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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 2學期數學科八年級第一次段考試題卷
八年 班 座號 姓名
一、選擇題:60%
（ ）1.若一等差數列的公差為
d
，則將各項值都加上 2之後，新數列的變化為何？
(A)依然為等差數列，公差為
d
＋2 (B)依然為等差數列，公差為 2
d
(C)依然為等差數列，公差為
d
(D)不是等差數列
（ ）2.有一等差數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 ,
a
4 , 6 ,
a
6 ,
a
7 ,
a
8 ,
a
9，公差為
d
，且
d
＞0，則下列選項何者錯誤？
(A)
a
1＋
a
9＝12 (B)
a
2＋
a
8＝12 (C)
a
2－
a
1＝
a
3－
a
1 (D)
a
2－
a
1＜
a
3－
a
1
（ ）3.已知一等差數列首項為 93，末項為 2，公差為－7，則此等差數列有幾項？
(A)13 (B)14 (C)15 (D)16
（ ）4.若等差級數 1＋2＋3＋……＋
n
＝253，則
n
＝？ (A)20 (B)21 (C)22 (D)23
（ ）5.從200 到320 的正整數中，共有幾個 7的倍數？(A) 17 (B)16 (C)15 (D)14
（ ）6.在－4與8之間加入三個數後成一等差數列，則下列敘述何者錯誤？
(A)加入的第三個數為 5 (B)公差為 4 (C)加入的第二個數為 2 (D)公差為 3
（ ）7.中正路左側的住家門牌號碼編法為 1,3,5,7,9,11,……，為一等差數列；右側的住家門牌號碼編法
2,4,6,8,10,12,……，為一等差數列，則下列何者錯誤？
(A)右側第 55 間住家為 110 號 (B)右側第 46 間住家為 92 號
(C)左側第 61 間住家為 119 號 (D)左側第 55 間住家為 109 號
（ ）8.∠
A
、∠
B
、∠
C
三個角在聊天，
∠
A
：當我們同在一直線上時，我的補角是你們兩個加起來的度數和。
∠
B
：我剛剛量得我的角度是∠
C
的3倍多 20 度。
∠
C
：我的角度是 18 度。
請你算出∠
A
的度數是多少？(A)89 度 (B)88 度 (C)79 度 (D)47 度
（ ）9.在△
ABC
中，若∠
A
＜60°，∠
B
＜30°，則下列何者為真？
(A)△
ABC
為銳角三角形 (B)△
ABC
為直角三角形 (C)∠
C
＜90° (D)∠
C
＞90°
（ ）10.將一正方形紙張依附圖的步驟摺疊後，再剪下部分圖案，則展開後會是下列哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D)
（ ）11.下列敘述何者錯誤？
(A)由兩相異半徑與一弧圍成的圖形稱為扇形 (B)直徑是圓上最長的弦
(C)半圓形是弓形也是扇形 (D)圓上一弦與圓心所連成的圖形必為正三角形
（ ）12.下面各圖中，哪一個是線對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
（ ）13.下列敘述何者正確？
(A)平行四邊形的四個邊必等長 (B)菱形的四個角必相等 (C)正方形必為長方形 (D)等腰梯形的對邊必平行
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（ ）14.有一個鐘擺的擺長為 12 公分，鐘擺從最左端擺到最右端，經過的面積為 18π 平方公分。那麼鐘擺在最左端
與最右端所夾的角度為多少度？(A)45 (B)60 (C)80 (D)90
（ ）15.如右圖，兩直線相交於一點，若∠1＝(5
x
＋30)°，∠4＝(2
x
＋3)°，則∠3是多少度？
(A) 123° (B) 127° (C) 130° (D) 135°
二、填充題:28%
1.如果等差數列第 2項為 4，末項為 28，公差為 6，則：
(1)首項＝ (2)此等差數列共有 項。
2. 若等差數列的首項為 35，公差為－4，則此數列從第 項開始為負數。
3. 已知△
ABC
為正三角形，
AC
＝10，求：
(1)△
ABC
的高＝ (2)△
ABC
的面積＝
4.已知坐標平面上一點
A
( 6 , 5 )，則若以直線
y
軸為對稱軸，則
A
點的對稱點為
5.如附圖，已知∠
AOB
＝124°，且
OC
為∠
AOB
的角平分線，
OD
為∠
BOC
的角平分線，則∠
COD
＝ 度
三、計算題:12%
1.國慶儀隊表演中，隊伍的隊形共排了 8排，後一排都比前一排多 2個人，已知第一排共有 24 人，則此隊伍共有多少人？
2.某建築工地有一批磚塊堆成如右圖，已知最上層有 2塊，第二層有 6塊，……依次每層比其上一層多 4塊磚塊，
堆到第幾層時共使用了 648 塊磚塊？
3. 如右圖，圓
O
的半徑為 8公分，圓心角∠
AOB
＝90°，求灰色部分的弓形周長。
【第 2頁/共2頁，試題結束】
1
3
4
2
………………… 第一層
…………… 第二層
……… 第三層
…
…
A
B
O