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高雄市立大樹國民中學 112 學年度第一學期數學科九年級第一次段考試題卷
九年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿出題老師:
ㄧ、基礎題型:50%(每題 5分)
( )1 若𝑎: 𝑏 = 3: 5，𝑎: 𝑐 = 7: 3，則𝑎: 𝑏: 𝑐 =？ (A) 21:35:9 (B) 21:9:15 (C) 21:15:9 (D) 21:9:35(1-1)
( )2.如下圖，△
ADE
是△
ABC
的幾倍放大圖？(1-3)
(A)2 (B)2.5 (C)3 (D)3.5
( )3.已知五邊形
ABCDE
～五邊形
FGHIJ ,A
、
B
、
C
、
D
、
E
的對應頂點依序為 F、G、H、I、J，。若𝐴𝐵＝18，𝐵𝐶＝12，
𝐶𝐷＝15，𝐷𝐸＝24，𝐸𝐴＝21，𝐹𝐺＝24，則𝐻𝐼＝？ (A)20 (B)27 (C)32 (D)48 (1-3)
( )4.如下圖，已知△
PQR
，則下列四個三角形中，哪一個與△
PQR
相似？(1-3)
(A) (B) (C) (D)
( )5.如右圖，已知
AB
。若過
A
點作一直線
L
，在
L
上取
D
、
E
、
F
、
G
、
H
五點，連接
BH
，
再過
F
點作直線平行
BH
，且交
AB
於
P
點，則
AP
：
BP
＝？ (1-2)
(A) 3：5 (B)2：3 (C)5：3 (D) 3：2
6.已知𝑥: 𝑦: 𝑧 = 7: 4: 5，若𝑥 = 21，則𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = (1-1)
7.如右圖，△
ABC
中，
D
、
E
分別為
AB
、
AC
中點，
DE
//
BC
，且
AC
＝25、
BC
＝15、
AD
＝
DB
＝10，求
DE
= (1-2)
8.如右圖，已知△
ACD
的面積為 12，且
BD
：
CD
＝3：4，
則△
ABC
的面積= (1-2)
9.附圖的兩張照片互為縮放圖，則
x
＝________
cm
。
(1-3)
10.已知五邊形
ABCDE
～五邊形
PQRST
，
A
、
B
、
C
、
D
、
E
的對應頂點依序為
P
、
Q
、
R
、
S
、
T
，
若∠
P
＋∠
Q
＝270°，∠
R
：∠
S
：∠
T
＝6：5：7，求∠
D=
度 (1-3)
二、進階題型:20%(每題 4分)
( )1.若
a
：
b
：
c
＝5：2：3，
a
＋
b
＋
c
＝20，求(
a
＋1)：(
b
＋1)：(
c
＋1)＝？(1-1)
(A)5：2：3 (B)6：3：4 (C)10：4：6 (D)11：5：7
( )2 如右圖，△
ABC
中，若
AD
＝2，
BD
＝4，
AE
＝3，
CE
＝1，則△
ABC
～△
AED
的理由應為下列何者？
(A)
AAA
相似性質 (B)
SAS
相似性質 (C)
SSS
相似性質 (D)
ASA
相似性質(1-3)
~~背面尚有題目(第1頁/共2頁)~~
A
B
C
D
E
3
cm
4
cm
3.2
cm
x
A
D
E
B
C
3
2
4
1
2
( )3.如右圖，菱形
ABCD
中，
E
點在
BC
上，
F
點在
CD
上，
G
點、
H
點在
AD
上，且
AE
//
HC
//
GF
。
若
AH
＝8，
HG
＝5，
GD
＝4，則下列選項中的線段，何者的長度最長？【會 110】(1-2)
(A)
BE
(B)
FD
(C)
CF
(D)
EC
【會 110】(習作 p11 例1)
4. 如右圖，△
ABC
中，
DE
//
BC
，
EF
//
AB
。若
AD
＝3
x
－1，
BF
＝6，
BD
＝
x
＋1，
CF
＝3，則
x
＝ (1-2)
5.如右圖，梯形
ABCD
中，
AD
//
EF
//
GH
//
BC
，且
AE
＝
x
，
EG
＝
x
＋4，
GB
＝
x
＋6，
DF
＝2
x
－1，
FH
＝3
x
＋3，
HC
＝2
y
－6，則
x
＋
y
＝_____。。(1-2)
三、素養題型:10% (每題 5分)需列算式,可斟酌給分
1.小翊拿了一根竹竿和一支掃把，並將其綁在一起，形成一根 220 公分的長掃把，用來打掃教室的天花板，如附圖所示，其中
BC
為竹竿與掃把綁在一起的部分。若竹竿的
AB
：
BC
＝5：2，掃把的
BC
：
CD
＝1：2，則掃把的長度為多少公分？(1-1)
2. 林
__家三姊妹，每月零用錢的總和為 7800 元。已知大姊零用錢的 2倍是二姊零用錢的 3倍，二姊零用錢的 3倍是小妹零用錢
的4倍。依據題意，請問大姊每月的零用錢有多少元？(1-1)
四、複習題型:20%(10 題選 5題作答,最多只能得 20 分)
( )1.下圖數線上的
O
是原點，
A
、
B
、
C
三點所表示的數分別為
a
、
b
、
c
。根據圖中各點的位置，下列各數的絕對值的比較
何者正確？【基 100-北】
(A) ∣
b
∣＜∣
c
∣ (B) ∣
b
∣＞∣
c
∣ (C) ∣
a
∣＜∣
b
∣ (D) ∣
a
∣＞∣
c
∣
( )2.某一書店提供多種面額的圖書禮券，小娟用
y
張伍佰元的圖書禮券和 5張貳佰元的圖書禮券，剛好可買一套
4500 元的書籍，依題意可列出下列哪一個方程式？【基 93-2】
(A)(
y
＋5)×500＋200＝4500 (B)
y
×200＝4500－5×500 (C)
y
×500＋5×200＝4500(D)
y
×500＝4500－
y
×200
( )3.下列敘述何者錯誤？(A) (－4)3＋(－4)2＝(－4)5(B) 58÷52＝56(C) (2×3)6＝26×36(D) (32)5＝310
( )4.已知
a
＝(－1
2.78
)67，
b
＝(－1
2.78
)68，
c
＝(－1
2.78
)69，判斷
a
、
b
、
c
三數的大小關係為下列何者？【會105(新店)】
(A)
a
＞
b
＞
c
(B)
b
＞
a
＞
c
(C)
b
＞
c
＞
a
(D)
c
＞
b
＞
a
( )5.下列何者是 0.000815 的科學記號？ (A)8.15×10－3 (B)8.15×10－4 (C)815×10－3 (D)815×10－6
6.計算 24÷(－3)－6×(－3)=
7.計算 11－32×[2－(－3)2]＋6=
8.計算 108×(103)2÷105=
9.解方程式(3
x
＋2)＋2[(
x
－1)－(2
x
＋1)]＝6，得
x
＝
10.小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩 17 顆；若平均分成 7堆，則剩 顆〬
試題結束/共2頁
C
A
O
B
A
E
H
D
C
B
F
G