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高雄市立大樹國民中學 109 學年度第 2學期數學科七年級第二次段考試題卷
七年_____班 座號:______ 姓名:_______________
一、填充題:4 分/格,共56 分(答案填錯題號不予計分)
1.已知
( 2
x
＋
y
)：( 4
x
－
y
)＝5：4，求下列各比的比值 (1) (
x
＋
y
)：3
y
(2)
x
2：
y
2
2.如圖(甲)，附圖是線對稱圖形，且虛線為對稱軸，試回答下列問題：
(1)沿著虛線對摺後,會形成哪一種四邊形?___________(2)
AB
的對稱線段是________。(3)∠
E
是________度。
A
B
C
D
E
120°
圖(甲)
3.求下列各比例式中的
x
值：
(1) 8：
x
3 ＝6：5 ,x=_______ (2) ( 2
x
－5 )：5＝(
x
＋2 )：3 ,x=_________
4.若
x
：2
y
＝3：4，且
x
＋
y
＝35，則 3
x
－2
y
＝______。
5.已知
y
與
x
成反比，且當
x
＝12 時，
y
＝15，則：(1)
y
與
x
的關係式為______。 (2) 當
x
＝18 時，
y
＝______。
6.已知(x+y)與(x-y)成正比，且當
x
＝12 時，
y
＝4，則： 當
y
＝20 時，
x
＝ 。
7.有間家具公司製作了一本家具型錄，其中在沙發區中注記照片與實際大小的比例尺為 1：75，則一個長度為 250 公
分的沙發，在型錄上的照片長度為____________公分？
8.根據虎克定律，當我們將一個彈簧用力拉長，在彈性限度內可得
1
1
彈簧伸長量
拉力
＝
2
2
彈簧伸長量
拉力
，即拉力和彈簧伸長
量的比值相等，若在彈性限度內，施加 36 公克重的拉力時，彈簧伸長量為 15 公分，則：
(１)試列出拉力(
y
公克重 )和彈簧伸長量(
x
公分 )的關係式為______________
(２)當彈簧伸長量為 20 公分時，拉力為__________克重？
二、選擇題:每題 4分,共28 分
1.（ ）下列何者之比值最小？(A)51
3：41
3 (B)1 公尺:90 公分 (C)(－21
3)：(－11
2) (D)4 公斤:5 台斤
2.（ ）關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？
甲：當
x
的值增加時，若
y
的值也隨之增加，則
y
與
x
成正比
乙：若
y
與
x
成反比，則當
x
的值減少時，
y
的值反而會隨之增加
(A)甲正確，乙錯誤 (B)甲錯誤，乙正確 (C)甲、乙皆正確 (D)甲、乙皆錯誤
3.（ ）某校數學段考試題：「如下圖，
L
是否為四邊形
ABDE
的對稱軸？」判斷甲、乙、丙三人的答案，何者完全
正確？
L
A
B
C
D
E
F
甲：是，因為四邊形
ABCF
與四邊形
CDEF
的面積相等
乙：不是，因為沿直線
L
對摺，四邊形
ABCF
與四邊形
CDEF
不會重合
丙：不是，因為對稱軸是另一直線
(A)甲完全正確 (B)乙完全正確 (C)丙完全正確 (D)三人皆錯誤
*試題結束*
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4.（ ）下列各選項中，哪兩個量會成正比？
(A) 時間一定時，行走的速率與行走的距離 (B)一個人的身高與年齡(C)一個圓的面積與半徑(D)正方形的面積與邊長
5.（ ）一正方形紙張，沿著對稱軸對摺一次，可以摺出幾種不同的圖形？
(A)4 種 (B)3 種 (C)2 種 (D)1 種
6.（ ）將一正方形紙依附圖方式摺疊，並依右上角虛線剪下一角，則展開後的圖形會是下列哪一個選項？
(A) (B) (C) (D)
7.（ ）根據下方所給的視圖，判斷下列哪一個選項可能是對應的立體圖形？
前視圖
右視圖
上視圖
(A)
前面
(B)
前面
(C)
前面
(D)
前面
三、計算題:共5分,無計算過程或未按照題號者不予計分
1.已知甲、乙、丙、丁四個長方形的寬皆相等，且甲、乙長的和與丙、丁長的和相等，若面積比分別為甲：乙＝7：3，
丙：丁＝5：9，試問甲面積和丁面積的比為多少？
四、作圖題:共11 分,未以直尺畫線者不予計分
1.下圖是一個立體圖形，請繪製它的三視圖。(6 分)
前面
前視圖
右視圖
上視圖
2.(1)請以直線
L
為對稱軸，完成下方線對稱圖形。(2 分) (2)各對稱點的對應如下表，請標示在圖形上。(3 分)
A
B
C
D
E
L