x2－25＝
(2) （x＋4）（ 2x－3）＋（5x－1）（ 3－2x）＝
(3) ＝
6、如右圖，直角△ABC 中，∠BAC＝90°， ⊥ ， ＝9， ＝15。
則 的長為
7、比較 與 的大小關係。答：
填充題
8、解方程式 ， x ＝
9、右圖中，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，分別以三邊向外作正方形甲、乙、
丙，已知正方形甲與正方形丙的面積分別為 25、89，則
為
10、已知 ≒17.32 且a、b皆為正整數，若 與 的值也都是正整數。
設a的最小值為 m，b的最小值 n，則 m ＋ n ＝
11、已知 ≒1.414， ≒4.472，利用根式的運算規則，計算 的近似值
12、明川想要模仿蒙德里安大師作畫，利用紅、黃、藍三原色構圖，創作以方格為主的抽象畫。於是準
備了邊長為 x 的紅色正方形 3個、長為 x，寬為 2 的黃色長方形 16 個、以及邊長為 1 的藍色正方
形20 個，在不重疊的情況下，把這 39 個圖形緊密拼出了一個大長方形。
問：明川拼出的大長方形的周長為 (以x 的多項式表示)
13、如右圖，有一邊長為 15 的正方形 ABCD 與邊長為 17 的正方形 CEFG，
且E點在
上，則兩正方形重疊區域△CDE 面積為
14、如右圖，已知甲、乙、丙是此長方體兩兩相鄰的面，
若甲的面積為 ，乙的面積為 ，丙的面積為
，則
＝ (以x的多項式表示)
15、若
，
，
則
計算題
(每題 5分 ，共 20 分)
※ 需有計算過程才予計分!!!!
1、在座標平面上有三點 A(－2，2)、B( 3，2)、C( －1，5 )，求△ABC 的周長。
2、柏諭練習因式分解題目。整個分解過程沒有計算錯誤，結果分解的答案為（x－12）（x＋2）。後來跟
老師核對答案發現寫錯了。原來粗心的柏諭把題目多項式中的常數項正負號看錯了。請幫柏諭算出正
確因式分解結果。
3、如右圖，
¯
AB
⊥
¯
BC
、
¯
AD
⊥
¯
CD
，
且
¯
AB
＝4、
¯
BC
＝y、
¯
CD
＝2、
¯
AD
＝x，則 ？
4、參考下圖作答。假設道路皆是筆直的，且環北路與中豐路兩條道路是互相垂直的。
逸臣在家樂福購物完畢後，想再去「劉媽媽菜包店」選購然後返家。
路徑 1：從家樂福走延平路到新勢公園，再右轉到「劉媽媽菜包店」採買後返家。
路徑 2：從家樂福走環北路，左轉中豐路到「劉媽媽菜包店」採買後返家。
問：逸臣要選擇路徑 1還是路徑 2會比較近呢？請說明理由。
兩地距離
中壢車站
路口居酒屋
SOGO
家樂福
約1.8 公里
約2.0 公里
約1.1 公里
兩地距離
劉媽媽菜包
路口居酒屋
逸臣的家
新勢公園
約600 公尺
約1.5 公里
約900 公尺