高雄市立大樹國民中學109學年度第1學期數學科九年級第一次段考試題卷
年 班 座號： 姓名：
一、 選擇題(每小題 4分，共 40 分)
1. ( )已知∠A＝15°，則在縮放倍數為 2倍的放大鏡下，∠A的度數變成多少度？(Ａ) 15°(Ｂ)
3
0°
(Ｃ)45°(Ｄ)60°
2. ( )下列敘述，何者不正確？(A) 任一菱形與正方形其對應角相等，則一定是相似四邊形
(B) 任意兩個等腰直角三角形一定相似 (C)兩個等腰三角形一定相似 (D)兩個正 n邊形一定相似
3. ( ) 如圖(一)，在△
ABC
中，若
D
、
E
分別為
AB
、
AC
中點，△
ABC
的周長是 24，則△
ADE
的周長是
多少？(A)24 (B)20 (C)16 (D)12
圖( 一 ) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五)
4. ( ) 如圖(二)，△ADE
與△ABC
相似是根據哪一項相似性質？(Ａ)AA
相似性質 (Ｂ) SSS
相似性質
(Ｃ) SAS
相似性質 (Ｄ)ASA
相似性質。
5. ( )如圖(三)，△ABC
中，
BD
＝6，
DE
＝2，
EC
＝8，則下列何者錯誤？(Ａ)△ABD
面積：△ADE
面
積＝3：1 (Ｂ)△ABD
面積：△ADC
面積＝3：4 (Ｃ)△ABC
面積：△ADC
面積＝8：5
(Ｄ)△ABE
面積：△ABC
面積＝1：2
6. ( ) 如圖(四)，△ABC
中，D
為
AC
的中點，
AF
//
DG
，E
為
BD
的中點，
EF
＝4，則
AE
＝？
(Ａ)
15 (Ｂ)
12 (Ｃ)
9 (Ｄ)
6
7. ( )如圖(五)，ABCD
為梯形，
AD
//
BC
，
AC
、
BD
相交於
P
點，
AD
＝9，
BC
＝15，則下列敘述何
者錯誤？(Ａ)△ADP～△CBP (Ｂ)△ABP
的面積＝△CDP
的面積
(Ｃ)△ADP
的周長：△CBP
的周長＝3：5 (Ｄ)△ADP
的面積：△CBP
的面積＝3：5
8. ( ) 任意四邊形的四邊中點 A、B、C、Ｄ ，若依次連接
AB
、
BC
、
CD
、
AD
則四邊形 ABCＤ必為何
種形狀？ (Ａ)矩形 (Ｂ)平行四邊形 (Ｃ)菱形 (Ｄ)箏形
9. ( )四邊形
ABCD～四邊形
EFGH，A、B、C、D
的對應頂點依序為
E、F、G、H，若∠A：∠B：
∠C：∠D＝3：4：5：6，則∠E＋∠G＝？(Ａ)
160° (Ｂ)
180° (Ｃ)
200° (Ｄ)
220°。
10. ( )如圖(六)，△ABC
中，D、E
兩點分別在
AB
、
AC
上，下列哪個條件無法推得
DE
//
BC
？
(Ａ)
AD
：
AB
＝
AE
：
AC
(Ｂ)
AB
：
DB
＝
AC
：
EC
(Ｃ)
AD
：
DB
＝
AE
：
EC
(Ｄ)
AD
：
AB
＝
DE
：
BC
D
E
A
B
C
A
B
D
C
y
x
B
C
A
D
E
圖( 六 ) 圖(七 ) 圖( 八 ) 圖(九)
二、 填充題：(每小格 4分，共 40 分)
1. 如圖(七)，△
ABC
中，∠
BAC
的角平分線與
BC
相交於
D
點。若
AB
＝10、
AC
＝4。則
△
ABD
面積：△
ACD
面積＝_______________
2. 如圖(八)，將一張面積為
14
的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形紙片與一張平行四邊形紙片。
根據圖中標示的長度，求平行四邊形紙片的面積＝______________［108.會考］
3. 若兩個多邊形相似，則其(1) _________成比例，且(2) _________相等。
4. 如圖(九)，坐標平面上
A（5，－8）、B（9，7）、C（－3，6）三點形成△ABC，D
為
AC
的中點，
E
為
BD
的中點，求
E
點的坐標=______
(第1頁/共2頁) (注意背面有試題)
5. 如圖(十)，在直線 L上取 BD ＝DE =EF =FG =GH ，連接 CH ，並過 F作PF // CH 且交 BC 於P點
，連接 AP ，則△ABP 面積 : △APC 面積=______
圖(十) 圖(十一) 圖(十二)
6. 如圖(十一)，在
L
、
M
、
N
三條直線上，分別取
OA
＝
AA'
、
OB
＝
BB'
、
OC
＝
CC'
，則△A'B'C'是△ABC
的 倍縮放圖。
7. 如圖(十二)，小洋想測量樹高
DE
，已知∠1＝∠2，
AB
＝1.5公尺、
BC
＝2公尺、
CE
＝6公尺，則
樹高
DE
=________________公尺
8. 已知四邊形
ABCD～四邊形
PQRS，A、B、C、D
的對應頂點依序為
P、Q、R、S，若∠Q＝76°，
∠R＝64°，∠S＝120°，
AB
＝12，
BC
＝15，
PQ
＝20，求(1)∠A=______(2)
QR
=__________。
三、 計算題:(每小題 5分，共 20 分) (没有計算過程，不予計分)
1. 如圖，四邊形
ABCD
是正方形，E、F
兩點分別在
CD
、
AD
上，延長
EF
交
BC
於
G
點。若
AB
＝12
，
DE
＝8，
DF
＝6，求△BFG
的面積
A
B
G
C
E
D
F
2. 如圖，直角三角形
ABC
中，∠BAC＝90°，
AD
⊥
BC
，若
AB
＝6，
BD
＝3，求
CD
。
3. 如圖，直線
L1//L2//L3，直線
M1
與
M2
為截線，已知
AB
＝25，
BC
＝45，
DE
＝x＋5，
EF
＝2x＋8，求
x
的值。
D
E
F
A
B
C
M1
M2
L3
L2
L1
4. 如圖，湖邊有
A、B
兩點，志明想知道它們之間的距離。首先他在湖邊的空地找另一點
C，分別在
AC
與
BC
上，找到
M、N
兩點，並測得
AC
＝75
公尺，
MC
＝25
公尺，
BC
＝90
公尺，
NC
＝30
公尺
，
MN
＝27
公尺，求湖寬
AB
。
M
N
C
A
B
(第2頁/共2頁)(試題結束)
L
H
F
P
B
C
D
E
G
A