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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 2學期數學科九年級第一次段考試題卷
____年_____班 座號:______ 姓名:_______________
一、填充題:4 分/格,共68 分(答案填錯題號不予計分)
1. 已知二次函數 y＝2(x
—
6)2，請寫出此二次函數 (1)對稱軸方程式 _(2)頂點 _(3)與x軸交點坐標 ______
(4)與y軸的交點坐標___ 。
2.已知某二次函數圖形的頂點為(0 , －8)，且此圖形通過(－3 , 10)，則此二次函數為_____________
3. 已知二次函數 y＝f (x)及y＝g (x)的圖形對稱於 x軸，其中 y＝f (x)圖形的頂點為原點，且 g (2 )＝4，則 f (x)=__________
4. 小明將一個皮球向上拋擲，經 t秒後，皮球的高度為 s公尺，s與t的關係式為 s＝176t－16t2，試求:
(1)此球擲出經_______秒後，可達最高的高度，且其(2)最高的高度為__________公尺
5. 判斷 y＝x2－2x＋1二次函數圖形與 x軸的交點個數為_________個
6. 已知二次函數 y＝—x2＋x＋k，若此函數圖形與 x軸沒有交點，求 k值的範圍為____________
7. 二次函數 y＝ax2＋bx＋c的圖形如下圖。試在下列空格中，填入＜、＝、＞：
M
x
y
O
(1) a 0 (2)c 0 (3) b2－4ac 0
8.如附圖，在 ABCD 中，∠B＝30，且其周長為 48 公分。若 AB ＝2x公分，則： ABCD 面積的最大值為 平方公分。
9. 將二次函數 y＝3x2－1的圖形向右平移 7個單位，再向下平移 5個單位後，可得到哪一個二次函數的圖形？答：
___________。
10. 一果園中種了 25 棵橘子樹，每棵平均可生產橘子 450 個；若在此園中，每加種 1棵，則每棵平均生產量減少 10 個。所
以:
(1)當果園加種_______棵橘子樹時，能使產量達到最大? (2)且最大產量為________個。
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二、選擇題:4 分/題,共20 分
1. （ ）已知甲：y＝3x2，乙：y＝—2x2，丙：y＝x2，丁：y＝ 1
2x2，則四個圖形中，開口最大的為何者？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
2. （ ）下圖是小強與阿華打排球時，排球過網的路徑圖，請問此路徑圖是下列哪一個二次函數的圖形？
x
y
O
(A)y＝－ 1
16x2＋6 (B)y＝－ 1
16x2－6 (C)y＝ 1
16x2＋6 (D)y＝ 1
16x2－6
3. （ ）下列哪一個函數是 x的二次函數？
(A)y＝x2－(x－1)2 (B)y＝1－(x－2)2 (C)y＝ 1
x2 (D)y＝2
4. （ ）下列各二次函數的圖形，有幾個恆在 x軸的上方？
甲：y＝x2＋2x＋4 乙：y＝x2＋2x－4 丙：y＝x2－2x＋4 丁：y＝x2－2x－4
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5. （ ）子佳想用 100 公尺長的鐵絲圍成一矩形花圃，則所圍成花圃的最大面積為多少平方公尺？
(A)400 (B)600 (C)625 (D)2500 平方公尺
三、計算: 6 分/大題,共12 分,無計算過程不予計分
1. 已知當
x
＝5時，二次函數
y
＝
x
2＋
ax
＋
b
有最小值 8,求
a
與
b
的值。
2. 已知兩數的和為 30，則所分成的兩數，其乘積最大為何?
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