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桃 園 市 立 平 南 國 中 1 0 9 學年度第二學期第一次段考八年級數學科試題卷
命題範圍：翰林版第四冊 1-1~2-1 班級 座號 姓名
一、選擇題(每題 4分，共 40 分)
1. ( ) 判別下列例子中，何者
y
不是
x
的函數？
(Ａ) x＋y＝8 (Ｂ)
y
≤
5－ x
(Ｃ)
李老師調查班上同學的血型，以
x
表示學生的座號，y
表示該學生的血型。
(Ｄ)
圓形的直徑
x
與其面積
y。
2. ( ) 如圖，若排
x
個三角形需用掉
y
根牙籤，則
x
與
y
的函數關係為下列何者？
(Ａ)
y＝3x (Ｂ) y＝3x－1 (Ｃ)
y＝3＋2x (Ｄ)
y＝2x＋1
3. ( ) 下列何者是等差級數99＋98＋97＋……＋1＋0的和？
(Ａ)
2099100 ）＋（
(Ｂ)
209999 ）＋（
(Ｃ)
21(99 100 ）
(Ｄ)
2099101 ）＋（
。
4. ( ) 將
1～100
的正整數中，所有除以
4
餘
3
的數，加總起來的和為何？
(Ａ)1224 (Ｂ) 1272 (Ｃ) 1275
(Ｄ)
1325
5. ( )若將等差數列
a1，a2，a3，……，a50
的每一項都加
10，形成一個新的數列，則下列敘述何者
正確？
(Ａ)新數列的和與原數列的和相同 (Ｂ) 新數列的和比原數列的和多
10
(Ｃ)新數列的公差與原數列的公差相同 (Ｄ) 新數列的公差比原數列的公差多
10。
6. （ ）若函數y＝3x－2與函數y＝4x＋1在x＝a時的函數值相等，則a為多少？
(A) －3 (B) 3 (C) 1 (D) －1
7. ( ) 若數列
a1，a2，……，an
是等比數列，其公比為
r，則下列敘述何者錯誤？
(A)
r＝
2
3
a
a
(B)
a2
為
a1、a3
的等比中項
(C) a8，a7，a6
也是等比數列
(D)
a8，a7，a6的公比為－r
8. ( ) 下列四個選項中的數列，哪一個不是等差數列？
(Ａ) 0
, 0,
0
,
0
, 0
(Ｂ)
1
,
4
,
9
,
16
,
25
(Ｃ)
1
,
2
2
,
3
3
,
4
4
,
5
5
(Ｄ)
2
1
,
2
2
,
2
3
,
2
4
,
2
5
9. ( )下列敘述何者錯誤？
(Ａ)若
y＝20，則
y
是
x
的函數
(Ｂ)若
y＝－20x，則
y
是
x
的函數
(Ｃ)已知函數
y＝5x－5，則當
x＝1
時的函數值為
0
(Ｄ)已知函數
y＝－20x，則當
x＝0
時的函數值為－20。
10.( ) 有一個等比數列為
3
，－3，3
3
，……，求此數列的公比為何？
(Ａ)
－3 (Ｂ)
－
3
(Ｃ)
3 (Ｄ)
3
。
2
二、填充題(每格 4分，共 48 分)
1. 已知數列 2，2，4，6，10，16，_________，42，……隱含某種規律，依其規律填入適當的數。
2. 求20與
4
5
的等比中項為__________
3. 步美的每月幸運數字y為當月月分x的函數，且關係式為y＝3 ( x－2 )＋4。若今天是4月1日，
則他這個月的幸運數字為_________。
4. 設一等差級數的第n項為an＝150－4n，則
(1) a8＝__________
(2) 若a1＋a2＋……＋an有最大值，則n＝ ___________
5. 若等差級數－19＋(－15)＋(－11)＋……到第n項的和是36，則n的值為_________
6. 設一球每次落地後的反彈高度為原高度的
3
4，現有一球自320公尺高落下，則此球第四次著地後反彈的高
度為 ________ 公尺。
7. 某日在桃園地區的大氣環境，海拔每升高
100
公尺，氣溫就會下降
0.6
℃。
如果當日復興鄉的角板山公園海拔
700
公尺，溫度是
18
℃，設此時海拔
x
公尺高度的溫度是
y
℃，
求
y
與
x
的關係式為___________ (只需列式，不須化簡)
8. 如右圖，依第一列放一個數、第二列放兩個數、第三列放三個數……的規則，
將正整數1、2、3、……依序由左而右，由上而下填入圖中的方格內，則：
(1) 第6層左起第5個數是_________。
(2) 若填完十層，則這十層數字的總和為__________。
9. 佩佩現在體重為
80
公斤，她擬定減重計畫：自現在起，每個月以等差數列減重，第一個月減重
1.5
公斤
，第二個月減重
1.4
公斤，第三個月減重
1.3
公斤，……，則一年後(12個月)佩佩的體重可變為_________
公斤。
10. 科南來到小藍家後，兩人準備打開蛋糕盒享用時，科南突然告訴小藍：「這個草莓巧克力蛋糕是一個多
邊形蛋糕，且周長為80公分，邊長是公差為3公分的等差數列。如果最長的邊長為22公分，那麼這個蛋
糕的邊數是多少？回答這個問題後，才給妳吃蛋糕。」試問小藍該回答這個蛋糕的邊數是________。
三、計算題(每題6分，共12分)
1. 有一個機器人在坐標平面上，由點A1(－47 , 35)向右移動3個單位長，再向下移動2個單位長後到達
點A2；繼續由點A2同樣向右移動3個單位長，再向下移動2個單位長後到達A3；如此繼續移動，依次可
到達A4、A5、A6、……，則點A18在第幾象限內？
2. 在3與45 之間插入兩正數 a，b，使得 3 , a , b三數為等比數列，且 a , b , 45 三數為等差數列，求 a、b的
值各是多少？