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桃園市立平南國中 110 學年度第二學期第二次段考七年級數學科試卷
7年____班 ____號 姓名：＿＿＿＿ 命題範圍：康軒版第二冊 2-2～4-1
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
( ) 1. 當
x
是大於－6的負整數時，則方程式 y＝x＋1在坐標平面上畫出的圖形為何？
(A) 一直線 (B) 一線段 (C) 5 個點 (D) 6 個點
( )2.
4
1
5:
5
1
4
的比值與下列何選項的比值不同？ (A)
4
1
:
5
1
(B)
9:
5
1
7
(C)
1:
4
5
(D) 4：5
( )3. 6：(－9) ＝ 4：
x
＝ (－10)：
y
，則
x
＋
y
＝? (A) －6 (B)
6 (C)
9 (D)
21
( ) 4.在下列
x
與
y
的對應中，何者的
y
與x成反比？
( )5.下列敘述何者錯誤？
(A) 通過（－4 ,3），且與
y
軸互相平行的直線，其方程式為
x
＝－4。
(B) 已知 3
x
＋
y
＝7
x
－2
y
，則
x
：
y
＝3：4
(C) 已知
0xy
且
y
與
x
成正比，那麼當
x
的值變得愈大時，
y
的值也隨著變大
(D) 不等式 x＞6表示
x
的最小值是 7
( )6. 在小於 10 的質數中，有幾個數是不等式 2x－3＜9的解？(A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個
( ) 7.過年時媽媽從銀行領了 20000 元，亮亮原有 800 元。如果媽媽給亮亮
x
元的壓歲錢後，
媽媽剩下的錢不大於亮亮所有錢的 6倍，則可列出不等式？
(A)
)800(620000 xx
(B)
800620000 xx
(C)
)800(620000 xx
(D)
800620000 xx
( )8. 判斷下列方程式的圖形，哪一個會通過原點？
(A) y = 0 (B) 2x＝－2 (C) －x＋5y＝－10 (D) y－2＝6x
( )9. 王老師請幾位同學各自以兩個變數的關係舉例，其中
x
與
y
成正比關係的敍述有幾個？
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 個
( )10. 小潔在坐標平面上，畫出二元一次方程式
1 b
y
a
x
的圖形，發現圖形為一條不經過第三象限的斜直線，
則下列敘述何者正確？
(A)
0a
，
0b
(B)
0a
，
0b
(C)
0a
，
0b
(D)
0a
，
0b
(A)
x
1
2
3
5
y
－3
5
－3
10
－3
2
－12
5
(B)
x
2
－3
5
－8
y
－3
5
2
5
－6
25
3
20
(C)
x
2
3
4
5
6
y
6
9
12
15
18
(D)
x
1
－2
3
－4
5
y
60
30
20
15
12
小翔： 鉛筆一枝15元，以
x
元買了
y
枝。
小豪： 以時速
x
公里，花了
y
小時，走完30公里。
小宥： 高
x
公分、上底與下底的和為高的4倍，面積為
y
平方公分的梯形。
小予： 一本500頁的書，已閱讀
x
頁與未閱讀
y
頁。
小喬： 半徑為 x的圓，其圓周長為 y。
小芸： 買每瓶
x
元的飲料
y
瓶，剛好花了100元。
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二、填充題：(每題 4分，共 40 分)
1. 已知(m ,2)在直線 2
x
＋
y
＝1上，則 m＝_________。
2. 二元一次方程式 2x＋3y＝6和x－y＝8圖形的交點坐標為 。
3. 若y與x成反比，且 x＝－3時，y＝－24，則 x與y的關係式為
。
4. 若(x－9)：(3x－2)＝3：4，則 x＝ 。
5. 小蓉買了 3本同價錢的筆記本和一枝 40 元的筆，給老闆 300 元鈔票，找回的錢不少於 50 元但不到 80 元，
若每本筆記本為
x
元，依題意可列出不等式為 。(不需化簡)
6. 設x、y均不為零，且
23 yx
，且 2
x
＋3
y
＝48，則(
x
＋2)：(
y
－2) =________(化為最簡整數比)。
7.
x
、
y
、z三變數。已知x與y成正比，當
x
＝2時，
y
＝6；且y與z成反比，當
y
＝4時，ｚ＝3，
則當
x
＝4時，z＝____。
8. 如右圖，若長方形
ABCD
是由6個正方形紙板所組合而成，則
AB
：
AD
的比值為 。
(化為最簡分數)
9. 一群廚師為了挑戰世界紀錄，一起製作一個超級法國麵包，假設每位廚師每小時的工作量是固定的，
如果 12 位廚師合作 10 小時可以完工，如果要提早 2小時完工，那麼應由＿＿＿位廚師合作。
10. 二元一次方程式 y＝5 和 2x＋3y＝－3 的圖形與 y軸 所圍成的三角形面積為 _ 。
三、計算題：（第 1~3 題各 4分，第 4題8分，共 20 分)
除第 1、2題外，第 3、4題須有完整計算過程，没有計算過程不予計分。
1. 請在同一個直角坐標平面上畫出方程式
x
＝3及
y
＝2
x
＋4 的圖形(請在圖形其中一端標明所代表的直線方程式)
2. 在數線上圖示下列各不等式的解。
(1) 2 ＞ x (2) －1 ≤ x <3
3. 小宣與小萍兩人原有的錢數比為 3：2，後來小宣花了 100 元去員生社買早餐，而小萍參加象棋比賽冠軍獲得 300 元
的奬金，結果兩人身上的錢數比變為 2：3，則兩人原來分別有多少元？
4. 運用農地休耕期間，規劃大面積花海、周邊農事體驗的桃園花彩節，已經成為許多人每年必訪的行程之一！
近年更加入「地方創生」概念，輔導在地休閒農業區轉型、曝光，促進城鄉發展、觀光經濟再生，打造桃園
美麗的花卉產業。
王老先生的長方形田地，位在 T字路口，長 300 公尺、寛 400 公 (如右圖)
，他將田地和道路相接的兩邊以直角坐標平面的 x 、y 軸表示，以１公尺為
單位長，他預計在通過(200,0)和(0,300)的直線和兩軸所圍的區域種植大波斯菊，
剩餘田地種植向日葵。請回答下列問題：
(1) (200,0)和(0,300)在方程式 y＝ax＋b的圖形上，此直線方程式為何？
(2) 若王老先生依土地面積(公頃)和種子重量(公斤)成正比的方式，
大波斯菊的種子要 36 公斤，請問向日葵的種子要多少公斤？
註：１公頃＝10000 平方公尺。
B
C
D
A