桃園市立中興國民中學 108 學年度第 1 學期 8 年級第 1 次定期考試數學科試題
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1
一. 選擇題：每題 3分，共 30分。
1. 展開(a＋b)(－c＋d)其結果應為下列何者？
(A) ac－ad＋bc－bd (B) －ac＋ad－bc＋bd (C) ac－ad－bc＋bd (D) －ac＋ad＋bc－bd
2. 下列哪一個式子是正確的？
(A) (a－b)
=(b－a)
(B) (a＋b)
= a
＋b
(C) (a－b)
＝a
−b
(D) (a－b)
＝a
－2×a×b－b
3. 下列敘述何者正確？
(A)
是x的二次分式多項式 (B) x＋1是x的絕對值多項式
(C) x＋8＝0是x的一次多項式 (D) 一個三次多項式加上另一個二次多項式結果還是三次多項式
4. 多項式－2x
＋4－3x
＋2x
，並判斷下列敘述何者正確？
(A) 此多項式為三次多項式 (B) x
項的係數為 3 (C) x項的係數為 0 (D) 常數項為 2
5. 多項式!6x
－3x－10#－(－4x
＋9x－13)化簡之後，其各項係數總和為多少？
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
6. 下列何者不可能是多項式 2x
＋3x＋c 除以 2x
＋1 所得的餘式？
(A) 3x + 1 (B) 1 (C) x
(D) 0
7. 若多項式 6x
－9x＋4 除以3x 的商式為 A，餘式為 B，則 A＋B＝？
(A) 2x＋4 (B) 2x－3 (C) 2x＋2 (D) 2x＋1
8. 下列有關平方根的敘述，哪一個是正確的？
(A) 若x
＝17，則 x＝±√17 (B) 0.3 是 0.9 的平方根 (C) 0 沒有平方根 (D) √121＝± 11
9. 已知5.9
=34.81，5.91
=34.92，5.92
= 35.04，5.905
= 34.8690，5.915
=34.9872，
若以四捨五入法求到小數點後第二位，則√35 的近似值為下列何者？
(A) 5.91 (B) 5.92 (C)5.905 (D) 5.915
10. 2×4×(3
+1)×(3
+1)×(3
)
+1)=81
*
−1，n =？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
二. 填充題：每格 4分，共 60分；答案完全正確才給分。
1. 利用右方的乘方開方表，查出下列各數的值或近似值(以四捨五入法求到小數點後第二位)：
(a) √47≒ (1) 。
(b) √480 ≒ (2) 。
(c) √23.04= (3) 。
N
N
√
N
√
10N
47
2209
6.8557
21.6795
48
2304
6.9282
21.9089
桃園市立中興國民中學 108 學年度第 1 學期 8 年級第 1 次定期考試數學科試題
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2
2. 計算下列數值：
(a) 95
+ 2 × 97 × 5 + 25 = (4)
(b) (29
)
= (5)
3. 計算下列各式，並將結果依降冪排列：
(a) (2x+1)
−(x−1)(x+3)＝ (6) 。
(b) 已知(x−3−2x
)－A＝5x
＋8，則 A＝ (7) 。
(c) 4x ∙( (8) )＝−24x
+ 4x
(d) (－7x
＋13x＋4)/(x
－1)得商式為 (9) ，餘式為 (10) 。
(e) 若 2x
− x − 10 除以多項式 B，得商式為 2x－3，餘式為－7，則多項式 B＝ (11) 。
4. 497
+ 6 × 497 − 1 = (12)
5. 若 2x
−x
+ ax − 3 可被 x
+ x − b 整除，a + 2b = (13) 。
6. (2x
−x+1)(ax+b)+c =−8x
+4x−7，a − b + c = (14) 。
7. 若 2x－y＋22x＋y－4+(3x−y+a)
＝0，則 a的值為 (15) 。
三. 計算題：每題 5分，共 10分；請在答案卷上作答，有計算過程才給分。
1. 如右圖，若分別以 x的多項式降冪排列表示，則此圖形實線部分的總周長與總面積分別為何？
2. 已知 2a − 5 的正平方根為√3，b + 3 的負平方根為－2，則 a+b+4的平方根為多少？