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桃園市中興國民中學 108學年度第 1學期七年級第三次段考 數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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1
L
P
Q
A
B
C
D
頭長
身長
腿長
xcm
一、選擇題 (每題 3分，共 30分) 【試題中參考的附圖，不一定代表實際大小】
1( ). 下列四個敘述中，哪一個是正確的？
(A) 2x表示 2＋x (B) x2表示 x＋x (C) 2x2表示 2x．2x (D) 2x＋5表示 x＋x＋5
2( ). x＝4不是下列哪一選項的解？
(A) 3x－1＝11 (B) 1＋x＝9－x (C) 2x＋1＝3x＋3 (D) 2（x－1）＝10－x
3( ). 觀察右圖，下列敘述何者正確？
(A) ∠BAC＜∠DAB (B) ∠BAC＝∠DAB (C) ∠CAB＜∠DAC (D) ∠CAB＞∠DAC
4( ). 下列何者是解方程式 x÷4－3＝45 的正確移項過程？
(A) x＝3×4＋45 (B) x＝45×4＋3 (C) x＝（45＋3）×4 (D) x＝（45－3）×4
5( ). 小叮噹化簡
3x＋2
4－－3x＋1
2
的過程如右：步驟一：將式子同乘以 4，得 3x＋2－2（－3x＋1）
步驟二：去括號得 3x＋2＋6x－2
步驟三：化簡得 9x
關於小叮噹的化簡過程，從哪一步驟開始出現錯誤？
(A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 過程無誤
6( ). 下列敘述何者錯誤？
(A) 過一直線外一點到此直線的垂線只有一條。
(B) 將一線段平分的直線只有一條。
(C) 如右圖，若過 P點的直線和直線L交於Q點，
且
PQ
⊥L，則
PQ
為P點到直線L的距離。
(D) 等腰三角形的兩底角相等。
7( ). 下列何者立體圖形的上視圖與右視圖相同？
(A) (B) (C) (D)
8( ). 將一張正方形色紙依下圖方式對摺兩次，然後在其右上角打一個洞，則此正方形色紙展開後的圖形為？
(A)
(B)
(C)
(D)
9( ). 老蕭販賣籃球是方式是以他購買籃球的成本加 20％作為定價販售。當販賣了一段時間後仍有一些籃球未賣出，
這些未賣出的籃球老蕭打算以定價的 80％做為特價來促銷。請問當籃球以特價售出時，他會賺錢還是會賠錢？
(A) 會賠錢 (B) 會賺錢 (C) 不賺不賠 (D) 很難說，要知道成本才能判斷
10( ).如右圖，已知滷夫的身長比頭長的 2倍還多 20公分，腿長則比身長的 1.5倍還少 55公分。
若頭長為 x公分，則滷夫的身高應為多少公分？
(A) 4.5x－35 (B) 5.5x－25 (C) 6x－35 (D) 6x－5
桃園市中興國民中學 108學年度第 1學期七年級第三次段考 數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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2
二、填充題：(每題 4分，共 60分) (答案若有分數請化為最簡分數；未化為最簡分數扣一分)
1. 如果 x＝2，則 5－7x＝ 。
2. 化簡 －2（2y－5）＝ 。
3. 化簡 7x－6〔5x＋4（3－2x）〕＝ 。
4. 解一元一次方程式－24 = 3x，x＝ 。
5. 14x+ 12= 285，x＝ 。
6. 解一元一次方程式 7x = 3x，x＝ 。
7. 解一元一次方程式 2（3－x）＝－4（x＋5），x＝ 。
8. 解一元一次方程式
73
2
x－
＝
4 11
3
x－
，x＝ 。
9. 一年甲班女生有 15人，已知男生人數的 2倍比女生多 7人，則男生有 人。
10. 如右圖，在等腰三角形ABC中，∠B＝70°，則∠2＝ 度。
11. 甲：等腰三角形 乙：直角三角形 丙：平行四邊形 丁：長方形 戊：菱形 己：箏形
以上六種多邊形為線對稱圖形有 。(請填代號，多填一個或少填一個皆扣2分)
12. 已知父親體重是兒子體重的 4倍少 3公斤，若父親體重為 x公斤，則兒子體重以含 x的式子表示可記為 公斤。
13. 如果 x的方程式
12
6
x＋
－2 ＝ 2＋ax 的解為 3，則 a＝ 。
14. 愛莎將一張正方形紙片剪去寬為 3公分的長條後（如圖一），再從剩下的長方形紙片上，沿著平行短邊的
方向，剪下寬為 4公分的長條（如圖二），若第一次剪下的長條面積是第二次剪下的長條面積的 2
3 倍，則
原正方形紙片的邊長為 公分。
15. 甲、乙、丙、丁、戊五人各拿了一張上面印有不同數字的數字卡。
甲說：「乙和丁的總和就是我的 2倍。」
乙說：「有兩人的數字比我大。」
丙說：「我的數字是最小的。」
丁說：「我們五人的數字由小而大排列會形成連續奇數。」
戊說：「我的 4倍比丁的 3倍多 1。」
根據以上對話，可得甲拿到的數字卡上寫的數字是 。
三、計算作圖題 (共10分) ( 請於答案卷上作答 )
1.(1) 8 塊正立方體積木堆成一個立體圖形，請畫出它的三視
圖。(各1分)
(2)請以直線為對稱軸畫出
對稱圖形的另一半。(2 分)
2.老師買了一桶棒棒糖，獎勵數學成績優良的學生。如果每
人分 8根棒棒糖，則剩下 3根；如果每人分 10 根棒棒糖，
則不夠 5根。
(1) 此次數學成績優良的學生有多少人？(3 分)
(2) 此桶棒棒糖有多少根？(2 分)
A
D
C
B
1
2
3
4
圖一
圖二
桃園市中興國民中學 108學年度第 1學期七年級第三次段考 數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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3
一、選擇題：(每題 3分，共 30 分)
二、填充題：(每題 4分，共 60分) (答案若有分數請化為最簡分數；未化為最簡分數扣一分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
－9
－4y+10
25x－72
－8
19
2 (9.5)
0
－13
－1
11
20
11
12
13
14
15
甲、丁
戊、己
𝑋 + 3
4
−1
2
無解
23
三、計算作圖題 (共10 分)
1 (5 分)
2 (5 分)
(1) 8 塊正立方體積木堆成一個立體圖形，請畫出它的三視
圖。(各1分)
(2)請以直線為對稱軸畫出對稱圖形的另一半。(2 分)
老師買了一桶棒棒糖，獎勵數學成績優良的學生。如果每
人分 8根棒棒糖，則剩下 3根；如果每人分 10 根棒棒
糖，則不夠 5根。
(1) 此次數學成績優良的學生有多少人？(3 分)
(2) 此桶棒棒糖有多少根？(2 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
C
D
B
D
D
B
D