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桃園市立中興國民中學 111 學年度第 1學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (1-20 每題 4分，共 80 分,21-25 每題 2分共 10 分)
1. （ ）若n是正整數， 42
𝑛 也是正整數，則 n不可能是多少？
(A)3 (B)7 (C)12 (D)14
2. （ ）下列哪兩個數均為 468 的質因數？
(A)4 與9 (B)7 與13 (C)13 與18 (D)3 與13
3. （ ）下列各選項中，哪一個選項中的三個數都是質數？
(A) 3、7、9 (B) 13、17、19 (C) 23、27、29 (D) 33、37、39
4. （ ）已知 1080 的標準分解式為 2a×3b×5c，試問 a＋b＋c的值是多少？
(A)7 (B)6 (C)5 (D)4
5. （ ）將正整數 N的所有正因數由小到大排列如下:1、2、a、6、b、c、27、N，則
(A) N=51 (B) a=5 (C) b=7 (D) c=18
6. ( ) 老師將鉛筆 145 枝、橡皮擦 91 個，分給全班同學，每人得到的鉛筆和橡皮擦的數量都相同，最
後剩下 5枝鉛筆、7個橡皮擦。請問全班最多有幾位同學？
(A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30
7. （ ）下列哪一個選項中的兩個數互質？
(A)21、35 (B)18、49 (C)14、63 (D)36、42
8. （ ）大姐每 4天回家一趟，二姐每 9天回家一趟，妹妹每 6天回家一趟，則：
已知 1月5日三人同時回家，下一次三人同時回家是幾月幾日？
(A) 2 月10 日 (B) 2 月11 日 (C) 2 月12 日 (D) 2 月13 日
9. （ ）已知 23×3與2×33的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則[a , b]＝？
(A)42 (B)84 (C)108 (D)216
10. （ ）設a＝23×32×5×13，則下列哪一個不是 a的因數？
(A)23×3 (B)3×5×13 (C)23×3×52 (D)2×3×5×13
11. （ ）計算 2－15
9×｜7
4－5
2｜＝？
(A) 5
6 (B) －19
6 (C) － 5
6 (D) 19
6
12. （ ）小綺帶2000 元上街，花了其中的1
4買CD，再用剩下錢的3
5和同學一起去買衣服，試問衣服花了
多少錢？
(A)900 元 (B)600 元 (C)300 元 (D)1200 元
13. （ ）將2
5擴分成分母為 20 的分數，則此分數是多少？
(A) 8
20ˉ(B) 6
20 (C) 4
20ˉ(D)10
20
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 1學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
14. ( ) 市場賣的香菇一斤 640 元，某人買了一斤又 10 兩，試問他要給老闆多少錢？(一斤＝16 兩)
(A) 840 元 (B) 1020 元 (C) 1040 元 (D) 1640 元
15. ( )已知甲數為負整數，且 甲
30 為最簡分數，已知 －4
5 ＞ 甲
30 ＞ －6
5 ，則滿足這樣關係的甲數共有幾個？
(A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3個 (D) 2 個
16. （ ）計算1
2－2
22＋4
23－8
24＝？
(A)0 (B)1
2 (C)1 (D)－1
2
17. （ ）計算3
4×(－1
2)÷(－11
2)3＝？
(A) －1
3 (B) －1
9 (C) 1
3 (D) 1
9
18. （ ）已知 a＝(－3
4)3，b＝(－3
4)5，c＝(－3
4)7，則 a、b、c三數的大小關係為何？
(A) a＞b＞c (B) b＞a＞c (C) c＞a＞b (D) c＞b＞a
19. （ ）計算(－1
2)4÷(5
3)2÷(－3
2)3＝？
(A)150 (B) 1
150 (C)－1
150 (D)－150
20. （ ）計算
11
17×[( 2
3)3÷
33
34]÷ 1
32＝？
(A)81
16 (B)4
9 (C)16
9 (D)9
4
21. （ ）阿吉在提款時忘了提款卡密碼，但是他還記得密碼 abcd 隱藏在 8925＝3a×b2×c1×17d的標準分解式
中，請問阿吉提款卡的密碼為下列何者？
(A)1371 (B)1571 (C)2371 (D)2571
22. （ ）設P＝21×22×23×24×25，則 P有多少個相異的質因數？
(A)8 個 (B)7個 (C)6 個 (D)5 個
23. （ ）在1到500 的整數中，不論乘以1
4，或乘以 3
11或乘以2002
3，都是整數者共有多少個？
(A)2 個 (B)3 個 (C)21 個 (D)22 個
24. （ ）有一個三角形公園，各邊的長度分別是 150 公尺、120 公尺、90 公尺，今小逸想在其周圍種樹，
且希望相鄰的兩棵樹之間的距離相等。已知在三角形公園的三個頂點都要各種一棵，請問兩棵樹
之間的距離最長為多少公尺？
(A)10 公尺 (B)20 公尺
(C)30 公尺 (D)40 公尺
25. （ ）兩數 289 和357 的公因數共有多少個？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個