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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 2學期數學科七年級第 2次段考試題卷
七年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿ 出題老師:葉昭輝
一、選擇題：請將正確的選項代號填入答案卷上（每題 3分）15%
1. （ ）點(5,6)、(4,3)與(2,
k
)均在同一直線上，則
k
＝？
(A)9 (B)6 (C)－9 (D)12 (E) －3
2. （ ）若
ab
＞0，
a
＋
b
＜0，則點(－
a
,－
b
)在第幾象限？
(F) 第三象限 (G) 第一象限 (H) X 軸上 (I) 第四象限 (J) 第二象限
3. （ ）有一種遊戲在在坐標平面上進行，設遊戲者自(
a
,
b
)出發，每一次會走到(－
b
,3
b
)的位置，因此若遊戲者自點
(3,－1)出發，走了兩次之後，他應該在何處？
(K)(1,9) (L)(－3,－3) (M)(－1,27) (N)(3,－9) (P)(－3, 9)
4. （ ）有關距離、速率與時間的敘述，下列何者錯誤？
(Q)當距離一定時，時間與速率成反比 (R)當時間一定時，速率與距離成反比
(S)當速率一定時，時間與距離成正比 (T)當時間一定時，速率與距離成正比
(V)當速率一定時，距離與時間成正比
5. （ ）某校入學考試中，已知男、女考生比為 8：15，錄取者男、女生之比為 2：3，若男生錄取者與不錄取者之比為
1：4，則女生的錄取率為多少%？
(W)16 (X)18 (Y)20 (Z)25 (A)32
二、填充題：請依代號位置填入正確答案（每格 4分）
1. 每格皆為一單位長，寫出下圖在坐標平面上各點的坐標。
B
D
C
A
O
x
y
A： ○
1 ；B： ○
2 ；C： ○
3 ；D： ○
4 。
2. 若
A
坐標(
a
＋5,
b
－1)與
B
坐標(8－3
a,
3
b
－2)是同一點，則
a
＋
b
＝ ○
5 。
3. 若
x
：
y
＝3：8，且 2
x
－
y
＝10，則 2
x
：3
y
的比值為 ○6 。
4. 若點(
a
,
b
)在直線2
3
x
－3
4
y
＝0上，則
a
：
b
＝ ○7 。
5.
A
、
B
為在坐標平面上的兩點，其坐標分別為(0,7)、(0,－3)，若另有一點
C
在
x
軸上，且Δ
ABC
的面積為 30，則
C
點坐
標為 ○8 。
6. 將下列圖形的選項代號，最可能的圖形填入各題中：
【甲】
O
x
y
【乙】
O
x
y
【丙】
O
x
y
【丁】
O
x
y
(1)
y
4－
x
3＋1＝0 → ○9 。 (2) 5
x
＋
y
＝－10 → ○10 。
(3) 1－6
y
＝2
x
→ ○11 。 (4)
y
＝5＋8
x
→ ○12 。
7. 在一在坐標平面上，
A
點坐標為(3,2)，
B
點坐標為(－5,4)，若把
A
點當作新原點，
x
軸、
y
軸的正向不變，單位長不變，
那麼
B
點的新坐標為 ○13 。 ﹤背面尚有試題﹥
2
8. 若(5－2
a
)：(2
a
＋1)之比值為2
5，則
a
＝ ○14 。
9. 宏恩班同學開畢業同學會，想將蘋果西打 12 瓶加白葡萄酒 9瓶調成雞尾酒，後來因臨時加入 18 位同學，所以又買了 8
瓶蘋果西打，請問應再買 ○15 瓶白葡萄酒才能調成相同濃度的雞尾酒。
三、計算題：每題 5分
1. 若直線方程式
ay
＝
bx
－2的圖形通過(－1,2)、(2,1)兩點，則
a
＝？
b
＝？
2. 試求兩直線 L：2
x
＋
y
－1＝0 ，M：3
x
－
y
－9＝0的交點坐標(
x
,
y
)？
3. 如圖，
BC
平行
y
軸，
AC
平行
x
軸，且
AC
＝6，而通過
A
、
B
兩點的直線方程式為
x
－2
y
＋8＝0，試求
BC 長
＝？
y
x
O
A
B
C
4. 已知(2
y
＋5)與(4
x
－2)成正比，且當
x
＝－3時，
y
＝1，則
x
＝3時，
y
為何？
5. 甲、乙兩籃原有的芭樂個數為 5：7，若從乙籃拿 12 個芭樂到甲籃裡，則甲、乙兩籃裡的芭樂個數比變成 7：5，求甲、
乙兩籃共有多少個芭樂？
試題結束