加載中. ..
PDF
高雄市立大樹國民中學 108學年度第一學期第二次段考八年級數學科試題卷
範圍：翰林版 2-2 ～ 3-2 八年 班 號 姓名：
一、 是非題：(每題 4分，共 16 分) (答案要填在答案卷上，才給分)
( ) 1.
3+3
＝
2+3
( ) 2. 因式分解
)117)(117(12149 2−+=− xxx
.( ) 3.多項式
yzxyxzx+−−
2
可以因式分解 為
))((zxyx −−
( ) 4.已知坐標平面上 A(-6 , 8)、B( 3 ,-4 ) 兩點，則
AB
＝ 16
二、單選題：(每題 4分，共 40 分) ※請將答案填入答案卷，否則不予計分。※
（ ）1. 下列選項中，各式化簡的結果，哪一個不是整數？
(Ａ)
12
×
3
(Ｂ)
12
－
3
(Ｃ)
225
＋
4
(Ｄ)
800
÷
2
。
（ ）2.下列何者為
(a-b)2
的因式？（A）
ba 55 −
（B）
a2+b2
（C）
a2+2ab+b2
（D）
a+b
( )
a-b
( )
（ ）3.若
a
＝
3
＋
10
，
b
＝2
2
＋
5
，
c
＝
6
＋
7
，則
a
、
b
、
c
的大小順序為何？
(Ａ)
a
＞
b
＞
c
(Ｂ)
a
＞
c
＞
b
(Ｃ)
b
＞
c
＞
a
(Ｄ)
c
＞
b
＞
a
。
（ ）4.小洋在因式分解
54
5
42+− xx
的過程中，哪一個步驟有誤？
步驟一：
252042+− xx
步驟二：
22 5522)2( +− xx
步驟三：
2
)52( −x
（A）步驟一 （B）步驟二 （C）步驟三 （D）小洋因式分解過程完全正確
（ ）5.下列敘述何者正確？
（A）若直角三角形的兩股長皆變成原來的 3倍，則斜邊長變成原來的 9倍。
（B）因為
52+122=132
，所以此直角三角形三邊長為
52
、
122
、
132
。
（C）若△ABC 為直角三角形，則
AB2+AC2=BC2
。
（D）若一個直角三角形的兩股長為 8、15，則此三角形周長必為 40。
（ ）6.已知
)112)(58()43)(58( +−−+− xxxx
可因式分解成
))(8( cbxax +−
，求
a+b+c
總和。
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-10
（ ）7.若
81710 23 −++ xxx
可因式分解成
)9)(2)(1( ++− xxx
，下列何者為
81710 23 −++ xxx
的因式？
（A）
2
2−− xx
（B）
98
2++ xx
（C）
1811
2++ xx
（D）
1811-
2+xx
( 背面有試題，試題共有 2頁/第1頁)
（ ）8. 如附圖，小秀剪了三種圖案，
A
為邊長
x
的正方形，
B
為長
x
、寬 1的長方形，
C
為邊長 1的正方形。
現在小秀取9塊
A
和16塊
C
，則他應再取多少塊
B
，才可拼成一個大的正方形？(A) 12 (B) 18 (C)24 (D)30
Ax
x
B
x
1
1C
1
（ ）9.若
25 +=x
，則
96
2+− xx
的值為下列何者？(A) 3 (B) 5 (C)7 (D)
52-6
（ ）10. 如附圖，直角三角形
ABC
中，∠
B
＝90°，且
AB
＝8，
BC
＝15。
若分別以三邊為直徑作三個半圓，則兩灰色區域面積的總和為多少？
（A）60 （B）120 （C）180 （D）360
三、填充題：(每格 4分，共 32 分) ※請將答案填入答案卷，答案需化為最簡且全對才給分。※
1.化簡下列根式 （1）
2 3
3
÷
6
9
8
＝ 。 （2）
12
1
18 −
−
＝ 。
2.已知一個直角三角形兩邊長分別為 5、12，則第三邊的長為 。
3. 已知
87
≒9.327，
870
≒29.496，則
0870000
≒ ___。
4. 如圖直角三角形 ABC 中，
27=AB
，
18=AC
，
AD
為斜邊上的高，則
AD
＝ 。
5.因式分解下列各式：
（1）
aa 1222−
＝ 。 （2）
)8)(3()3)(12( +−+−+ xxxx
＝ 。
（3）
)1(25)1()1( 2+−+− nnm
＝ 。
四、計算題：(共12 分) ※需有計算過程，答案需化為最簡才能給分。※
1..下圖為一長方體，若
5=AF
公分、
4=AD
公分，
6=AB
公分，則
AH
為多少公分？（6分）
2.因式分解
492530922 −+− yxyx
（6分）
(試題共有 2頁/第2頁)(試題結束)