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高雄市立大樹國民中學 110 學年度第 1學期數學科
九年級
第1次段考試題卷
九年______班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿
一、是非題：（每題2分，共10分）
( ) 1. 若x：y：z＝2：3：4，則 4x＝3y＝2z。
( ) 2. 三角形兩邊中點的連線段會平行第三邊，且其長度為第三邊的 2倍。
( ) 3. 兩個圓形一定相似。
( ) 4. 兩個長方形一定相似。
( ) 5. 兩個對應邊等長的十二邊形一定相似。
二、單選題：（每題 4分，共80 分）
圖(一)
圖(二)
圖(三)
圖(四)
圖(五)
( ) 1. △ABC 中， ＝12， ＝14，若 的長度為整數，則 長度的最大值為多少？(A)26 (B)25 (C)14 (D)12。
( ) 2. 若∠A的兩邊和∠B的兩邊互相平行，∠A＝50°，則∠B的角度為何？(A) 50° (B)130° (C) 50°或 130° (D)無法確定 。
( ) 3. 如圖(一)，已知△ABC 內有一點 O，使 ⊥ 、 ⊥ 、 ⊥ ，且 ＝ ＝ 。若∠A＝70°，則∠BOC 的
度數為何？(A) 110° (B) 125° (C) 130° (D) 150° 。
( ) 4. 如圖(二)，L//M，四邊形 ABCD 為正方形，且 A點在 L上，C點在 M上。若∠1＝80°，則∠3度數為何？
(A) 25° (B) 20° (C) 15° (D)10° 。
( ) 5. 將五邊形 ABCDE 縮放 150%後得到新五邊形 A'B'C'D'E'，其中 A、B、C、D、E的對應點分別為 A'、B'、C'、D'、E'。
若 ＝10，則 的長度為何？(A)10 (B)12 (C)14 (D)15 。
( ) 6. 如圖(三)，在梯形 ABCD 中， // ，且 ＝5、 ＝7，則△ABC 面積：△ACD 面積為何？
(A) 5：7 (B)7：5 (C)2：3 (D)無法判斷 。
( ) 7. 在△ABC 的 邊上取一點 D，過 D點作 的平行線交 於E點，如圖(四)。已知 ＝8、 ＝16、 ＝6，
求 的長度為何？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 。
( ) 8. 如圖(五)，△ABC 中，D、E分別為 、 的中點，若∠A＝70°，∠B＝75°，則∠AED＝？
(A)35° (B) 40° (C) 42° (D) 45° 。
( ) 9. 若x、y、z皆不為 0，且 x：y＝6：5，y：z＝2：3，則 x：y：z為何？
(A) 6：5：3 (B) 6：2：3 (C) 12：10：15 (D) 15：10：12 。
( ) 10. 已知 x：y：z＝4：3：1，若 x＋2y＋3z＝39，則(x＋2)：(y＋3)：(z＋4) 為何？
(A) 15：14：13 (B) 4：3：1 (C) 14：12：7 (D) 6：6：5 。
( ) 11. 已知小妍、小靖、小翊三人收集的明信片數量比為 11：9：15，小妍與小翊分別給小靖 10 張、20 張明信片之後，
三人的明信片數量比變為 10：12：13，則小靖後來有多少張明信片？(A)90 (B)100 (C) 110 (D)120 。
( ) 12. 有甲、乙、丙三個正方形，若甲與乙的面積比為 4：9，甲與丙的面積比為 1：4，則甲、乙、丙的邊長比為多少？
(A) 4：9：16 (B) 4：9：4 (C) 3：4：5 (D) 2：3：4 。
~~背面尚有試題~~
A
B
C
E
O
F
D
A
D
B
C
A
B
C
D
E
1
3
2
L
A
B
C
D
M
E
A
B
C
D
E
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( ) 13. 如下圖，L1 // L2 // L3， ＝2、 ＝3，若 比 的3倍少 1，則 的長度為何？
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 。
圖(六)
圖(七)
圖(八)
圖(九)
圖(十)
( ) 14. 如圖(六)，在△ABC 和△CEF 中， // ， // ，若 ＝35、 ＝10、 ＝21，則 ＝？
(A)15 (B)20 (C)21 (D)25 。
( ) 15. 如圖(七)， 與 相交於 A點， ＝6、 ＝8、 ＝4、 ＝3、 ＝2，則 的長度為何？
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 。
( ) 16. 如圖(八)，D為 上一點，且∠ADC＝∠ACB，若 ＝12、 ＝9，則 的長度為何？
(A)9 (B) (C) (D)6 。
( ) 17. 如圖(九)，△ABC 中， // ， // ，且 ＝10、 ＝15，則 的長度為何？
(A)37.5 (B)39 (C)40 (D)41.5 。
( ) 18. 如圖(十)，△ABC 中， DE // BC ，EF // AB 。若 CF ＝8，AD ＝10，EF ＝5，請問 的長度為何？
(A)8 (B)10 (C)16 (D)18 。
( ) 19. 觀光局針對臺北市的故宮博物館、臺北市立動物園、101 觀景臺三個觀光景點做人數統計，2019 年一月時，
三個景點的參訪人數比依序為 6：4：3。在強化臺北市的觀光旅遊宣導後，同年二月時，101 觀景臺的參訪
人數與一月相同，但是三個觀光景點總人數多了 15 萬人。若知道在二月時，三個觀光景點的參訪人數比依
序為 13：12：6，請問二月時，三個景點的參訪總人數共多少人？(A)90 萬人 (B)93 萬人 (C)95 萬人 (D)98 萬人 。
( ) 20. △ABC 中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，試求∠B的度數。(A) 18° (B) 54° (C) 72° (D) 90° 。
三、非選題：（每小題 5分，共 10 分）無合理計算過程不計分
1. 如下圖，在坐標平面上，O為原點，A ( 0 , 3 )、B (－5 , 0 )。請回答下列問題：
(1) 已知直線 L的方程式為 5x－3y＝30，直線 L分別與 x軸和 y軸相交於 C、D兩點，求此兩點坐標。
(2) 請完整說明△AOB 與△COD 相似的理由。
~~試題結束(共2頁)~~
A
D
E
F
B
C
M2
M1
L1
L2
L3
A
F
E
C
B
A
D
E
C
B
A
D
C
B
A
B
C
E
D
F
A
B
D
E
F
C
C
L
x
O
D
B
(
5,0)
A
(0,3)
y