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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 2學期數學科八年級第2次段考試題卷
八年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿ 出題老師:尤麗芳
一、單一選擇題：（每題5分，共25分）
( )1. 已知△ABC
與△DEF
中，
AB
＝
DE
，
AC
＝
DF
，再加上下列哪一項條件後，△ABC 與△DEF 不一定會全等？
(A) ∠B＝∠E (B) ∠A＝∠D (C)∠C＝∠F＝90° (D)
BC
＝
EF
。
( )2. 下列哪一個選項不一定能用尺規作圖來完成？
(A)過直線外一點作此直線的垂線 (B)將一線段分成八等分 (C)將任一個角分成三等分
(D)只要知道三角形的兩個內角及此兩角的夾邊，必能畫出唯一一個三角形。
( )3. 如圖(一)，小華在
AB
上作四次垂直平分線作圖，分別交
AB
的中點於M點、
BM
的中點於N點、
MN
的中點於C點、
CN
的中點於D點，則下列敘述何者正確？
(A)
AM
：
BD
＝2：1 (B)
AC
＝
BC
(C)
AC
：
BN
＝5：2
(D)
AD
：
BC
＝11：5 。
( )4. 如圖(二)，三角形ABC中，直線L為
BC
的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交於P點。若∠A＝64，
∠ACP＝20，則∠ABP的度數為何？(A) 31 (B) 32 (C) 33 (D)34 。
( )5. 如圖(三)，△ABC為等腰三角形，
AB
＝
AC
，
AD
、
AE
三等分∠BAC。根據哪一個全等性質可說明△ABD △ACE
。
(A) SSA (B) RHS (C) SSS (D) ASA。
圖(一)
圖(二)
圖(三)
二、填充題：（每小題 3分，共 45 分）
1. 已知△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC 是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？_________________
2. 如下圖，∠BAC＝70，∠B＝30，∠C＝40。利用「外角等於兩個內對角的和」的性質，將適當的文字或符號填入下面的
空格中，並求出∠CDB 的度數。
(1) ∠1＝∠3＋ ∠__3
(2) ∠2＝∠4＋ __∠4
(3) ∠CDB＝∠1＋∠2＝___________度
3. 十一邊形的內角和為__________。
4. 若一個正 n邊形的一個外角是 30°，求 n＝ 130 。
5. 設△ABC
△PQR，且 A、B、C的對應頂點分別是 P、Q、R。∠A＝70， ∠R＝60°，
AB
＝
26
公分，
AC
＝4公分，
QR
＝（2＋
26
）公分，求：(1)∠B＝ 130 。
(2)△PQR 的周長＝ 1_______30 。
6. 已知
AB
＝24，C點在
AB
的垂直平分線上，連結
AC
、
BC
，若△ABC 的周長是 60，則
AC
＝_____________。
7. 已知一個正 n邊形，其一個內角是其一個外角的 8倍，求 n＝ 13__0 。
~~背面尚有試題~~
A
1
D
C
B
2
3
4
A
B
C
M
P
L
A
B
D
E
C
第2頁(共2頁)
A
C
B
E
x
D
F
y
O
8. 指出下圖中，○
1～○
4 的三角形分別與 ○
5～○
8 的哪一個三角形全等，並說明所根據的全等性質。
○
1
○
2
○
3
○
4
7
5
70°
7
3
7
5
3
7
40°
60°
○
5
○
6
○
7
○
8
(1-1) ○
1和 ○
8 全等，(1-2)根據__________全等性質。 (2-1) ○
2和 ○
7 全等，(2-2)根據__________全等性質。
(3) ○
4和○
5全等，根據__________全等性質。
三、計算題：（每小題 5分，共 30 分）要有合理計算過程，否則不計分，寫錯格亦不計分
1. 利用尺規作圖，作出 30 度角。(不必寫作法，但作圖痕跡要保留且清楚)
2. 如右圖，將正五邊形 ABCDE 與正方形 EFGH 在同一直線上並排，求∠2的度數。
3. 若一個 n邊形的所有內角形成公差為 4 的等差數列，且最大角為 162，求 n。
4. △ABC 中，
AB
＝
AC
＝13，
BC
＝10，求△ABC 的面積。
5. 如右圖，坐標平面上，
AB
＝
DE
＝15，
BC
＝9，∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D。
若E、F兩點在 y軸上，且 E點的坐標為（0,－2），求 D點的坐標。
6. 如右圖，△ABC
中，
AB
＝
AC
，將△ABC
沿
DE
摺疊，使 A點與
C
點重合，形成一個四邊形
DBCE。
若∠BCD＝12°，求∠B。
~~試題結束(共2頁)~~
7
40°
60°
3
5
7
7
3
70°
7
5