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高雄市立大樹國民中學 109 學年度第 1學期數學科八年級第 3次段考試題卷
八年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿
一、選擇填充混合題：(每格 4分)請依題號作答於答案卷上
1. 請填入適當的數，使各式成為完全平方式：
(1) x2＋10x＋□＝(x＋△)2，□＝ ○
1 ，△＝ ○
2 。
(2) x2－5x＋□＝(x－△)2，□＝ ○
3 ，△＝ ○
4 _。
2. 已知
x
的一元二次方程式
x
2＋2
x
＋4
m
－7＝0有重根，則此方程式的
m
＝ ○
5 。
3. 下列數中，哪些數是一元二次方程式
x
2－7
x
－18＝0的解？ ○
6 (複選)
(A) 6 (B) －2 (C) －3 (D) 7 (E) 18 (F) 9
4.
x
2＋8
x
＝0，則
x
＝ ○
7
(A) 8 或0 (B)－8或8 (C)4 或0 (D)－4或0 (E) －8或0 (F) －2或8
5. 解方程式 2
x
2＋7
x
＋3＝0，可得
x
＝ ○
8 。(全對才給分)
6. 葉老師說方程式 2
x
2＋
ax
－4
b
＝0的兩個根為 3與－4，那麼
a
＝ˉˉ○
9ˉˉ，
b
＝ ○
10 。
7. 下表是一至六月分至旗津乘坐渡輪人數累積相對次數分配表，則五月分觀光客有 ○
11 人
月分(月)
一
二
三
四
五
六
次數(人)
3600
3200
累積次數(人)
累積相對次數(%)
18
35
55
85
8. 若方程式(
x
＋3)2＝49，則此方程式的解為 ○
12 。
9. 附表是某校八年孝班 40 位同學的體重累積次數分配表，若不滿 55 公斤的人數占全班的 55％，則 55～60 公斤這一組的人
數有幾人？ ○
13
體重(公斤)
累積次數(人)
40～45
5
45～50
13
50～55
a
55～60
30
60～65
36
65～70
40
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E) 10 (F)11
10. 承佑想用一個方法問出心耘與莉安的年齡。
承佑對兩位說：「將你的年齡，先減 5，再平方，最後加上 25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」
心耘馬上回答：「我的是 74！」；莉安馬上回答：「我的是 146！」
請問心耘的年齡是ˉˉ ○
14 ˉˉ。莉安的年齡是ˉˉ ○
15 ˉˉ。
二、計算題：每小題 5分
1. 若一元二次方程式
x
2－3
x
＋1＝0的兩根為α和β，則 1
α＋1
β的值等於多少?
2. 在同學會中，每一個人都與其餘的每一個人握一次手，若他們總共握了 528 次手，則這次同學會共有多少人參加？
3. 世楷與怡蓁同解
x
2＋
bx
＋
c
＝0，世楷看錯一次項係數得兩根為－1和6，怡蓁看錯常數項得兩根為 4和－3，則此方程式
之正確解為何？
4. 將方程式
x
2－34
x
＋258＝0整理成(
x
－
p
)2＝
q
的形式，其中
p
、
q
為整數，則
p
＋
q
＝?
~~背面尚有試題~~
2
5. 解下列一元二次方程式。(1) 25x2－1＝0 (2) (5x－1)(x＋3)＝(5x－1)(2x－11)
6. 有三個連續正偶數，若第一與第二兩數的乘積加第二與第三兩數的乘積等於 128，則最大數為何？
7. 下圖為威宏班上同學身高的累積相對次數折線圖，若威宏的身高為 170 公分，他至少比 36 個人高，則威宏班上 150～160
公分的有幾人?
累
積
相
對
次
數
( )
%
身高(公分)
145
150
155
160
165
170
175
180
0
10
20
30
100
90
80
70
60
50
40
~~試題結束~~