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桃園市立中興國民中學 108學年度第 1學期 7年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1.( )280共有多少個相異質因數？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ)5 (Ｄ) 6。
2.( )若甲數＝12×13×14×15，則下列哪一個不是甲數的因數？ (Ａ) 22 (Ｂ) 28 (Ｃ) 65 (Ｄ) 91。
3.( )試問
111、110、55055、1001、10001 四個整數中，含有因數 3 的有
a
個，含有因數 5的
b
個，含有因
數
11 的有 c個，則
a
、
b
、c
何者最大？ (Ａ)
a
(Ｂ)
b
(Ｃ)
c
(Ｄ)一樣大。
4.( )下列哪一組的最大公因數不是 6？ (Ａ)（42，60） (Ｂ)（18，36） (Ｃ)（30，42）
(Ｄ)（132，210）
5.( )23×32與
22×33×5之最小公倍數為最大公因數的多少倍？ (Ａ)25 (Ｂ)30 (Ｃ)35 (Ｄ)40。
6.( )有一個三角形的公園，已知公園的三個頂點均已設置一盞路燈，它們之間的距離分別是 150 公尺、
210 公尺、120 公尺。現在明駿想在這三盞路燈之間，按相等的距離種植樹木，則最少共須種多少棵
樹？ (Ａ)16 (Ｂ)15 (Ｃ)14 (Ｄ)13。
7.( )計算（－11
11
1
－7
7
1
）－（4
7
6
－9
11
1
）＝？ (Ａ)－8 (Ｂ)－10 (Ｃ)－12 (Ｄ)－14。
8.( )若－
24
18
＝
8
a
＝
b
3
＝－
c
15
，則
a
－
b
＋
c
＝？ (Ａ)18 (Ｂ)20 (Ｃ)16 (Ｄ)22。
9.( )甲：34＋32＝36，乙：23×22＝26，丙：4－3÷42＝4－1，丁: ( 23）4＝212，戊：25×35＝65。上述五個式子中，
正確的共有多少個？ (Ａ)0 (Ｂ)1 (Ｃ)2 (Ｄ)3。
10.( )計算（－2）×（－7）－24 ×（
8
3
－
3
2
）之值為何？ (Ａ)7 (Ｂ)14 (Ｃ)17 (Ｄ)21。
二、填充題(每格 4分，共 60 分) (※答案須全對才給分)
1.若
a
51
為正整數，則整數
a
可能的值為【 】。（請全部列出）
2.若六位數 29□340 能被
11 整除，則□＝【 】。
3. 3927 所有相異質因數的和等於【 】。
4.已知
a
＝19 × 20 × 21 × 22 × 23 × 24 × 25 × 26 × 27，則
a
這個數的後面會有多少個連續的 0？【 】個。
5. 1176 的所有正因數中，第三大的數是多少？【 】。
6.設〔180，126〕＝2
a
× 3𝑏× 5𝑐× 7𝑑，則
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝【 】。
7.求（280，25×7×11）＝【 】。
8.求〔23×3×5×72，24×52×11〕＝【 】。（以標準分解式表示）
9.求 ( 23×3×5×72，24×52×11 ) ＝【 】。（以標準分解式表示）
10.已知甲每分鐘走 660 公尺，乙每分鐘走 220 公尺，丙每分鐘走 198 公尺，今三人同時同地依同方向繞
行周長 3960 公尺的圓形公園行走，請問幾分鐘後三人會同時回到原出發點？【 】分鐘。
11. 1
−3 +1
(−3)2 +1
(−3)3+1
(−3)4＝【 】。
12. (−3
4)7× (−3
4)5÷ (−3
4)9＝【 】。
13. 875
997 × (−3
4)9− (−3
4)9×875
997 =【 】。
14. 7
12 −(2
5− 1.1)×3
8− (−42) ÷ (−2
3)2＝【 】。
15.
a
＝355，
b
＝444，
c
＝533，則
a
、
b
、
c
的大小關係為【 】。
桃園市立中興國民中學 108學年度第 1學期 7年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
答案卷
一 、選擇題(1~10 題/3 分，共 30 分)
二、 填充題(1-15 格/4 分，共 60 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
三、計算題(每題 5分)
1. ※(沒有計算過程，不給分)
阿吉忘了自己的銀行帳戶四位數密碼，還好他有一個用標準
分解式寫成的密碼提示：
1078000＝2𝑎×𝑏3×𝑐𝑑×11，其中
a
、b、c、d都是 1～9的正
數。依序輸入 a、b、c、d即為帳戶密碼，則帳戶密碼為多
少？
解:(計算過程正確給 2分，標準分解式正確給 2分,
答案寫對給 1分)
2. ※(沒有計算過程，不給分)
有180 個蘋果和 168 個梨子，想要將這兩種水果分堆，每堆
都要有蘋果和梨子，而且每堆同一種類的水果都要一樣
多，
(1)那麼最多可分成多少堆？(1 分)
(2)每堆有蘋果多少個？(1 分)
(3)每堆有梨子多少個？(1 分)
解: (計算過程正確給 2分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10