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桃園市立平南國中 110 學年度第二學期第一次段考八年級數學科試卷
命題範圍：翰林版第三冊 1-1~2-2 班級： 座號： 姓名：
說明：請使用「黑色原字筆」在答案卷上作答，否則不予計分。
一、
是非題（共 15 題，每題 2分，共 30 分）
甲、
若數列
𝑎", 𝑎$, ⋯ ⋯ , 𝑎&, 𝑎'
為等差數列，其公差為
(𝑑
，則下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
( ) (1)
(𝑑 = 𝑎$− 𝑎"
。
( ) (2)
(𝑎'= 𝑎"+ 9𝑑
。
( ) (3)
(𝑎.
為
(𝑎/
、
𝑎0
的等差中項。
( ) (4)
數列
(𝑎1(, 𝑎$(, 𝑎"
不是等差數列。
( ) (5)
等差級數和為
𝑆'= (𝑎.( × 9
。
乙、
若數列
𝑎", 𝑎$, ⋯ ⋯ , 𝑎4
是等比數列，其公比為
𝑟
，則下列敘述如果正確打「○」，不正確打「╳」：
( ) (1)
(𝑟 = 67
68
。
( ) (2)
(𝑟 = 67
69
。
( ) (3)
(𝑎'= (𝑎"× 𝑟&
。
( ) (4)
(𝑎.
為
(𝑎/
、
𝑎0
的等比中項。
( ) (5)
數列
(𝑎1(, 𝑎$(, 𝑎"
也是等比數列。
丙、
若下列敘述正確打「○」，不正確打「╳」：
( ) (1)
表(一)是
(𝑥(
與
(𝑦(
的對應關係，其
(𝒚(
是
(𝒙(
的函數。
( ) (2)
表(一)是
(𝑥(
與
(𝑦(
的對應關係，其
(𝒙(
是
(𝒚(
的函數。
( ) (3)
已知一次函數
(𝑦 = 5𝑥
，則當
𝑥 = 0
時，函數值為
5
。
( ) (4)
已知一次函數
(𝑦 = −3𝑥 + 1
，當
(𝑥 = −3(
時，函數值為
(−10
。
( ) (5)
一次函數圖形都是一條直線。
二、
選擇題（共 10 題，每題 3分，共30 分)
( ) (1)
若一數列為 1，√
(2
，√
(3
，2，√
(5
，√
(6
，√
(7
，£，√
(9
，依某種規律而成，則 £＝？
(A)√
(2
(B)
2
√
(2
(C)
(3
√
(2
(D)
(4
√
(2
( ) (2)
若等差數列的前 3 項為
𝑎 + 4𝑑
，
𝑎 + 𝑑
，
𝑎 − 2𝑑
，則下列何者不是這個等差數列的其中一項？
(A)
𝑎 − 5𝑑
(B)
(𝑎 − 8𝑑
(C)
(−𝑎 + 5𝑑
(D)
𝑎 − 11𝑑
( ) (3)
求級數
(1 + 2 + 3 − 4 + 5 + 6 + 7 − 8 + 9 + 10 +11 −12 ⋯ ⋯
依照這樣的規律繼續下去到 100 項為止
的總和是多少？
(A)
(2450
(B)
(3750
(C)
(5050(
(D)
(6350
( ) (4)
等差級數!
0 + 1 + 2 + 3 + ⋯ ⋯ + 𝑛(
共有多少項？
(A)
(𝑛 − 1
(B)
(𝑛
(C)
(𝑛 + 1
(D)
(𝑛 + 2
( ) (5)
下列何者表示
1
到
100
中所有奇數的和？!
(A)
(
(
"J''
)
×"LL
$
(B)
(
(
"J"LL
)
×"LL
$
(C)
(
(
"J"LL
)
×.L
$
(D)
(
(
"J''
)
×.L
$
( ) (6)
若一等比數列的公比為
𝑟
，則將各項的值都乘上 3 之後，新數列的變化為何?
(A)依然為等比數列，公比為
(3𝑟
(B)依然為等比數列，公比為
𝑟 + 3(
(C)依然為等比數列，公比為
𝑟
(D)不是等比數列
x
1
2
3
4
y
－3
－3
－3
－3
表(一)
班級： 座號： 姓名：
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2
( ) (7)
下列各圖形中，何者可能是常數函數
𝑦 = 𝑘(
的圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
( ) (8)
下列何者為常數函數
𝑦 = −3(
上的點？
(A)
(
(
(−3((, 0(
)
(
(B)
(
(
(−3((, 3(
) (C)
(
(
(0((, 3(
)
((
(D)
(
(
(−3((, −3(
)
( ) (9)
已知 (
((2((, 𝑚(
)為一次函數
𝑦 = −3𝑥 + 1(
圖形上的一個點，則
𝑚(
的值為下列何者？
(A)
(7
(B)
((−5
(C)
(−4
(D)
(−7
( ) (10)
線型函數
𝑦 = 2𝑥 +
(
(𝑘 + 2(
) 的圖形經過原點，則
(𝑘 =
？
(A)
(1
(B)
(−1
(C)
(2
(D)
−2
三、
填充題（共 10 格，每格 3 分，共 30 分）（一格全對才給分）
1.
若
5(, 𝑥(, 52(, 𝑦(, 99
成等差數列，則
𝑥 − 𝑦 = _____________
。
2.
等差數列的第
(5(
項為
−43
，第
(9(
項為
−27
，求(1)首項為
_____________
，(2)公差為
_____________
，
(3)第
(13(
項為
_____________
，(4)第
_____________
項開始為正數，
(5)若前
(𝑛(
項的和
(𝑆4(
為最小，則
(𝑆4(
為
_____________
。
3.
已知
36(, 𝑎((, 2((
三數成等比，求
(𝑎 = ________________
。
4.
若一五邊形的 5 個內角由小至大依序成等差數列，且最小角為
(80
°
，則公差為
_____________
度。
5.
表(二)為一次函數
(𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏(
的對應關係，
求(1)此一次函數的關係式為
________________________
，
(2)
(𝑚 + 𝑘 = ________________
。
四、
計算題（共兩題，共 10 分）
1. 某日上課時，阿明發現他的桌子不平穩，其中一個桌腳與其他桌腳有一公分以上的落差，阿明想將一張厚度
為0.005 公分的白紙對摺且不打開，將摺好的白紙塞進桌腳下來平衡桌子，請問至少要對摺幾次，這張白紙
對摺累積的厚度才會超過1公分？(4 分)
2. 阿榮海運公司行李
托運費
與
行李重量
的關係為線性函數（如圖所示），行李若不超過限定重量只要付基本運
費300 元，每件包裹分開計算運費，不能合併重量計算，請回答下列問題：
(1) 請問行李重量只要不超過幾公斤，就只要付基本運費 300 元？(3 分)
(2) 若筱奕有一件28 公斤與一件64 公斤的行李，一共要付多少運費？(3 分)
～～恭喜同學們完成試題，祝同學們考試順利
～～
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
表(二)
𝑥
−1
0
2
𝑘
函數值
𝑦
5
3
𝑚
−9