桃園市立中興國民中學109學年度第2學期7年級第1次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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一、選擇題：40分 (每題4分)
01. 下列選項中，哪個是二元一次式？
(A) 7
x
2－
y
＋2＝0 (B) 4
x
＋3
y
＝0 (C) 1
x
－3
y
－5 (D) 5
x
＋2
y
－4
02. 二元一次方程式 3
x
＋y＝5有幾組解？ (A) 1 組 (B) 2 組 (C) 無解 (D) 無限多組解
03. 下列敘述何者正確？ (A) 設
x
、y均為正整數，則 2
x
＋y＝0有2組正整數解 (B) 2
x
－3
y
－5的
y
項係數為 3
(C)
x
＝－2，
y
＝1是2
x
－3y＝－7的一組解 (D)（2 , －1）在第二象限
04. 甲有
x
元，乙有
y
元，已知乙給甲 10 元後，乙的錢數是甲的錢數的 4倍，則依題意可列出的方程式為何？
(A) 4
x
＋10＝
y
－10 (B) 4 (
x
＋10)＝
y
－10 (C)
x
＋10＝4
y
－10 (D) 4
x
＋40＝1
4
y
－10
05. 方程式 2
x
－5
y
＝10 的圖形不通過第幾象限？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
06. 下列哪一個方程式的圖形會通過(－3，1)，且與
x
軸垂直？
(A) 2
x
＋3
y
＝5 (B) 3
x
＋2
y
＝－7 (C) 2
x
＝－6 (D) 3
y
＝3
07. 二元一次方程式
y
＝2
x
－5＋
c
的圖形只通過兩個象限，則
c
＝？ (A) 5 (B) －5 (C) 0 (D) 6
08. 已知 3
x
＋2y＝4，ax－
y
＝7及
x
－4y＝6有相同的解，求 a＝？3 (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D)
6
09.
b
為一整數，
bx
＋2y＝8，
3x
－
b
y＝－12 的圖形交點在
y
軸上，則
b
＝？ (A) 3 (B)
4 (C) 5 (D)
6
10. 若4x－3
y
＝6x－a
y
＝8，且
y
值是
x
值的 2倍，則 a ＝？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
二、填充題：45 分 (每格 3分)
01. 兄弟二人現在各有 100 元，後來哥哥每月存
x
元
，
弟弟每月存
y
元，求 3年後，兄弟二人共有 (1) 元。
02. 化簡 (5
x
－2
y
－4)－(3
x
＋3
y
－4)＝ (2) ，請問此式的
y
項係數加常數項的和＝ (3)
03.
P
點在第二象限，且與
x
軸相距 3個單位長，與
y
軸相距 7個單位長，則
P
點坐標為 (4) 。
04. 直線 L為二元一次方程式 ax＋3
by
＝10 的圖形，且 L通過（2 , －1），則 8a－12
b
＝ (5) 。
1
桃園市立中興國民中學109學年度第2學期7年級第1次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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05. 化簡 1
6 (2
x
＋3
y
)－1
4 (
x
－
y
)＋1＝ (6) 。( 請以 ＋ ＋
的方式作答 )
06. 若a > 0 >
b
>
c
，則 (1)
P
（a－
b
, －a＋
b
）在第 (7) 象限。 (2)
Q
（ |
b
| ,－
c
）在第 (8) 象限。
三、 ( 3
x
－1 )〔( 2
x
－5 )－1〕
已以已
x
－3
07. 已知方程式
y
＝ax＋
b
的圖形通過（3 ,－3）、（－1 , 5）兩點，則方程式為
(9) 。
08. 在坐標平面上，由點
C
（a , 2
b
）的位置出發，向左走 5單位，再向上走 4單位後會和點
D
（－
b
＋2 ,
a＋3）
重合為一點，則 a－
b
＝ (10) 。
09. 小美買了每瓶 15 元的紅茶
x
瓶，每瓶 20 元的綠茶
y
瓶，共花費 150 元，
可列得二元一次方程式為 (11) (不必化簡)，又小美有 (12) 種買法。
10. 已知∣3
x
－2y－4∣＋∣
x
＋y－3∣＝0，求
x
－y ＝ (13)
11. 用66 公分的鐵絲圍成一個長方形，設長為
x
公分
，
寬為
y
公分，且長比寬的 2倍少 3公分。
可列得二元一次聯立方程式為 (14) (不必化簡)，此長方形面積為
(15) 平方公分。
故
a＝
3。
三、計算題：15 分
01. 請在左圖右邊空白處寫出 A、B、C、D、E
點坐標。 (5分)
y
O
1
1
x
A
E
D
B
C
02. 有一個二位數等於其十位數字與個位數字和的 2倍。
若將十位數字與個位數字交換，則新數比原數大 18，
求原數＝？ (4 分)
03. 如右圖，已知坐標平面上直線
L
為ax＋3
y
＝1的圖形，
直線
M
為－3
x
＋
by
＝－7的圖形，且
L
與
M
相交於 ( 1 , 1 )，
則: (1) a＝？ (2 分)
(2)
b
＝？ (2 分)
(3) 試求
x
軸與直線
L
、
M
所圍成三角形的面積。 (2 分)
( 每格 6分)
2
桃園市立中興國民中學 109 學年度第 2學期 7年級第 1次定期考試數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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答案卷
一、選擇題：40分 (每題4分)
二、填充題：45 分 (每格 3分)
格號
1
2
3
4
5
答案
格號
6
7
8
9
10
答案
格號
11
12
13
14
15
答案
三、計算題：15分
01. 請在左圖右邊空白處寫出 A、B、C、D、E
點坐標。 (5分)
y
O
1
1
x
A
E
D
B
C
02. 有一個二位數等於其十位數字與個位數字和的 2倍。若將十位
數字與個位數字交換，則新數比原數大 18，求原數＝？ (4 分)
03. 如右圖，已知坐標平面上直線 L為ax＋3y＝1的圖形，
直線 M為－3x＋by＝－7的圖形，且 L與M相交於 ( 1 , 1 )，
則: (1) a＝？ (2 分)
(2) b＝？ (2 分)
(3) 試求 x軸與直線 L、M所圍成三角形的面積。 (2 分)
( 每格 6分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案