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桃園市立中興國民中學 111 學年度第 二 學期 七 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
班級： 座號： 姓名： .
一、單一選擇題 (每題 3.5)
1. ( ) 將
x＝1
2，y＝－1
3代入
2x－6y＋1
所得的結果為下列何者？ (Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4。
2. ( ) 化簡－6（2x－y）＝ (Ａ)－12x－6y (Ｂ)
－12x＋6y (Ｃ)12x＋6y (Ｄ)
12x－6y。
3. ( ) 平面坐標
P( 4, －3)的位置在第幾象限？
(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限 (Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限。
4. ( ) 坐標平面上，點
Q(－3，－4)到y軸的距離是多少？ (Ａ)
3 (Ｂ)－3 (Ｃ)
4 (Ｄ)－4。
5. ( ) 若（a, b）在第二象限，則（2a－3, 3b＋3）在第幾象限？
(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限 (Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限。
6. ( ) 悛愷帶
500
元去市場，買了一斤
20
元的花椰菜
x
斤，一斤
120
元的豬肉
y
斤之後，還
剩下多少元？
(Ａ)
500－20－x－120－y (Ｂ)
500－20x－120y (Ｃ)
500－x－y (Ｄ)
20x－120y。
7. ( ) 小明到早餐店買了
2
個漢堡和
4
個三明治，已知漢堡每個
x
元，三明治每個
y
元，共
花了
360
元，由上列所述可列出下列哪一個方程式？
(Ａ)
4x＋2y＝360 (Ｂ)
4x＝2y (Ｃ)
2x＋4y＝360 (Ｄ)
4x－2y＝360。
8. ( ) 下列何者為二元一次方程式
x－2y＝18
的解？
(Ａ)
x＝4，y＝－7 (Ｂ)
x＝4，y＝－3 (Ｃ)
x＝4，y＝5 (Ｄ)
x＝4，y＝7。
9. ( ) 若二元一次聯立方程式{𝑥＝2𝑦
6𝑦－𝑥＝20的解為
x＝a，y＝b，則
a＋b
之值為何？
(Ａ)－15 (Ｂ)－3 (Ｃ)
15 (Ｄ)
25。
10. ( ) 張老闆以每顆
a
元的單價買進水蜜桃
100
顆。現以每顆比單價多兩成的價格賣出
75
顆後，再以每顆比單價低
b
元的價格將剩下的
25
顆賣出。求全部水蜜桃共賣多少元？
（用
a、b
表示）
(Ａ)
75×a＋25（a－b） (Ｂ)
75×（1＋20％）×a＋25×b
(Ｃ)
75×（1＋20％）－25×（a－b） (Ｄ)
75×（1＋20％）×a＋25×（a－b）
11. ( ) 解聯立方程式{3𝑥＋𝑦＝8
𝑦＝2所得的結果為何？
(Ａ)
x＝6，y＝2 (Ｂ)
x＝－2，y＝2 (Ｃ)
x＝2，y＝2 (Ｄ)
x＝2，y＝－2。
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 二 學期 七 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
12. ( ) 解聯立方程式{𝑦＝2𝑥
－
1
5𝑥－2𝑦＝1？
(Ａ)
x＝－1，y＝－3 (Ｂ)
x＝1，y＝－3 (Ｃ)
x＝－1，y＝3 (Ｄ)
x＝1，y＝3。
13. ( ) 判別
x＝1、y＝2
是下列哪一個聯立方程式的解？
(Ａ){2𝑥＋𝑦＝5
3𝑥－𝑦＝2 (Ｂ){4𝑥－𝑦＝5
𝑥＋𝑦＝3 (Ｃ){5𝑥－𝑦＝3
𝑥＋3𝑦＝4 (Ｄ){2𝑥－𝑦＝0
7𝑥－𝑦＝5。
14. ( ) 若二元一次聯立方程式{2𝑥−𝑦=22
𝑦=1
6𝑥的解為
x＝a、y＝b，則
a＋b
之值為多少？
(Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 14 (Ｄ) 15。
15. ( ) 在早餐店裡，王伯伯買
3
顆饅頭，2
顆包子，老闆少拿
3
元，只要
50
元。李太太買了
10
顆饅頭，6
顆包子，老闆以售價的九折優待，只要
90
元。若饅頭每顆
x
元，包子每
顆
y
元，則下列哪一個二元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？
(Ａ){3𝑥＋2𝑦＝50＋3
10𝑥＋6𝑦
＝
90×0.9 (Ｂ){3𝑥＋2𝑦＝50＋3
10𝑥＋6𝑦＝90÷0.9
(Ｃ){3𝑥＋2𝑦＝50
－
3
10𝑥＋6𝑦＝90×0.9 (Ｄ){3𝑥＋2𝑦＝50－3
10𝑥＋6𝑦＝90÷0.9。
16. ( ) 若利用「代入消去法」解二元一次聯立方程式{3𝑥− 𝑦 = 4 (1)
3𝑥−5𝑦=27 (2)，
可由(1)式中得
