桃園市立中興國民中學 110 學年度第 2學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
( )01、 坐標平面上，下列哪一個點在二元一次方程式
x
＋2
y
＝5 的圖形上？
(A)（1 , 1） (B)（2 , 1） (C)（3 , 1） (D) （4 , 1）
( )02、通過（6 , 5），且與
x
軸互相垂直的直線，是下列哪一個方程式的圖形？
(A)
x
＝5 (B)
x
＝6 (C)
y
＝5 (D)
y
＝6
( )03、坐標平面上，下列哪一個方程式的圖形會通過原點？
(A)
x
＝3 (B)
y
＝－2 (C)
y
＝－2
x
＋3 (D) 3
x
＋
y
＝0
( )04、下列的比中，何者與 40：30 不相等？
(A) 3：4 (B) 4：3 (C) 4
3：1 (D) 1：
3
4
( )05、若
a
：
b
＝3：5，則下列敘述何者正確？
(A) 3
a
＝5
b
(B)
a
＝3、
b
＝5 (C)
a
是
b
的
5
3倍 (D)
a
3＝
b
5
( )06、若
a
：
b
＝2：3，則下列敘述何者錯誤？
(A) 2
a
：
b
＝4：3 (B)
a
：（
a
＋
b
）＝2：5 (C)
a
2：
b
2＝4：9 (D)
a
：（
b
＋2）＝2：5
( )07、下列關於正比的敘述，何者正確？
(A) 若
a
：3＝8：
b
，則
a
與
b
成正比
(B) 若 3：
a
＝
b
：8，則
a
與
b
成正比
(C) 若
a
、
b
皆不為 0，
b
＝－987
a
，則
a
與
b
成正比
(D) 若
a
的值愈大，
b
的值也隨之愈大，則
a
與
b
成正比
( )08、下列各選項的兩個數量
a
、
b
，哪一個成反比？
(A) 花了
a
小時，以時速
b
公里，跑完 5 公里
(B) 全校 600 人中，男生有
a
人，女生有
b
人
(C) 圓的半徑為
a
公分
，
面積為
b
平方公分
(D) 同一單價的商品，共買了
a
個，總花費為
b
元
( )09、 在坐標平面上，關於二元一次方程式圖形的敘述，下列何者正確？
(A) 方程式
x
＝0 的圖形就是
x
軸 (B) 方程式
y
＝0 的圖形通過原點
(C)
x
＝3 的圖形是一條平行
x
軸的直線 (D)
y
＝4 的圖形是一條平行
y
軸的直線
( )10、在坐標平面上，關於二元一次方程式
y
＝2
x
－6 的圖形，下列敘述何者正確？
(A) 圖形通過原點 (B) 圖形不經過第一象限
(C) 圖形與
x
軸交於（3 , 0） (D) 圖形與
y
軸交於（－6 , 0）
二、填充題 (每題 4分，共 60 分) 答案須化為最簡，否則不給分
01、 已知
P
（－1 , 2）為二元一次方程式
ax
＋
y
＝5 圖形上一點，則
a
的值為 ____(1)____。
桃園市立中興國民中學 110 學年度第 2學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
02、 在坐標平面上，
x
＝5、
y
＝－2 兩條直線的交點坐標為 ____(2)____。
03、 已知甲、乙兩地在地圖上直線段的長度為 25 公分，若地圖的比例尺為 1：4000，
則甲、乙兩地的實際距離為____(3)____公里。 （1 公里＝100000 公分）
04、 已知
y
和
x
成正比，且
x
＝3 時，
y
＝－6，則當
x
＝－9 時，
y
為____(4)____。
05、 已知
y
和
x
成反比，且
x
＝3 時，
y
＝－6，則當
x
＝－9 時，
y
為____(5)____。
06、 若 2：（
x
－1）＝ 6：（2
x
＋1），
x
的值為____(6)____。
07、 二元一次方程式
y
＝2
x
－8 的圖形與
x
軸交於
P
點，則
P
點坐標為 ____(7)____。
08、 已知坐標平面上有兩直線相交於一點（2 ,
a
），且兩直線的方程式分別為 2
x
－3
y
＝7、3
x
－2
y
＝
b
，
則
b
之值為____(8)____。
09、 坐標平面上有三點
A
( 2 , 0 )、
B
( 4 , －2 )、
C
(
k
, 3 )，若
A
、
B
、
C
三點都在
二元一次方程式
y
＝
ax
＋
b
的圖形上，則
k
的值為____(9)____。
10、 已知
x
、
y
皆不為 0，且 5
x
－2
y
＝3
x
＋
y
，則 (
x
＋3
y
)：(
x
－
y
)比值為____(10)____。
桃園市立中興國民中學 110 學年度第 2學期七年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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3
11、 已知 4
x
：5
y
＝12：25，又 5
x
＋2
y
＝500，則
x
的值為____(11)____。
12、 一般消毒用漂白水的製作是用 10 毫升的未稀釋漂白水，加清水稀釋成 1000 毫升的一般消毒用
漂白水，則 2000 毫升的一般消毒用漂白水，需使用____(12)____毫升的未稀釋漂白水。
13、 已知製作一架模型飛機時，每一個人的工作能力都是相同的。若一起製作需要的時數與參與人數
成反比，且 3 個人一起製作需要 72 小時才能完成，則如果 8 人一起做，則需要____(13)____
小時才可以完成。
14、 班上有一群人留下來打掃，後來有 2 位女生先離開，此時男、女生人數比為 3：2，之後又有
5 位男生離開，此時男、女生人數比變為 2：3，則一開始有____(14)____個人留下來打掃。
15、 廷廷、辰辰兩兄弟各以固定的速率沿相同路徑從學校騎車回家，弟弟比哥哥慢 5 分鐘出發，
而弟弟在出發後 20 分鐘追上哥哥，則哥哥的速率：弟弟的速率為____(15)____。
三、計算作圖題 (每題 5分，共 10 分) 需有計算或說明，否則不給分
01、 二元一次方程式
x
－
y
＝4 在坐標平面上所對應的圖形為直線
L1
，二元一次方程式 2
x
＋
y
＝5
在坐標平面上所對應的圖形為直線
L2
。
(1) 將直線
L1
及
L2
畫在坐標平面上。 (兩條直線各須標示兩點，共4分)
(2) 設
A
點為
L1
及
L2
兩直線的交點，求
A
點的坐標。 (1分)
02、 已知（2
x
＋3
y
）：（
x
－
y
）＝9：2，求：
(1)
x
：
y
的最簡整數比。 (3分)
(2) 若
x
＋2
y
＝10，則
x
、
y
的值各是多少? (2分)