桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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ㄧ、選擇題 (1~15 題每題 4分,16~25 題每題 3分)
( )01、判斷下列二元一次方程式的圖形，哪一個會通過原點？
(A) 3x＋2y＝5 (B)y－2x=0 (C)－2x－5y＝4 (D)y＝x－5
( )02、若(d ,－3)在方程式y＝2x－1的圖形上，則下列何者正確？(A) d＝5 (B) d＝3 (C) d＝2
(D) d＝－1
( )03、點(5,6)與點(4,3)均在同一直線 y=ax+b 上，則 a+b＝？(A)－3 (B)-6 (C)－9 (D)12
( )04、設直線 ax-y+b=0 通過點(6,4)且與 y軸垂直,求a+b 之值? (A)-1 (B)2 (C)-3 (D) 4
( )05、二元一次方程式2x+3y=6與x=-2圖形的交點在哪一個象限？(A)第一象限(B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
( )06、二元一次方程式的圖形通過三個點：(4，－2)、(7，－2)、(5，k)，求k＝？
(A) 6 (B) 4 (C) 0 (D) －2
( )07、設
x
：
y
＝4：5, 則 2
x
：(3
x
－2
y
)＝？(A)4：5 (B)5：4 (C)1：4 (D)4：1
( )08、下列何者可以表示
y
與
x
成正比？(A)
y
＝2
x
－1 (B)
x
＝3
y
＋1 (C)
xy
＝1
5
(D)4
x
＝3
y
( )09、下列敘述何者正確?
(A)若y=2x成立.表示x與y都是整數,且x與y成正比 (B)若y=-2x成立,表示x與y成反比
(C) 若y=-1
2x成立,表示x與y成正比
(D)若x的值越大，y的值也隨之越大，則表示x與y成正比
( )10、當(x+1):4=(1-2x):(-10)，求x=？(A)-7 (B)-8 (C)-9 (D)-10
( )11、已知 𝑥 與 𝑦 成反比，且當 𝑥 = 3 時 𝑦 = 9，則下列何者為 𝑥 與 𝑦 的關係式？
(A) 𝑦 = 3𝑥 (B) 𝑦 = 1
3 𝑥 (C) 𝑥𝑦 = 27 (D) x𝑦 = 1
27
( )12、有兩數 𝑥、𝑦，已知 𝑥 ∶ 𝑦 = 5 ∶ 7，且 𝑦 − 𝑥 = −8，則 𝑥 + 𝑦 之值為何？
(A) −48 (B) −28 (C) −20 (D) 48
( )13、若 𝑎 ∶ 𝑏 = 𝑐 ∶ 𝑑，則下列敘述何者正確?(A) 𝑎𝑐 = 𝑏𝑑 (B) 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 (C) 𝑎 ∶ 𝑑 = 𝑏 ∶ 𝑐
(D) 𝑎
𝑏 = 𝑑
𝑐
1
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( )14、下列各項敘述中，哪兩種量成正比關係？
(A)距離一定，行走的速率與時間 (B)行走的速率一定，距離與時間
(C)三角形面積一定，底與高 (D)矩形周長一定，長與寬
( )15、設2a：b＝8：5，且a＋b＝135，則2a－b＝？ (A) 45 (B) 105 (C)－75 (D) 150
( )16、已知(2y+9)與(5x-2)成正比，且x=-4時，y=1，則當y=-4時,x=? (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6
( )17、下列敘述何者錯誤？ (A) 420：520的比值為 21
26 (B) 5
6：2
5和25：12的比值相同
(C) 3：2的比值是30：20比值的 1
10倍 (D) 250：999的比值比250：1000的比值大
( )18、已知 2 𝑋+5
4: 𝑋−1
3 = 9:8,則x= ? (A) -12 (B) 12 (C)－13 (D) 13
( )19、設x：2＝y：5，且x、y皆不為0，則:(x＋y)：(3x－y)的比值為
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
( )20、若 𝑥、𝑦 的關係式為 5𝑥 + 15 = 2𝑦 + 4，則下列敘述何者正確？
(A) 𝑥 與 𝑦 成正比 (B) 𝑥 與 𝑦成反比 (C) (𝑥 + 3) 與 (𝑦 + 2) 成正比
(D) (𝑥 + 3) 與 (𝑦 + 2) 成反比
( )21、下列哪一個敘述結果可以用3：7來表示？
(A)小明現在和他爸爸的年齡比為5：9，則二年前小明和他爸爸的年齡比
(B)立法委員選舉，漳和里的投票率為 70％，則去投票的人數和沒有去投票的人數比
(C)兩個正方形的邊長比為3：7，則兩正方形的周長比
(D)小花去買鞋子，鞋子的售價為定價的7折，則售價與定價的比
( )22、小明在一次投籃練習中先投15 球，進了10 球，若他繼續再投25 球，
並且希望將總命中率提升到恰好7成，則他必須再投進幾球? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19
( )23、已知 (2𝑦 + 9) 與 (5𝑥 − 2) 成正比，且當 𝑥 = 1 時 𝑦 = −4，則下列何者為 𝑥 與 𝑦 的關係
式？(A) 𝑥𝑦 = −4 (B) 𝑦 = −4𝑥 (C) 5𝑥 − 6𝑦 = 29 (D) 𝑥 + 𝑦 = −3
( )24. 坐標平面上A(－4 , 3) , B(a , b)。已知B點位於第四象限及直線4x-y=5上，若B點到x軸的
距離等於A點到y軸的距離，則a＋b的值為何？ (A)－15
4(B)－16
4(C)－17
4(D)－18
4
2
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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( )25. 二年級某班男女合班打掃環境時，男生走了4名時，剩下的男女生比例為6：7，
之後女生走了12名，則男女生比例變成3：2，請問該班最初有男女生共多少人？
(A) 46人 (B) 50人 (C) 52人 (D) 56人
二、計算題（每題5%）(請將計算過程及答案寫於手寫卷上，沒有完整計算過程不予計分)
1.坐標平面上，有直線L：x－y＝1和直線M：3x＋4y＝24，若直線L和直線M的交點為A點，與y軸
的交點分別為B、C兩點，則：
(1)求A點的坐標(2%) (2)求△ABC的面積(3%)
2.一年級與二年級的學生人數比為3:2，已知一年級學生中有40%視力良好，二年級學生中有30%視
力良好，則一､二年級所有學生中，視力良好的學生占多少比例?
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選擇題讀卡分數
手寫分數
總分
<手寫題答案卷>
二、計算題：10分 (每題5分，需列計算過程才給分)
1.坐標平面上，有直線L：x－y＝1和直線M：3x＋4y＝24，若直線L和直線M的交點為A點，
與y軸的交點分別為B、C兩點，則：
(1)求A點的坐標(2分) (2)求△ABC的面積(3分)
2.一年級與二年級的學生人數比為3:2，已知一年級學生中有40%視力良好，二年級學生中有30%
視力良好，則一､二年級所有學生中，視力良好的學生,佔一.二年級總人數的%? (5分)