高雄市立大樹國民中學109學年度第2學期數學科一年級第1次段考試題卷
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一、選擇題：（每題3分）30%
1.（ ） 請判斷下列哪一個不是二元一次方程式
(A) 2X+5Y=3 (B) 1
2𝑋−2
3𝑌 = 5 (C) 5X-7=12 (D) 0.3X-0.8Y+6=0
2. ( ) 二元一次方程式99x－151y＝238 有幾組解？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多 組解
3.（ ） 下列哪一個是二元一次方程式2x－8y＝12的一組解？
(A)
x＝0
y＝3 (B)
x＝5
y＝3 (C)
x＝3
y＝－ 3 (D)
x＝6
y＝0 。
4. ( ) 花橘子用代入消去法解 {𝑥 −2𝑦 = 8…
3𝑥+4𝑦 = 12…
步驟一：由①式得
x
＝8＋2y ………③
步驟二：將③式代入②式得3×8＋2y＋4y＝12
步驟三：由上式得24＋2y＋4y＝12
步驟四：由上式得6y＝－12，
y
＝－2
結果答案錯誤，她找了很久還是找不出錯誤，於是找花柚子幫忙，花柚子很快就找出了錯
誤，你能和花柚子一樣，找出以上四個步驟中，哪一個步驟開始發生錯誤嗎？
(A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 步驟四
5.（ ）{−3𝑥+9𝑦 = 1…
4𝑥−3𝑦 = −1…
(A) － ×3 (B) ×3＋ ×3 (C) ＋ ×3 (D) ×3－ ×3
6.（ ）下列何者為直線2x－y＝1和直線x＋4y－2＝3的交點坐標？
(A)( 0 ,－3 ) (B)( 1 , 1 ) (C)( 2 , 5 ) (D)(－1 ,－4 )
7.( ) 因為疫情導致外銷停滯，所以農場決定大促銷，李子一顆特價3 元，桃子一顆特價5 元，水島
太太也去搶購，結果總共只搶到12 顆水果，共付了46 元。若其中李子有
x
顆，桃子有
y
顆，
則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式？
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8.（ ） 直線L：5
x
－4
y
＝7不通過哪一個象限？(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限
9.（ ） 甲 ( 1 , 5 )、乙 (－3 , 3 )、丙 (－5 , 6 )、丁 (－2 ,－ 1 )，哪一點離y軸最近？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
10.( ) 有一個二位數等於其個位數字與十位數字和的8倍。若將十位數字與個位數字交換，則新數比原
數小45，求原數？ (A)67 (B) 72 (C) 85 (D) 93
二、填充題：（每格5分）35% (注意:答案完全正確才給分)
1. 若K (
a
,
b
)在第四象限，請判斷下列各點所在象限。
點
A ( b ,－a )
B ( a2b , ab2 )
C ( | a | , a
b
)
象限
第 (1)
第 (2)
第 (3)
2. 在坐標平面的 x軸上，與點 P ( 3 , 0 ) 距離為 8的點坐標是 (4)
3. 已知點 P ( 3 , 0 )
在直線 L：Qx＋15y＝27 上，試求 Q值 (5)
4. 若x＝－2，y＝－3是方程式 kx＋5y＝7的一組解，則 k的值是多少 (6)
5. 已知直線 L通過 A ( -2 ,5 )、B ( -6 ,5 )
兩點，請問直線 L的方程式為何 (7)
三、計算題： (第1~4 題每題 6分，第 5題(1)5 分、(2)6 分， 注意：無合理的計算過程均不計分) 35%
1. 化簡－2 ( 3
x
＋4
y
－1 )－0.5［( 2
x
－8
y
)－4
x
］
2. 若－2x＋3y＝x＋9y＝7，求 x、y的值？
3. 解{3𝑥+5𝑦 = 21…
2𝑥−3𝑦 = −5…
4. 在坐標平面上，有一隻小螞蟻開始從 A點向右移動 5個單位，再向下移動 3個單位，就到達
B點 (－3 ,－2 )，請問 A點的坐標為何？
5. 在坐標平面上：
(1) 畫出直線L：x－2y＝4 的圖形
(2) 試求直線L與X軸及Y軸所圍成的三角形面積。
試題結束
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