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高雄市立大樹國民中學108學年度第2學期 數學科二年級第三次段考試題卷
年 班 座號： 姓名：
一、 選擇題(每題 5分，共 50 分)
1. ( )下列敘述何者錯誤？(Ａ)兩條對角線互相垂直且等長的四邊形為長方形(Ｂ)兩條對角線互相平分且垂直的四邊形
為菱形(Ｃ)兩條對角線互相平分、垂直且等長的四邊形為正方形(Ｄ)兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形
2. ( )在△
ABC
中，已知∠
A
＝70°，
AB
＞
AC
，則下列何者錯誤？ (Ａ)
∠
C
＞∠
B
(Ｂ)
∠
C
＞55° (Ｃ)
BC
＞
AC
(Ｄ)
AB
＜
BC
。
3. ( ) 如圖(一)參考，已知 L為
1
L
、
2
L
的截線，則下列敘述何者錯誤？
(A) 若
21 // LL
，則∠3＝∠6 (B) 若∠3＋∠5＞180°，則
1
L
和
2
L
相交於 L的左側
(C) 若∠2＋∠5＝180°，則
21 // LL
(D) 若∠1＝∠5，則∠4＋∠6＝180
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
4. ( )如圖(二)，將一長方形沿著
EF
摺疊，使
C
點落在
C'
點上，
D
點落在
D'
點上，已知∠1＝65°，則∠2＝？
(Ａ)
70° (Ｂ)
60° (Ｃ)
50° (Ｄ)
40°。
5. ( )如圖(三)，梯形
ABCD
之高為
8，
EF
為梯形
AGHD
兩腰中點的連線段，
GH
為梯形
EBCF
兩腰中點的連線段，
若
EF
＝4，
GH
＝6，則梯形
ABCD
面積為多少平方單位？(Ａ)
20 (Ｂ)
40 (Ｃ)
60 (Ｄ)
80。
6. ( ) 下列各組數中，哪一組不可以作為三角形的三邊長？(A)4、5、9 (B)5、7、11 (C)3、3、2 (D)6、8、10
7. ( ) 如圖(四)，AB ＝AC ，BD ＝10，CD ＝9，則∠1與∠2的大小關係為何？
(A) ∠1＞∠2 (B) ∠1＝∠2 (C) ∠1＜∠2 (D) 無法確定。
8. ( )如圖(五)，平行四邊形
ABCD
中，
O
為兩對角線的交點， ⊥ ， ＝18，且平行四邊形
ABCD
的面積為 108，求 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6。
圖(五) 圖(六) 圖(七) 圖(八)
9. ( ) 如圖(六)，四邊形
ABCD
是正方形， ＝16 ，對角線 、 E點，F點在 ，
且 ： ＝3：1，求
AF
的長度？(A) 10 (B) 20 (C) 25 (D) 30。
10. ( ) 四邊形
ABCD
滿足下列哪一個條件時，它才能確定是平行四邊形？(A)兩對角線 、
(B) ＝ (C) ∠
A＝
∠
B，
且∠
C＝
∠
D
(D) ＝ ，且
二、 填充題:(每格 4分，共 40 分)
1. 如圖(七)，L1//L2，若△ABE
的面積為
6，△ACE
的面積為 8，△ECD
的面積為 15，則四邊形 ABDC
的面積為
__________________。
2. 如圖(八)，箏形
ABCD
中， ＝ 、 ＝ ，
O
為兩對角線的交點， ＝5、 ＝16，
AC
平分
BD
且箏形
ABCD
面積為 252 則箏形
ABCD
的周長＝____________________
【注意背面還有試題】(第1頁/共2頁)
3. 如圖(九)，△AEF
中，B、C、D
三點皆在
AE
上，∠1、∠2、∠3、∠4
中，是_________________的度數最大。
B
C
1
2
A
D
2
4. 如圖(十)，
O
是為兩個同心圓的圓心，在小圓上取 A、C兩點、在大圓上取 B、D兩點，使得四邊形 ABCD 為平行四邊形
，請問理由是什麼？答：_______________________
5. 如圖(十一)，L1//L2，，如果∠1＝44°，∠2＝36°，則∠ABC＝___________度。
6. 如圖(十二)，等腰梯形
ABCD
的面積為
180
平方單位，且
AD
＝6，
BC
＝24，求
CD
＝_______________
.
A
B
D
C
O
圖(九) 圖(十) 圖(十一) 圖(十二)
O
B
D
A
C
圖(十三) 圖(十四) 圖(十五) 圖(十六)
7. 如圖(十三)，四邊形
ABCD
中，求對角線
BD
的範圍？答:_________________________
8. 如圖(十四)，直角三角形
ABC
中，∠
BAC
＝90°，M為 ，若
AB
＝24， ＝18，則正方形 AMPQ 的面積＝___________。
9. 如圖（十五），平行四邊形 ABCD 中，∠ADC 的角平分線交 BC 於E，且 F、G分別為 AB 、DE 的中點
若AB ＝10，FG ＝13，則 BE ＝____________。
10. 如圖(十六)，菱形
ABCD
的周長為 52
，兩條對角線交於
O
點，且
BD
＝24，則
AC
＝___________________
圖(十七)
三.計算題(每小題 5分，共 10 分) (没有算式，不予計分)
1. 如圖，在△
ABC
中， // ，沿 將△
ADE
摺疊
成△
A'DE
，
A'
落在 上。若∠1＝77，∠2＝68，
求∠
A
？(5 分)
A
B C
D
1
E
A'
2
2. 如圖，長方形
ABCD
中， ，四邊
形
EFBD
為平行四邊形，
A
點在 ＝24，
△
ABF
面積＋△
AED
面積＝120，則
(5 分)
(第2頁/共2頁，試題結束)