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桃園市立文昌國民中學 108 學年度第 1學期 7 年級 數學科第 2次段考試卷
教科書版本:康軒版 範圍:2-1~2-4 班級 座號 姓名 組別 □ 數資
一、選擇：每題4分，共40分
1. 已知 72＝□×△，其中□和△都是正整數，則□＋△的值不可能是下列何者？
(A) 72 (B) 38 (C) 27 (D) 17
2. x＝10×11×12×……×18×19×20，則下列何者不是
x的質因數？
(A) 7 (B) 11 (C) 13 (D) 23
3. 漩渦明仁將電腦的開機密碼設定成一個四位數 abcd，且這四個數字隱藏在 1800＝2a×b2×cd的標準分解式中，則漩渦明
仁的密碼是幾號？
(A) 3532 (B) 3352 (C) 5233 (D) 5323
4. 已知 22×3 與2×32的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則 a＋b＝？
(A) 42 (B) 48 (C) 84 (D) 222
5. 甲數＝(63 , 231)，則甲數所有正因數的和為多少？
(A) 4 (B) 8 (C) 32 (D) 36
6. 下列何者與(13
10＋39)×5
13的值相等？
(A) 41 (B) 13
10＋15 (C) 1
2＋15 (D) 1
2×15
7. 若 10
－15＝ 4
A
＝－
B
27，則
A
－
B
＝？
(A) 12 (B) －12 (C) 24 (D) －24
8. 下列各式何者正確？
(A) 3 1
2×( － 2
3)＝3＋ 1
2×( － 2
3) (B) 3 1
2×( － 2
3)＝(3＋ 1
2)×(－ 2
3)
(C) 5÷1
2
15×
2
15＝5×1
15
2×
2
15 (D) 5÷1
2
15×
2
15＝5×
15
17 ×
15
2
9. 下列算式何者錯誤？
(A)
(－5)4×( －5)3＝(－5)7 (B) 117÷113＝114 (C) (3×6)5＝35×6 5 (D)
(92)3＝95
10. －( 3
4)6與下列何者不同？
(A) (－ 3
4)6 (B) [－( 3
4)2]3 (C) －(
27
64)2 (D) －
729
4096
二、填充：每格 4分(除了第 1題每格2分)，共 44 分
1. 計算下列各題：
(1) (－ 7
8)－(－ 3
8)＝ 。(以最簡分數表示) (2) 3
7×(－
14
15)＝ 。(以最簡分數表示)
2. 計算下列各題：
(1)(23×32×73 , 22×3×74 , 24×33×72)＝ 。(以標準分解式表示)
(2)[ 24×32 , 23×3×5 , 22×32×5]＝ 。(以標準分解式表示)
3. 若六位數 6□4321 是11 的倍數，三位數 3△4是9的倍數，則□－△＝ 。
2
4. 有一條長 7 2
3公尺的繩子，每 3
4公尺剪成一段，最多可以剪成 a段，還剩下 b公尺，則 a+b＝ 。
5. 計算－ 5
16 ×(－242)＋ 5
16 ×178－ 5
16 ×(－60)＝ 。(以最簡分數表示)
6. A＝(－ 2
3)4、B＝(－ 2
3)5、C＝(－ 2
3)6、D＝(－ 2
3)7，則 A、B、C、D四數的大小關係(由大排到小)為 。
7. 已知 m是質數，則滿足 1
m＋ 3
m＋ 5
m＋ 7
m是正整數的 m共有 個。
8. 計算(－31
4＋42
3)－(21
2－11
3)－(13
4－11
2)＝ 。(以最簡分數表示)
9. 蔡老師將 54 顆軟糖和 96 塊巧克力平分給班上的學生，結果軟糖不夠 6顆，巧克力多出 6塊，若學生人數最多有 x人，
最少有 y人，則 x－y＝ 。
10. 七年 13 班本次段考成績數學科有 3
4的同學及格，英語科有
5
12 的同學及格，兩科都及格者占全班的 1
2，則兩科都不及格占
全班的 。(以最簡分數表示)
三、計算：每題 4分，共16 分 (沒有計算過程，將不予給分)
1. 已知
1
20 ＝ 1
4－ 1
5，
1
30 ＝ 1
5－ 1
6，
1
42 ＝ 1
6－ 1
7，由此推算
1
12 ＋
1
56 ＋
1
72 ＋
1
90 ＋
1
110＋
1
132＝？(4 分)
2. 計算(－5
12)9×(18
5)9÷(－ 3
2)7＝ 。(4 分)
3. 計算(－4)2×( 1
2)3－(－ 1
3)3÷(－ 2
9)2＋(－ 1
2)2＝ 。(4 分)
4. 柏陵、科銘兩人均有晨跑的習慣，柏陵每 6天晨跑一次，科銘每 8天晨跑一次。已知他們兩人同時在 11 月11 日星期日
晨跑，則
(1)柏陵、科銘兩人下一次一起晨跑是星期幾？ (2 分)
(2)柏陵、科銘兩人下一次一起晨跑又遇到星期日需要過多少天？(2 分)
3
桃園市立文昌國民中學 108 學年度第 1學期 7 年級 數學科第 2次段答案卷
教科書版本:康軒版 範圍:2-1~2-4 班級 座號 姓名 組別 □ 數資
一、 選擇：每題 4分，共 40 分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充：每格 4分(除了第 1題每格 2分)，共 44 分
1.(1)
1.(2)
2.(1)
2.(2)
3
4
5
6
7
8
9
10
三、計算：每題 4分，共 16 分 (沒有計算過程，將不予給分)
1.
2.
3.
4.
4
桃園市立文昌國民中學 108 學年度第 1學期 7 年級 數學科第 2次段答案
教科書版本:康軒版 範圍:2-1~2-4 班級 座號 姓名 組別 □ 數資
二、 選擇：每題 4分，共 40 分
1
2
3
4
5
A
D
B
A
C
6
7
8
9
10
C
D
B
D
A
二、填充：每格 4分(除了第 1題每格 2分)，共 44 分
1.(1)
1.(2)
2.(1)
2.(2)
2
1
−
5
2
−
22 732
532 24
3
4
5
6
6
6
1
10
150
BDCA
7
8
9
10
1
0
20
3
1
三、計算：每題 4分，共 16 分 (沒有計算過程，將不予給分)
1.
7
1
1
12 ＋
1
56 ＋
1
72 ＋
1
90 ＋
1
110＋
1
132
=
1211
1
1110
1
109
1
98
1
87
1
12
1
+
+
+
+
+
=
12
1
11
1
11
1
10
1
10
1
9
1
9
1
8
1
8
1
7
1
12
1−+−+−+−+−+
=
7
1
2.
9
4
(－5
12)9×(18
5)9÷(－ 3
2)7 =
4
9
)
2
3
()
2
3
()
2
3
(279 =−=−−
3. 3
(－4)2×( 1
2)3－(－ 1
3)3÷(－ 2
9)2＋(－ 1
2)2
=
4
1
4
81
)
27
1
(
8
1
16 +−−
= 3
4. (1)星期三
(2)168 天
1687,8,6
3...3724
248,6
−
=
=