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桃園市立中興國民中學110學年度第2學期8年級第2次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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一、選擇題：40分 (每題4分)
01. 在△
ABC
中，已知∠1 為∠
A
的外角，則下列敘述何者不正確 ？
(A)∠1 與∠
A
互補 (B) ∠1＞∠
A
(C)∠1＞∠
B
(D)∠1＝∠
B
＋∠
C
1
(8 分)
02. 已知邊長相等的正六邊形杯墊與正五邊形杯墊拼接如右圖，則下列選項哪一個正確？ (8 分)
(A) ∠1＝120° (B) ∠2＝108° (C) ∠3＝130° (D) ∠3＞∠2
03. 利用尺規作圖作角平分線的方式，若將一角分成 3:13，則至少需作幾次角平分線？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5∠
04. 如右圖，在△
ABC
中，已知
AB
＝
AC
且
AD
⊥
BC
，則根據上述條件，△
ABD
△
ACD
是何種全等性質？ (A)
ASA
(B)
SAS
(C)
RHS
(D)
AAS
05. 如右圖，已知∠
CDB
＝∠
ABD
，∠
CBD
＝∠
ADB
。則根據上述條件，△
BCD
△
DAB
是何種全等性質？ (A)
ASA
(B)
SSS
(C)
SAS
(D)
AAS
06. 承上題，若四邊形
ABCD
的周長為 18，且
CB
＝2
CD
，則
AB
＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
07. 如右圖，已知△
ABC
與△
CDE
皆為正三角形，連接
AD
及
BE
，
則△
ACD
△
BCE
是根據何種全等性質？ (A)
SSS
(B)
AAS
(C)
ASA
(D)
SAS
(每格 3
)
08. 如右圖，若小如欲在△
ABC
內找一點
P
，使得
PB
＝
PC
，且
P
點到
BC
、
AB
的距離相等，
則小如應採用下列哪一個交點？
(A)∠
B
的角平分線與∠
C
的角平分線的交點
(B)
BC
的中垂線與
AB
的中垂線的交點
(C)∠
B
的角平分線與
BC
的中垂線的交點
(D)∠
C
的角平分線與
AB
的中垂線的交點
09. 下列(甲) ~ (丁)選項正確的有幾個？
(甲) 正八邊形的一個內角為 135 度 (乙) 一個四邊形最多有 2個內角是鈍角
(丙) 任一直線均可作出一條中垂線 (丁) 正九邊形的一個外角為 40 度)
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10. 在△
ABC
與△
DEF
中，已知
AB
＝
EF
、
AC
＝
DE
，再加上下列哪些條件可證明
△
ABC
△
DEF
？ (甲) ∠
B
＝∠
F
(乙) ∠
A
＝∠
E
(丙) ∠
C
＝∠
D
(丁)
BC
＝
DF
(A) 甲或丁 (B) 乙或丁 (C) 丙或丁 (D) 只有丁
二、填充題：50 分 (1~10 格每格 4分，11~15 格每格 2分)
01. 兩直線相交如右圖，若∠2－∠1＝100°，則∠1＋∠3＝ (1)70 度。 因為∠2＋∠1
b
＝1080。
1
1
2
3
A
B
C
D
E
A
B
C
1
2
3
4
A
B
C
D
C
B
A
D
×
×
桃園市立中興國民中學110學年度第2學期8年級第2次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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02. 如右圖，小豪繞著三角形公園散步，沿著
P
→
B
→
C
→
Q
的路線，
已知∠
A
＝130°，則小豪共轉了 (2)300 度。
03. 一線段長為 11 公分，若要作此線段的中垂線，可利用此線段的兩端點為圓心，
r
公分為半徑畫弧；
若
r
為整數，則
r
的最小值為 (3)70 。
04. 如右圖，已知∠
A
＝35°，∠
B
＝20°，∠
D
＝25°，則∠1＋∠2＝ 8(4)0 度。
∠2＝∠1＋∠
D
＝55°＋25°＝80°。
05. 已知△
ABC
△
DEF
且
A
、
B
、
C
三點分別對應到
D
、
E
、
F
三點。若
AB
＝2
x
＋2，
BC
＝3
x
＋1，
AC
＝2
x
－5，
DF
＝9，則
x
＝ (5) 6；△
DEF
的周長＝ (6) 4。
06. 如右圖，已知
AD
垂直平分
CE
，且∠
B
＝90°，若
BC
＝6，
AE
＝8，則
AB
＝ (7) 。( 3
x
－1 )〔( 2
x
－5 )－
1
07. 如右圖，在△
ABC
中，已知∠
CBA
＝90°，又
BD
⊥
AC
於
D
點。若
AB
＝12，
BC
＝5，
則高
BD
的長度為 (8)60 。
08. 如右圖，在△
ABC
中，已知
DE
為
AB
的中垂線，若
AC
＝10，
BC
＝9，
則△
BCE
的周長＝ (9)60 。
09. 如右圖，在△
ABC
中，已知
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
。
若
D
為
BC
中點，且
AC
＝18，
DE
＝6，則△
ABC
的面積為 (10)27 。
(6 分
10. 如右圖，在四邊形
ABCD
中，∠
ABC
和∠
ADC
的角平分線交於
E
點。
若∠
A
＝110°，∠
C
＝60°，則∠
BED
＝ (11)150 度。))
11. 在△
ABC
中，已知∠
B
的外角為 120°，若∠
C
＝3∠
A
，則∠
A
的餘角＋∠
C
的補角＝ (12)2 30 度。
12. 已知六邊形的六個內角度數成等差數列，若最大角為 170°，則最小角為 (13)230 度。
13. 如右圖，△
ABC
是邊長為 8的正三角形，△
DEF
是邊長為 6的正三角形。
則△
BED
的周長＝ (14)40 ，△
BED
的面積＝ (15)40 。 在
△
ADF
與
BED
中，
三、作圖題：10 分 (每題 5分，需保留作圖軌跡才給分)
01. 已知
AB
，利用尺規在
AB
上作
C
點，使得
AC
＝1
4
AB
。1 A B
的垂直平
02. 利用尺規作圖，作∠1＝22.5°。
20°)
A
B
CD
A
P
Q
B
C
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
1
2
A
E
B
C
D
F
E
D
C
B
A
A
B
F
C
D
E
A
B
C
D
E
桃園市立中興國民中學 110 學年度第 2學期 8年級第 2次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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答案卷
一、選擇題：40分 (每題4分)
二、填充題：50 分 (1~10 格每格 4分，11~15 格每格 2分)
格號
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
答案
格號
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
答案
格號
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
答案
三、作圖題：10 分 (每題 5分，需保留作圖軌跡才給分)
01. 已知
AB
，利用尺規在
AB
上作
C
點，
使得
AC
＝1
4
AB
。
1
A B
02. 利用尺規作圖，作∠1＝22.5°。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案