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高雄市立大樹國民中學 110 學年度第 2學期數學科九年級第 1次段考試題卷
九年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿ 出題教師：葉昭輝老師
一、選擇題：每題 4分，40％
1. （ ）坐標平面上有
y
＝2
x
2－9和
y
＝－
1
2
x
2＋3兩個二次函數的圖形，則關於兩個圖形下列敘述何者正確？
(A)有相同的開口大小 (B)有相同的開口方向 (C)有相同的頂點 (D)有相同的對稱軸
2. （ ）下列關於二次函數圖形的敘述何者正確？
(A)
y
＝5－(
x
＋1)2圖形的對稱軸為
x
＝－1 (B)
y
＝
x
2＋4圖形的頂點為(0 , 0)
(C)
y
＝(2
x
－4)2＋1圖形的對稱軸為
x
＝4 (D)
y
＝－(
x
－4)2圖形的頂點為(0 , 0)
3. （ ）惠姍將一張畫有拋物線的透明片擺到坐標平面上，將拋物線頂點與點(2 , 3)重
合，開口向上時，此拋物線為二次函數
y
＝2(
x
－2)2＋3的圖形，如圖(一)。若
她將透明片反轉，使得開口向下且頂點的位置不變，如圖(二)，則圖(二)的拋
物線為下列哪一個二次函數的圖形？
(A)
y
＝－2(
x
＋2)2＋3 (B)
y
＝－2(
x
－2)2－3
(C)
y
＝－2(
x
－2)2＋3 (D)
y
＝－2(
x
＋2)2－3
圖(一) 圖(二)
4. （ ）如圖，坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點
P
，且拋物線為二次函數
y
＝
x
2的圖形，
P
的坐標
為(2 , 4)。若將此透明片向右、向上移動後，得拋物線的頂點坐標為(7 , 2)，則此時
P
的坐標為何？
(A)(9 , 4) (B)(9 , 6) (C)(10 , 4) (D)(10 , 6)
x
y
P
(7 , 2)
5. （ ）下列有關二次函數
y
＝－4
x
2圖形的敘述，何者錯誤？
(A)圖形通過(－1 , －4) (B)圖形的開口向上 (C)圖形不會通過第一象限 (D)圖形的對稱軸是
x
＝0
6. （ ）下列為四個二次函數的圖形，哪一個函數在
x
＝2時有最大值 3？
(A) (B) (C) (D)
O
y
x
(2 , 3)
O
y
x
(2 , 3)
O
y
x
(2 , 3)
O
y
x
(2 , 3)
7. （ ）在坐標平面上，二次函數
y
＝2
x
2－8的圖形經由下列哪一種方式平移後，可得到
y
＝2(
x
－5)2＋12 的圖形？
(A) 先向右移 5單位，再向上移 20 單位 (B) 先向左移 5單位，再向上移 20 單位
(C) 先向下移 5單位，再向右移 20 單位 (D) 先向上移 5單位，再向左移 20 單位
8. （ ） 右圖是建德國中九年級甲、乙兩班第一次段考數學科分數的盒狀圖，若甲、
乙兩班成績的全距分別為
a、b
；而四分位距分別為
c、d
，則下列敘述何者
正確？
(A)
a
＜
b
且
c
＜
d
(B)
a
＞
b
且
c
＜
d
(C)
a
＜
b
且
c
＞
d
(D)
a
＞
b
且
c
＞
d
9. （ ）曉奇家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數、四分位距均為 20，則關於 3年後這
九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？
(A)眾數是 23 (B)平均數是 23 (C)中位數是 23 (D)四分位距是 23
10. （ ）二次函數
y
＝
a
(
x
＋
h
)2＋
k
在
x
＝－3時有最大值－8，則下列敘述何者正確？
(A)
a
＞0 (B)
k
＞0 (C)
h
＞0 (D)
h
＋
k
＞0
二、填充題：每題 4分，40％
1. 右圖的坐標平面上有甲：
y
＝
a
1(
x
＋
b
1)2＋
c
1、乙：
y
＝
a
2(
x
＋
b
2)2＋
c
2、
丙：
y
＝
a
3(
x
＋
b
3)2＋
c
3三個二次函數的圖形，則
c
1、
c
2、
c
3的大小關係為________。
﹤背面尚有試題﹥
x
y
x
y
x
y
O
甲
丙
乙
(分)
25
45
60
75
95
20
10
30
50
70
90
40
60
80
0
20
35
55
75
100
甲班
乙班
2
(分)
25
41
62
77
92
20
10
30
50
70
90
40
60
80
0
2. 坐標平面上，將二次函數
y
＝
1
5(
x
－7)2＋4的圖形向下平移 5個單位後，新圖形與
x
軸會有________個交點。
3. 二次函數
y
＝－9(
x
＋8)2－7圖形的頂點坐標為________。
4. 某班有 30 位學生，其身高的第 1四分位數為 158 公分，後來班上最高的同學轉學，則第 1四分位數會如何變化？
答： ________。(填“變大”、“變小”或“不變”)
5. 已知某二次函數圖形的頂點為(0 , －9)，而且其圖形通過(－1 , －5)，則此二次函數是 。
6. 雲芸公園內的步道有 10 個遊客在休閒散步，他們的年齡分別如下：
3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 11 , 13 , 28 , 32 , 37(歲)，則四分位距為 歲。
7. 二次函數
y
＝
a
(
x
＋
h
)2＋
k
的對稱軸為
x
＝－1，其圖形通過(0 , －6)與(1 , 0)兩點，則
a
＝________。
8. 將二次函數
y
＝－
3
2
x
2＋1的圖形向下平移 4個單位，可以得到新的函數為________。
9. 二次函數
y
＝4＋
2
3
x
2與
y
＝－
2
3
x
2－6兩圖形對稱於直線
y
＝
k
，則
k
＝________。
10. 如右圖，瑩庭老師將班上數學段考分數製作成盒狀圖。設全距為
a
歲，四分位距為
b
歲，則
a
－
b
＝ 。
三、作圖題：每題 5分，10％
1. 在坐標平面上描繪 y＝x2－3的圖形，並標示出它的頂點坐標與對稱軸方程式。
x
y
頂點坐標：________，對稱軸方程式：________。
2. 請在方格裡描繪二次函數
y
＝－(
x
＋2)2的圖形，並標示出它
們的頂點坐標與對稱軸方程式。
x
y
頂點坐標：________，對稱軸方程式：________。
四、計算題：每題 5分，10％
1. 若某二次函數的圖形通過(1 , 1)與(0 , 5)兩點，且其對稱軸為
x
＝3，則此二次函數的最大值或最小值為多少？
2. 班級籃球比賽中，統計班上 9位同學搶得籃板球的個數由小到大依序為
a
、2、4、5、
b
、6、
c
、9、9。已知中位數是 5，
全距是 8，四分位距為 3，則
abc
＝？
試題結束，共 2頁
x
O
y