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高雄市立大樹國民中學 108 學年度第 1學期數學科七年級第3次段考試題卷
七年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿
一、單一選擇題：（每題 3分，共 30 分）
( )1. 方程式
x
＝1＋
x
2＋
x
4＋
x
8，則
x
＝？
(A)8ˉ(B)2ˉ(C)4ˉ(D)1
( )2. 某公司今年度的營收比去年度多 12%，假如該公司去年度的營收是
x
元，則今年的營收是多少元？
(A) 1.12
x
元 (B) 0.12
x
元 (C) 1.2
x
元 (D) 12
x
元
( )3. 雞兔同籠，若雞有
x
隻，兔有 5隻，則共有多少隻腳？
(A)(
x
＋5)隻 (B)(2
x
＋20)隻 (C)(2
x
＋10)隻 (D)5
x
隻
( )4. 化簡 6
x
－3{－2
x
－1
5[8
x
＋2(
x
－5)]}－1＝？
(A)－6
x
＋11 (B)18
x
－7 (C)－363
5
x
－1 (D)－18
x
＋20
( )5. 下列哪一個式子化簡的結果是錯誤的？
(A) 5－7
x
－
x
＋6＝－8
x
＋11 (B) (－4)(6－3
x
)＝－24－12
x
(C) －(－3
x
＋4)＝3
x
－4 (D) －(－
x
＋4)－2
x
＝－4－
x
( )6. 已知一方程式 2
y
－3＝
y
＋5，若將等號兩邊同乘以 3，則下列何者正確？
(A)
y
的值會變大 3倍 (B)
y
的值會縮小 倍 (C)
y
的值不變 (D)
y
的值是 3
( )7. 以下是小靖化簡 － 的過程：
步驟一：將式子同乘以 4，得 3
x
＋2－2(－3
x
＋1) 步驟二：去括號得 3
x
＋2＋6
x
－2 步驟三：化簡得 9
x
關於小靖的化簡過程，從哪一步驟開始出現錯誤？ (A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 過程無誤
( )8.
x
＝－2是下列哪一個方程式的解？
(A) 3
x
＋2＝1 (B) 2－
x
＝
x
(C)
x
＋3＝2
x
－5 (D) 4
x
－3＝2
x
－7
( )9. 下列哪一個方程式的解與 0.2
x
＋3＝0.3
x
－0.5 的解相同？
(A) 2
x
＋3＝3
x
－0.5 (B) 2
x
＋3＝3
x
－5 (C) 2
x
＋30＝3
x
－50 (D) 2
x
＋30＝3
x
－5
( )10. 下列哪一個選項可算出方程式
x
÷3＋7＝16 的解？
(A)
x
＝16－7÷3 (B)
x
＝(16－7)÷3 (C)
x
＝(16－7)×3 (D)
x
＝(16－7)×
二、填充題：（每格 4分，共 40 分）
1. 若
x
的一元一次方程式
mx
＋ ＝
x
＋2的解為 5，則
m
＝ 。
2. 當
x
＝ˉˉ 時，算式 4(6－
x
)與－3(
x
－2)＋1的值會相等。
3. 若3.24
x
＝ 80，則 7998－324
x
＝_______。
~~背面有試題~~
2
4. 解方程式 2
x
＋1
6－1＝1－
x
－1
4，則
x
＝ 。
5. 有
x
個糖果，如果取走了其中的一半又 8個，還剩下幾個糖果？答： 個。
6. 右圖的四邊形
ABCD
是一個長方形，請以
x
的一次式表示三角形
APQ
的面積＝__________。
12
6
5
A
D
B
P
Q
C
x
7. 今年爸爸的年齡恰好是書萍年齡的 2倍多 5歲，若書萍今年
y
歲，則爸爸今年 歲。(以
y
列式)
8. 某次數學競試以 100 分為滿分，試題分為每題 2分的選擇題和每題 5分的填充題，已知選擇題比填充題多 15 題，則此次
數學競試共有 題。
9. 下列哪些是一元一次方程式？答： 。(全對才給分)
(A)
x
＋5＝－9 (B) 3
x
－2 (C) ＋ ＝
x
(D) ＝7
x
＋6 (E) 2
x
＋10 (F) 2
x
＝0。
10.化簡 ×6
x
＋1－(6
x
－1) ＝__________ 。
三、計算題：（每題 5分，共 30 分）要有合理計算過程，否則不計分，寫錯格亦不計分
1. 若 與 的值互為相反數，則
x
的值是多少？
2. 已知
x
的一元一次方程式 5(
x
＋2)＝2
x
－2 與 3
x
＋8＝
nx
－6 的解相同，則
n
＝？
3. 宗彥沿著相同的路徑上山、下山共需要 2小時，如果宗彥上山每小時可走 3公里，下山每小時可走 5公里，請問這條山路
長多少公里？
4. 化簡 8
x
－{7
x
－[6
x
－(5
x
＋3)－5]}＝？
5. 學生分配宿舍，若 4人住一間，則有 2人無宿舍可住；若 5人住一間，則剩餘宿舍 2間，請問學生共有多少人？
6. 振雄做算式求值時，不小心將右上角撕毀了，如下圖所示。根據圖中的數據，則被撕毀的部分所填的數字為多少？
ax
3
9
1
x
值
算式
2
~~試題結束~~