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桃園市立中興國民中學108學年度第2學期7年級第1次定期考數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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一、單選題：40分 (每題4分)
01. 下列選項中，哪個是二元一次方程式？
(A) 3
x
＋2
y
－3 (B) 4
x
＋
y
＝0 (C) 3
x
－
y
＋1＝
x
－
y
－1 (D) 5
x
2－
y
＋1＝0
02. 早餐店饅頭每顆賣 x元，包子每顆賣 y元，王伯伯買 5顆饅頭，4顆包子，老闆少拿 5元，只要 150 元。
李太太買 8顆饅頭，10 顆包子，老闆以售價 9折優待，並少拿 8元，只要 280 元。
則下列哪一個二元一次聯立方程式是對的？
(A) { 5x+4y=150−5
8x+10y=(280−8)×0.9 (B) {5x+4y=150+5
8x+10y=(280+8)×0.9
(C) {5x+4y=150+5
8x+10y=(280−8)÷0.9 (D) {5x+4y=150+5
8x+10y=(280+8)÷0.9
03. 二元一次聯立方程式
4 18
27
x ay
bx y
－ ＝
＋ ＝－
的解為 x＝3，y＝－2，求 a＋b＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 7
（每小題 6分）
04. 已知
x
＋y＝8，2
x
－y＝1及
ax
－
y
＝4有相同的解，求
a
＝？3 (A) 3 (B)
4 (C) 5 (D)
6
05. 小宇與小光現在年齡分別為 x歲
、
y 歲，且關係式為 3 (
x
＋2)＝
y
，則下列敘述何者正確？
(A) 2 年前小宇的年齡是小光現年的 3倍 (B) 2 年後小宇的年齡是小光現年的 3倍
(C) 小光現年是小宇 2年後的 3倍 (D) 小光現年是小宇 2年前的 3倍
06. 二元一次方程式 3x＋y＝0有幾組解？ (A) 1 組 (B) 2 組 (C) 無解 (D) 無限多組解
07. 二元一次方程式 3
x
＋y＝0有幾組正整數解？ (A) 1 組 (B) 2 組 (C) 無解 (D) 無限多組解
08.
x
＝2 ， y＝－1是下列哪一組二元一次聯立方程式的解？
(A) { 𝑥＋y=1
3𝑥−y=5 (B) {𝑥−𝑦=3
2𝑥−𝑦=3 (C) {x+y=1
3x+y=7 (D) {2x−y=5
3x+y=5
09. 甲除以乙得商為 5，餘 3，甲除乙的 8倍得商為 1，餘 9，求甲＝？
(A) 13 (B) 23 (C) 33 (D) 43
10. 丟銅板遊戲規則是丟出正面得 3分，丟出反面得 2分，小明共丟 28 次得 70 分，求小明丟了多少次正面？
(A) 14 次 (B) 15 次 (C) 16 次 (D) 18 次
二、填充題：45 分 (每格 3分)
01. 化簡 x+y−3
2－2x−y+1
3 ＝ (1) 。
1
桃園市立中興國民中學108學年度第2學期7年級第1次定期考數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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02. 小玉買了每瓶 10 元的果汁 x瓶和每瓶 15 元的牛奶 y瓶，共花 90 元。可列得二元一次方程式為 (2) ；
如果小玉兩種都有買，則小玉有 (3) 種買法。
03. 父親現年
x歲，
兒子現年
y
歲，求 5年後，父子年齡和＝ (4) 歲。
04. P 點在第四象限，且與 x軸相距 5個單位長，與 y軸相距 7個單位長，則 P點坐標為 (5) 。
05. 父子相差 35 歲，5年後父年是子年的2倍，今年父親
x歲，
兒子現年
y
歲。可列得二元一次聯立方程式為 (6) 。
父親現年 (7)
歲，
兒子現年 (8) 歲。
06. { 84x−59y=5
84x−159y=105 ， 求y＝ (9) 。
＝( 3
x
－1 )〔( 2
x
－5 )－1〕
07. 在坐標平面上，有一點 P（－3 , －2），沿著 x軸平行方向向左移動 4個單位至 Q
點
坐標為 (10) ，
再沿著 y軸平行方向向下移動 3個單位至 R
點
坐標為 (11) 。
)－2 (
x
－3
08. 在坐標平面上有 P（－3 , －2），則 P點與 x軸的距離為 (12) 個單位長，與 y軸距離為 (13) 個單位長。
09. 若
0 > a> b，則 P（a－b , a＋b）在第 (14) 象限。
10. 在坐標平面上，A（x＋5 , 8－3x）、 B（3y－2, y－1），若 A
、
B兩點重合，求（x, y）＝ (15) 。
。 故
a＝
3。邊
三、計算題：15 分 (需列計算過程才給分)
01. 寫出A、B、C、D、E 點坐標。 (5分)
y
O
1
1
x
E
D
A
B
C
另一
02. 已知 (
x
＋y－1 )2＋∣2
x
－y＋4∣＝0，求
x
－y＝？ (5 分)
03. 王伯伯有一長方形土地，因土地重劃，使長減少 5公尺，寬增加 2公尺而形成正方形土地，規劃後土地面積
減少 50 平方公尺，求原長方形面積為多少？ (5 分)
2
桃園市立中興國民中學108學年度第2學期7年級第1次定期考數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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答案卷
一、單選題：40分 (每題4分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填充題：45 分 (每格 3分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
三、非選擇題：15分 (需列計算過程才給分)
01. 寫出A、B、C、D、E點坐標。 (5分)
y
O
1
1
x
E
D
A
B
C
另一
02. 已知 (
x
＋y－1 )2＋∣2
x
－y＋4∣＝0，求
x
－y＝？ (5 分)
03. 王伯伯有一長方形土地，因土地重劃，使長減少 5公尺，寬增加 2公尺而形成正方形土地，規劃後土地面積
減少 50 平方公尺，求原長方形面積為多少？ (5 分)