y＝？ (Ａ)
4－3x (Ｂ)－4－3x (Ｃ)
3x＋4 (Ｄ)
3x－4。
17. ( ) 小凱買
5
元和
7
元的郵票共
20
張，共付
110
元，則
5
元的郵票比
7
元的郵票多幾張？
(Ａ)
10 (Ｂ)
12 (Ｃ)
15 (Ｄ)
16。
18. ( ) 某簡餐店的
A
餐的價格是
x
元，B
餐的價格是
y
元。若小熏一家人點了
1
份
A
餐及
3
份
B
餐，共花了 696 元，而小威一家人點了
2
份
A
餐及
2
份
B
餐，一共花了
596
元，
則
B
餐一份要多少元？ (Ａ)
99 (Ｂ)
199 (Ｃ)
89 (Ｄ)
189。
19. ( ) 如意電影院的全票一張
250
元，半票一張
180
元，小威的父親花
1610
元買了
7
張票，
則小威的父親買了幾張半票？ (Ａ)
3 (Ｂ)
2 (Ｃ)
1 (Ｄ)
0。
20. ( ) 有
100
個僧侶要吃
150
個饅頭，大僧一人吃
3
個饅頭，小僧一人吃
1
個饅頭，請問小
僧有幾人？ (Ａ)
75 (Ｂ)
70 (Ｃ)
45 (Ｄ)
25。
21. ( ) 園遊會時，小熏班上販賣兩種糖果，原來預定甲種每包
20
元，乙種每包
15
元，一天
總結共賣出
100
包，結帳時發現同學們將兩種糖果的價錢貼反了，結果多收入
200
元，
請問乙種糖果賣出幾包？ (Ａ)
40 (Ｂ)
50 (Ｃ)
60 (Ｄ)
70。
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 二 學期 七 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
O
（0 , 1）
y
x
P
（1 , 0）
圖一
22. ( ) 超快網路咖啡店，提供順暢的上網服務，其收費標準如下：
(1)基本費用：每次
50
元（可使用
t
分鐘）
(2)超過
t
分鐘時：超過的部分每分鐘收費
s
元（不足
1
分鐘以
1
分鐘計）
小賢第一次至此店上網
140
分鐘，花了
150
元；第二次到同一家店上網
190
分鐘，花
了
200
元。請問
t
為多少？ (Ａ)
25 (Ｂ)
30 (Ｃ)
35 (Ｄ)
40。
23.( ) 如圖一，P
點為坐標平面上固定的點，
則下列何者最有可能為
P
點的坐標？
(Ａ)（－3 , 5）
(Ｂ)（5 , －3）
(Ｃ)（－5 , 3）
(Ｄ)（－4 , 4）。
24. ( ) 如圖二，玉山在坐標平面上的位置為（121 , 23.5）；已知
x
軸的正向指向東方，y
軸的
正向指向北方，且每個方格的邊長均為
1
個單位。如果飛機從玉山上空向西飛行
0.5
個
單位，再向北飛行
1
個單位，到達
P
點上空，則
P
點最接近下列哪一個位置？
(Ａ)（121.5, 24.5） (Ｂ)（122, 24） (Ｃ)（120.5, 24.5） (Ｄ)（122 , 23）。
25. ( ) 如圖三為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中
學校到游泳池的方向為
x
軸的正向，學校到新生大樓的方向
為
y
軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？
(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。
26. ( ) 如圖四的坐標平面上有一正五邊形
ABCDE，其中
C、D
兩點坐標分別為（1 , 0）、
（2 , 0）。若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著
x
軸向右滾動，則滾動過程中，
下列何者會經過點（75 , 0）？
(Ａ)
A (Ｂ)
B (Ｃ)
C (Ｄ)
D。
圖二
圖三
圖四
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 二 學期 七 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
二、非選擇題-計算（共 9分）
1.若二元一次聯立方程式{ 2𝑥＋3𝑦＝22
－3𝑥＋2𝑦＝−20的解為
x＝a、y＝b，求
a－3b
之值。（5分）
【解】
2. 如圖，若三角形
ABC
的面積是
16
平方單位，試求
m
之值為何？（4分）
【解】
圖四
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 二 學期 七 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
答案卷
班級： 座號： 姓名： .
二、非選擇題-計算題：（共 2題，共 9分）
1. (5 分)
1.若二元一次聯立方程式{ 2𝑥＋3𝑦＝22
－3𝑥＋2𝑦＝−20的解為
x＝a、y＝b，求
a－3b
之值。（5分）
【解】
2. (4 分)
1.如圖五，若三角形
ABC
的面積是
16
平方單位，試求
m
之值為何？（4分）
【解】
圖五