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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 1學期數學科八年級第 1次段考試題卷
八年 班 座號: 姓名:
一、觀念選擇題:每題 4分共 20 分
( )1 有四位同學利用乘法公式計算，他們的方法如下： (1-1)
中川：( 45＋55 )2＝452＋552
麗子：(7－5 )2＝72－52
寺井：372－572＝(57+37)(57-37)
兩津：(19 ＋13 )2＝192＋2×19×13＋132
那麼誰的答案是正確的？
(Ａ) 兩津 (Ｂ) 寺井 (Ｃ) 麗子 (Ｄ) 中川
( ) 2.下列選項是 x多項式有幾個？ (1-2)
(甲) 6x2-4x (乙) ∣3x＋4∣(丙) 5 x2＋6 x －7 =0 (丁) 𝟏
𝟑 x3 (戊) 0 (已)𝟏
𝒙+𝟓
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
( ) 3.下列敘述何者正確？ (1-3)
(Ａ)多項式 3x2-4x+2+3x 的x項的係數為-4
(Ｂ)二次多項式與四次多項式的乘積必為八次多項式
(Ｃ)若A為5次多項式，B為3次多項式，則 A÷ B 的商式為 2次多項式。
(Ｄ) 已知有多項式 A、B、Q、R，若𝐴
𝐵=Q+𝑅
𝐵(R 的次數小於 B的次數)，則 A÷B的餘式為𝑅
𝐵
( ) 4. 下列敘述何者正確? (2-1)
(Ａ) 因為－9＝－32，所以－3是－9的平方根
(Ｂ) 因為 3、-3 均為 9的平方根，所以 √9 = ±3
(Ｃ) (√3)2＝3，所以 3是√ 3的平方根
(Ｄ) 已知 3 是9 的平方根，所以－3 也是 9 的平方根
( )5. 求√10的近似值時，因 22=4，32=9，42=16，(3.1)2 =9.61，(3.2)2 =10.24，(3.3)2 =10.89，(3.4)2 =11.56，
(3.15)2 =9.9225，(3.16)2 =9.9856，(3.17)2 =10.0489，(3.18)2 =10.1124，
(3.161)2 =9.991921，(3.162)2 =9.998244，(3.163)2 =10.04569，(3.164)2 =10.01896，(3.165)2 =10.017225，
麻里愛的說法:3＜√10＜4 ，中川的說法：:3.1＜√10＜3.2，麗子的說法：:3.15＜√10＜3.16
寺井的說法:3.162＜√10＜3.163，兩津的說法：√10≒3.15(四捨五入取近似直到小數第二位)(2-1)
以上那些人的說法是正確的?
(A) 麻里愛、寺井、兩津 (B) 麻里愛、兩津 (C) 麻里愛、中川、寺井 (D) 麻里愛、麗子
二、基本題:每格 5分共 30 分
1.計算 952+2 × 95 × 5 +52= (1) 。(1-1)
2.多項式-10x2−2+4x3−5x 的降冪排列為: (2) 。(1-2)
3.(9x2＋18x＋8)÷(3x＋2) 的商式 ＝ (3) (1-3)
4.(2x＋5)( 2x－5)＝ (4) (1-3)
5. 試比較 29 、5、 31 (的大小關係。請由小到大排列 (5) (2-1)
6.81 的平方根為 (6) (2-1)
【請翻面繼續作答】
三、綜合填充題: :每格 5分共 30 分
1. 1052－1952
1052－210×195＋1952＝ (1) (1-1)
2. 若(m－3) x 3＋(n＋2) x 2-3 x ＋ 7 為x的一次多項式，求 m － n 的值 ＝ (2) 。(1-2)
3. 若多項式 3
x
2－4
x
＋
a
除以
x
＋2得餘式為 6，求
a
= (3) (1-3)
4. 化簡( x2＋2x )－〔( 4＋6x2 )＋( 7x－9＋x2 )〕 ＝ (4) (依降冪排列)(1-2)
5. 利用右表求√5+√230+√1521=＝ (5) (2-1)
6. 已知 5
x
＋4的平方根為±7，則
x
＝ (6) (2-1)
四、應用題:每題 5分共 20 分
1.若(
a
＋
b
)2＝16，
a
2＋
b
2＝8，則(
a
－
b
)2＋3
ab
＝？ (1-1)
2已知
A
、
B
兩多項式，兩津 誤將
B
看成 3
x
＋2，求得
A
×
B
的答案為 6x2＋7 x＋2」麗子誤將
A
×
B
看成
A
＋
B
，算出來的答案是 5
x
－1。求
A
×
B
的正確答案為何？(1-2、1-3)
3.右圖是一個邊長為 3
x
－4的正方形土地，朝日建築公司規劃在內部蓋一個長為 2
x
－3、寬為
x
－1的長方形遊樂園，
求剩餘的土地面積。( 以
x
的多項式表示 ) (1-3)
4. 已知√150 + 𝑎、150－b、√150 ÷ 𝑐與√150 × 𝑑 的結果皆為正整數，且 a、b、c、皆為滿足此條件的最小正整數，
則√a + b + c − d＝?(2-1)
【試題結束】
N
N2
√𝑁
√10𝑁
5
25
2.236
7.071
23
529
4.795
15.165
39
1521
6.244
19.748
3x－4
3x－4
2x－3
x－1