桃園市立中興國民中學 108 學年度第 2學期 年級第 2次定期數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
1. ( )下列何者為通過
P
（3 , －7）且與
x
軸平行的直線方程式？ (Ａ)
x
＝3 (Ｂ)
x
＝－7 (Ｃ)
y
＝3 (Ｄ)
y
＝－7。
2. ( )兩直線
2
x
＋
y
＝10，
x
－3
y
＝0
的交點在第幾象限？ (Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
3. ( )關於
A
（3 , 2），下列敘述何者正確？ (Ａ)
A
點到
x
軸的距離是
3 (Ｂ)
A
點到
y
軸的距離是
2
(Ｃ)
A
點在直線
2
x
－
y
＝4
上 (Ｄ)
A
點在第二象限。
4. ( )求
3
2
4
：
5
4
2
的比值為何？ (Ａ)
4
3
(B)
2
7
(C)
3
5
(Ｄ)
5
11
。
5. ( )若（2
x
＋5）：（ 3
x
－2）的比值為
4
5
，則
x
＝？ (Ａ)
7
15
(Ｂ)
7
22
(Ｃ)
7
0
(Ｄ)
7
38
。
6. ( )若
a
：
b
＝2：3，則下列哪一個式子是錯誤的？ (Ａ)
5
a
：
5
b
＝2：3 (Ｂ)
2
a
＝
3
b
(C)
a
：2＝
b
：3 (D)
2
a
＝3
b
。
7. ( )籃球比賽中，各隊控衛全場三分球投籃的狀況如下：
甲隊出手
10
次，投進
6
次 乙隊出手
18
次，投進
12
次
丙隊出手
15
次，投進
9
次 丁隊出手
12
次，投進
7
次
哪一隊控衛三分球的命中率最高？ (Ａ)甲隊 (Ｂ)乙隊 (Ｃ)丙隊 (Ｄ)丁隊。
8. ( )已知甲、乙兩正數均不等於
1，下列有關甲與乙關係的敘述中，哪一個與其他三個不同？
(Ａ)甲＝
4
3
÷乙 (Ｂ) 甲÷乙＝
4
3
(Ｃ)甲是乙的
4
3
倍 (Ｄ)乙是甲的
3
4
倍。
9. ( )已知
x
與
y
成反比。若當
x
＝
3
8
時，
y
＝36，則當
y
＝54 時，
x
＝？ (Ａ)
9
8
(Ｂ)
9
16
(Ｃ)
2 (Ｄ)
4。
10. ( )下列各選項的敘述，何者錯誤？
(Ａ)若
x
與
y
成正比，
y
與
z
成正比，則
x
與
z
成正比 (Ｂ)若
x
與
y
成反比，
y
與
z
成正比，則
x
與
z
成正比
(Ｃ)若
x
與
y
成正比，
y
與
z
成反比，則
x
與
z
成反比 (Ｄ)若
x
與
y
成反比，
y
與
z
成反比，則
x
與
z
成正比。
※填充題在下一頁，請繼續作答※
7
桃園市立中興國民中學 108 學年度第 2學期 年級第 2次定期數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
二、填充題(每格 4分，共 60 分) (※答案須全對才給分)
1. 若通過（3 , 2）與（2 , 3）的直線方程式為
y＝ax＋b，試求（a , b）為【 】。
2. 坐標平面上，若點（－1，－2）在直線－3x＋ay＝5
的直線上，則
a＝【 】。
3. 若一直線方程式圖形通過（－1，－3）、（ 2，3）兩點，則此直線與兩軸所圍成的三角形面積為【 】平方單位。
4. 方程式－
4
x
－
5
y
＝
19
37
在坐標平面上的圖形不會通過第【 】象限。
5. 已知
M（a , b）為二元一次方程式
2x－3y＝4
圖形上一點，求
b
5
9
a
5
6
的值。【 】
6. 甲每
2
小時走
5
公里，乙每
3
小時走
7
公里，則甲的速率：乙的速率＝【 】。 ※要最簡整數比
7. 若（x＋2）：（ y－4）＝4：5，且
x＋2y＝90，則
x－y＝【 】。
8. 設
5x－2y＝3x＋4y，且
xy≠0，求（2x＋y）：（ x－y）＝【 】。
9. 順利、吉祥兩所國中，男、女生學生人數比分別為
7：8
與
5：7，如將兩所國中男、女生分別合計後，
得男、女之比為
17：22，則順利、吉祥兩所國中學生總數之比值為【 】。
10. 已知
9：2x＝6：4，求
x
的值【 】。
11. 已知
y
與
x
成正比，且
x＝12
時，y＝3，則：當
x＝4
時，y＝【 】。
12. 若 y與 x 成反比，且
x＝9
時，y＝2，則
x＝－3時，y＝【 】。
13. 容積相同的圓柱體，底面積與高成反比。已知有甲、乙兩個內部是圓柱體的馬克杯，內部底面積比為
4：3，甲杯內裝
有
9
公分高的飲料。如果將甲杯中的飲料全部倒入空的乙杯後，飲料沒有溢出，則乙杯內部的飲料高度為何？【 】
公分。
14. 設
y
與
x
成反比，當
x
值減少
25％時，即
y
變為原來的【 】倍。
15. 一般消毒用漂白水的製作是用
10
毫升的未稀釋漂白水，加清水稀釋成
1000
毫升的一般消毒用漂白水，
則3500
毫升的 一般消毒用漂白水，需使用多少毫升的未稀釋漂白水？【 】毫升。
7