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*背面有題*
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高雄市立大樹國民中學 110 學年度第 2學期數學科八年級第一次段考試題卷
出題教師: 老師
八年_____班 座號:______ 姓名:_______________
參考公式: an＝a1＋( n－1 ) d , an
＝
a1×r n
－
1 , Sn＝n ( a1＋an )
2
一、填充題:4 分/格,共64 分(答案填錯題號不予計分)
1. 請分別回答下列各題：
(１)已知一等差數列的首項
a
1＝5，公差
d
＝6，求第 10 項
a
10=___________
(２)已知一等差數列的首項
a
1＝11，第 n項
an
＝－108，公差
d
＝－7，求
n
=____________
(３)已知一等差數列的公差
d
＝6，第 11 項
a
11＝68，求首項
a
1=____________
2. 請回答以下問題：
(１)已知一等比數列的首項
a
1為7，公比為－2，求此等比數列的第 9項
a
9=_________________
(２)已知一等比數列的首項
a
1＝2，公比
r
＝3。請問 486 是第________項？
3. 求等差級數的和:(－10)＋(－7)＋(－4)＋(－1)＋……＋47=______________________
4. 若一等差級數的首項為 15，公差為－5，求此等差級數前 15 項的和為_______________
5. 若
y
是
x
的一次函數，已知
x
與
y
的對應關係如附表。
x
1
4
y
10
19
(１)求此一次函數為_________________(２)
x
＝－4的函數值為
6. (１)若
x
為30、110 的等差中項，則
x
＝ (２) 若
y
為4、64 的等比中項，則
y
＝
7. 有一個等比數列：
a
1 , 9 ,
a
3 , 81 ,
a
5 , …… ,
an
，已知
a
5＞0，則
a
1＝
8.考慮兩函數
y
＝－2
x
＋
k
與
y
＝－3的圖形：
(１)
y
＝－3與
y
軸的交點坐標為
(２)若
y
＝－2
x
＋
k
與
y
＝－3的圖形交點在
y
軸上，那麼
k
＝
9.若一次函數的圖形通過(－2 , －4)和(1 , 11)兩點，則此圖形與直線
y
＝16 的交點坐標為
10.若兩個一次函數
y
＝
x＋1
與
y
＝
ax－2
的圖形交點在
x
軸上，則
a
＝
*試題結束*
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二、選擇題:每題 4分,共20 分
1. （ ）關於函數 y＝－4x＋6圖形的敘述，下列何者不正確？
(A)此圖形是一條直線 (B)此圖形不通過第三象限
(C)此圖形與 y軸交於(0 ,－4) (D)此圖形即二元一次方程式 4x＋y－6＝0的圖形
2. （ ）某日阿福從家裡出發前往
A
地，其與
A
地的距離與時間成線型函數關係，如下圖所示，則阿福家與
A
地相距多少公里？
27
15
0
09:10
09:50
時間
(
)
距
離
公
里
(A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 36
3. （ ）下列各圖形中，何者可能是一次函數
y
＝
ax
－5的圖形？
(A)
O
y
x
(B)
O
y
x
(C)
O
y
x
(D)
O
y
x
4. （ ）若 1 , 2 , 2 , 2 2 ,…, 256 是一個等比數列，則 256 是此數列的第幾項？
(A)第16 項 (B)第17 項 (C)第18 項 (D)第19 項
5. （ ）下圖是用 133 根牙籤所排成的
n
個小三角形，則
n
＝？
……
(A)64 (B)65 (C)66 (D)68
三、計算題: 共16 分,無合理計算過程或未按照題號者不予計分
1. 下圖是用撲克牌所排成的三角塔，排法如下圖規律：
請問如果用這樣的規則排出十層的三角塔，需要用到幾張撲克牌？(6 分)
2. 附圖是南通電信公司的通話費計算方式：在 300 秒以內只須繳通話基本費，超過 300 秒的費用與通話
時間成一次函數關係。
300
500
800
190
0
250
通話時間(秒)
費
用
元
(
元
)
(１)求通話基本費。(5 分) (２)超過 300 秒後，每秒付費多少元？(5 分)