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桃園市立平南國中 108學年第二學期 八年級第一次段考 數學科 p.1
範圍:翰林版 1-1~2-2 班級: 座號: 姓名:
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
( ) 1.已知一數列7
8
，
10
14
，
13
20
，
16
26
，
……觀察此數列的排列規則，則第 8項為何？
28
50 31
50 28
56 31
56
( ) 2. 將一個正方形紙張依右列方式對摺，然後在直角頂剪去
一個小正方形，在兩底角各剪去一個小扇形及等腰直角
三角形，再把紙張展開，試問是下列哪一個圖形？
( ) 3.下列敘述正確的有幾個?
甲.圓的任兩對稱軸必互相垂直 乙.圓半徑是一條弦 丙.四邊等長的四邊形是正方形
丁.正三角形一定是等腰三角形 戊.箏形的兩條對角線互相垂直
己.任一直線都恰有一條中垂線 庚.在同一平面上,一線段的垂線有無限多條
3 4 5 6
( ) 4.一等差數列的第 3項為 9，第 9項為 81，則第 12 項為何？
144 131 121 117
( ) 5.若一個直角三角形有 a個直角，一鈍角三角形有 b個鈍角，一銳角三角形有 c個銳角，
則a+b+c＝？ 5 4 3 2
( ) 6.有∠A、∠B兩角，若∠A的度數與∠B的度數比為 2:3，且∠A的補角度數與∠B的補角度數
比為 5：3，則∠A為何？ 40° 60° 80° 100°
( ) 7.如下圖各汽車標誌為線對稱圖形者，共有多少個？
4 5 6 7
( ) 8.若𝑎1
、
𝑎2
、
……
、
𝑎𝑛為一等差數列，且𝑎5− 𝑎11 =12，則𝑎45 − 𝑎31 =？ P.2
12 -12 28 -28
( ) 9.若數列m、n、o、p、q、r、s 為等差數列，公差為-5，則下列敘述何者正確?
m、o、q、r 是等差數列，公差為-5 2r + 5、2p + 5、2n + 5是等差數列，公差是 15
o + 5、q + 5、s + 5是等差數列，公差是-10 m − 5、n − 10、o − 15不是等差數列。
（ ）10.如右圖，坐標平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 A、B的坐標分別為(1，0) 、(5，0)。
若在沒有滑動的情況下，將此五邊形沿著 x軸向右滾動，則滾動的過程中
不會經過下列何點? (101
，
0) (92
，
0) (77
，
0) (45
，
0)
二、 填充題（每格 4分，共 40 分）
1. 小安在文具店看到一個超大的鉛筆盒，如右圖所示。他算了一下鉛筆盒內
共有鉛筆總數 230 枝，則裡面一共堆放了 (1) 層
2. 如右圖，已知𝐴𝐵
⊥𝐵𝐶
，且𝐵𝐸
平分∠ABD，𝐵𝐹
平分∠DBC，且∠1:∠2＝3:2，
則∠ABE＝ （2） 度
3. 已知小啟、小良、小翔的體重依序成等差數列，三人的體重和為 225 公斤，且最重的小翔體重是
最輕的小啟的 2倍，則小翔的體重為 (3) 公斤
4. 如右圖，三直線交於
O
點形成多組對頂角，若∠5= 52°，5∠2＝3∠1，
則∠4＝ (4) 度
5. 有一等差數列共有 9項，已知𝑎1+ 𝑎2+ ⋯ + 𝑎8+ 𝑎9=72，
則𝑎3+ 𝑎4+ 𝑎5+ 𝑎6+ 𝑎7= (5) 。
6. 若等差級數前 n項的和為 n(5n-2)，則此級數的首項為 (6) ，第 11 項到第 20 項的總和為 (7)
7. 如右圖，扇形 AOB 中∠AOB=60°，𝐴𝑂
= 6，則灰色弓形的周長為 (8)
弓形的面積為 (9)
8. 如右圖△ABC 中, 𝐴𝐵
=𝐴𝐶
=10，∠A=30°，則△ABC 的面積為 (10)
三、 計算題(共20 分) p.3
1.曾小欣將一等差數列 1，2，3，4……，按照順序由上而下、由左而右
依序填入方格中，如右圖所示。若第 n列有 n個方格，則:
(1)第10 列最左邊的數為何?(5 分)
(2)第10 列中所有數的總和為多少?（5分）
2.如圖，小蒝將一旗杆直立於高20√3公尺的塔頂𝐵𝐶
上，今在地平面上 A點測得塔頂 C的仰角∠CAB 為30°，
旗杆頂 D的仰角∠DAB 為45°，則旗杆高𝐶𝐷
長為多少？（5分）
3.如圖，C為𝐴𝐵
上一點，分別以𝐴𝐵
、
𝐵𝐶
、
𝐴𝐶
為直徑畫半圓，若𝐴𝐵
＝25，
則灰色區域的周長為何？（5分）