高雄市立大樹國民中學 109學年度第 2學期數學科八年級第二次段考試題卷
八年___班 座號__姓名：
一、選擇題:40%
1. ( )下列各圖形中，何者可能是一次函數
y
＝
ax
－3
的圖形？
(Ａ)
y
x
O
(Ｂ)
y
x
O
(Ｃ)
y
x
O
(Ｄ)
y
x
O
2. ( )若線型函數
y
＝
ax
＋
b
之圖形通過(－1 , 8)、(2 ,－1)兩點，則也必會通過下列哪一點？
(A)(1 , 2) (B)(1 ,－2) (C)(3 , 4) (D)(－3 , 4)
3. ( )若想將一線段分成兩個線段，且這兩個線段的比為 7：9，則至少要利用「中垂線」作圖幾次？
(A)3 (B)4 (C)15 (D)16
4. ( ) △
ABC
和△
PQR
中，若
AB
＝
PQ
，∠
B
＝∠
Q
＝90°，
BC
＝
QR
，則根據下列
哪一個全等性質可得△
ABC
＝
～△
PQR
？(A)
ASA
(B)
SSS
(C)
SAS
(D)
RHS
5. ( )如圖(一)，
AB
與
CD
相交於
O
點。若∠
AOC
＝（2
x
＋5）°，∠
BOD
＝（4
x
－45）°
則∠
AOD
的度數為多少？(Ａ)
25° (Ｂ)
55° (Ｃ)
125° (Ｄ)
155°
6. ( )如圖(二)，
AD
與
BC
交於
O
點，∠
A
＝40°，∠
B
＝50°，∠
C
＝20°，∠
D
＝40°，
求∠1
的度數為多少？(Ａ)
120° (Ｂ)
140° (Ｃ)
150° (D)160°
7. ( )如圖(三)，摺疊△
ABC
，使
AB
與
AC
在同一直線上，則我們稱此摺痕為什麼線？
(A)∠
B
的角平分線 (B)
AC
的垂直平分線(C)
BC
的垂直平分線 (D) ∠
A
的角平分線
8. ( )圖(四)是小明未完成的尺規作圖，請判斷他應該是在作什麼尺規作圖？
(A)角平分線 (B)垂直平分線(C)過線上一點作垂線 (D)過線外一點作垂線
9. ( )如圖(五)，
OC
為∠
AOB
的角平分線，
OD
為∠
BOC
的角平分線若∠
AOB
＝140°，
則∠
COD
＝？(A)35° (B)40° (C)45° (D)55°
10. ( )如圖(六)，五角星形
ABCDE
中，∠
A
＝35°，∠
B
＝29°，∠
C
＝31°，∠
D
＝34°，則∠
E
＝？
(A)39° (B)41° (C)49° (D)51°
二、填充題:32%
1.如圖(七)，∠1
為∠
ACB
的外角，若∠
A
＝35°，∠1＝95°，則∠
B
＝ 度。
2.如圖(八)，若
P
點在∠
BAC
的角平分線─→
AQ
上，且
PD
⊥
AB
，
PE
⊥
AC
，若
BP
＝15，
DP
＝12，則
EP
的長度為 。
3.如圖(九)，小碩在四邊形
ABCD
公園練習騎車，由
P
點出發，沿著公園周圍經過
A
、
B
、
C
三點，
最後停在
E
點休息喝水，則小碩至少轉 度。
(第1頁/共2頁)
50°
40°
40°
20°
B
A
C
D
1
3
2
O
圖（二）
A
1
C
B
A
E
C
P
Q
D
B
D
B
C
A
O
B
A
C
B
A
B
O
A
D
C
圖(六)
圖（一）
圖（三）
圖（四）
圖（五）
圖（七）
圖（八）
圖（九）
4.圖(十)是△
ABC
與△
DEF
重疊的情形，其中
A
與
F
重合，且
AE
＝
AB
，
AD
＝
BC
，
AC
＝
DE
。
若∠1＝81°，∠2＝39°，∠3＝36°，則∠
BAD
＝ 度。
5. 如圖(十一)，銳角三角形
ABC
中，直線
L
為
BC
的中垂線，直線
M
為∠
ABC
的角平分線，
L
與
M
相交於
P
點 ，若∠
A
＝50°，∠
ACP
＝22°，則∠
ABP
＝ 度。
6. 如圖(十二)，將正五邊形
ABCDE
與正方形
EFGH
在同一直線上並排，求∠1+∠2＝ 度。
7.設一次函數
y
＝2
x
＋
b
與
y
＝
x
－2的圖形相交於點
( 3 ,
a
)，則
a
+
b
＝________。
8.若正
n
邊形的一個外角度數恰好為一個內角度數的1
3倍，則
n
＝ 。
三、填空式作圖與證明題:18%(每格 2分)
1.如圖，已知∠
A
、∠
B
，利用圓規畫出一個角等於∠
A
＋2∠
B
，其作圖步驟如下：
A
B
P
L
R
S
U
Q
(1)畫一直線
L
，並在線上取一點________。
(2)作∠
RPQ
＝________，∠
SPR
＝________，∠
UPS
＝________。
(3)________即為所求。
2..如附圖，已知∠
ADB
＝∠
CBD
，∠
ABD
＝∠
CDB
。完成下列空格以說明△
BAD
～
＝△
DCB
。
在△
BAD
與△
DCB
中，
因為∠
ADB
＝ ，
∠
ABD
＝ ，
DB
＝
(
公用邊
)，
所以由 全等性質得知△
BAD
～
＝△
DCB
。
四、應用題:10%
1.已知一彈簧的長度與其懸掛物重成線型函數關係，如下圖所示，則此彈簧原來的長度為多少公分？5%
21
16
0
12
27
物重
(
公克
)
(
)
彈
簧
長
度
公
分
2.如圖，小唯有△
ABC
、△
DEF
兩塊拼布，她將
A
、
B
、
C
三點分別與
D
、
E
、
F
三點縫合，
恰發現兩塊拼布完全重合。若
AB
＝2
x
＋5，
BC
＝3
x
－2，
AC
＝4
x
－5，
EF
＝10，
則△
ABC
的周長為何？5%
(試題結束/共2頁)
圖（十）
圖（十一）
圖（十二）