高雄市立大樹國民中學109學年度第1學期數學科一年級第2次段考試題卷
班級: 座號: 姓名:
一、選擇題：（每題4分）40%
1. （ ）下列四個數中，哪一個數與99互質？ (A)21 (B)33 (C)49 (D)51
2. （ ）甲、乙、丙三數皆為正整數，甲>乙且甲為乙的倍數，則下列敘述何者為真(A) 若丙為乙的
倍數，則丙也一定是甲的倍數 (B)若丙為甲的倍數，則丙也一定是乙的倍數(C) 若丙為甲的因
數，則丙也一定是乙的因數(D)若丙可以被乙整除，則丙也一定可以被甲整除。
3. （ ）在 24 的所有因數組合中，共有幾個質數？ (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
4. （ ）已知a × b = 24，[𝑎,𝑏]= 8，求(𝑎,𝑏)=？(A)1 (B)5 (C)3 (D)2 。
5. （ ）判斷
4
2
()
3
跟下列哪一個值相同？(A)
4
2
3
(B)
4
2
3
(C)
4
4
2
3
(D)
4
4
2
3
6. （ ）小螞蟻外出找尋食物，在座標-13
5 處發現一塊糖，想要搬回到蟻窩，蟻窩的座標是3 1
2，請問
小螞蟻將糖搬回蟻窩所經過的距離為何？
(A)5 1
10 (B)-5 1
10 (C)-5 3
10 (D)53
10
7. （ ） 將正整數N的所有正因數由小而大排列為1、a、4、b、c、10、d、N，則此正整數b為多少？ (A)5
(B)6 (C)7 (D)8
8. （ ） 若四位數25□△是6的倍數，則□＋△的最小值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5
9. （ ） 若Q為一數，且Q＝35×76×134，則下列選項中所表示的數，何者是Q的因數？
(A)34×5 (B)77×133 (C)34×74×134 (D)36×76×136
10. （ ）下列哪一個式子是錯誤的？
(A)
13
2
＋
23
3
＋
33
4
＝
13
2
＋(
23
3
＋
33
4
) (B)
13
2
－
23
3
－
33
4
＝(
13
2
－
33
4
)－
23
3
(C)
13
2
×
23
3
×
33
4
＝
13
2
×(
23
3
×
33
4
) (D)
13
2
÷
23
3
÷
33
4
＝
13
2
÷(
23
3
÷
33
4
)
二、填充題：（每格 4分）32%
1.(−1
3)3 × (1) = 1
2.寫出 333 的標準分解式 (2)
3.計算(-19 ) × [(−19)3]2 ÷ (−19)2 = (−19)□ ，請填入□的值 (3)
4.請問 39~99 之間的所有質數共有幾個 (4)
(第一頁/共二頁)
5.
27
14
÷ (－
9
7
) × (－1
5
1
) = (5)
6. 2.5 ÷［(
5
2
－1 ) × ( 4＋
6
1
)］= (6) 。
7. 若A=(−7
8)6、B=(−7
8)5、C=(−7
8)4，比較 A、B、C的大小(填入代號 A、B、C，並由大到小順序排列)
(7)
8. 求下列各組數的最小公倍數 32×13、2×133、22×132×17 (請以乘方表示) (8)
三、計算題： (1~2每題 4分，3~6 每題 5分) 28% (注意：無合理的計算過程均不計分)
1. 請求出 120、104、136 的最大公因數？
2. 計算 |－
2
3
－(－
3
2
) |－|－
6
15
+
6
5
| 之值為何？
3. 計算 101
199 × (9
4) − 99
199 × (−9
4) + 198
199 × (−3
2)2 之值為何？
4. 魯夫帶了一袋積木到學校，那一袋積木總數超過 300 個。如果把那一袋積木平均分給 7個同學，會剩
下2塊積木；若平均分給 8個同學，也剩 2塊積木；若平均分給 12 個同學，還是剩 2塊積木，請問魯
夫最少帶幾塊積木來學校？
5. 花輪和同學到遊樂場玩秘境尋寶遊戲，一路過關斬將，終於到最後一個關卡，發現有一個上鎖的寶箱，
正愁無計可施之際，突然發現牆壁上留下寶箱密碼的二大線索，第一項線索是寶箱密碼有四碼 abcd，
第二項線索是 abcd 分別藏在 712a 的標準分解式 2b×cd×11 中，請問寶箱的密碼為何？
6. 九曲堂社區有三條巷道，長度分別為 144 公尺、108 公尺、216 公尺。現在將三條巷道分別區分成等長
的小段，再分配給志工認養打掃，請問至少需要幾位志工呢？
試題結束
(第二頁/共第二頁)