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桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期八年級第 2次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (1~20 題，每題 4分，21~25 題，每題 2分，共 90 分)
( )01、已知∠𝐴 = 27°，且∠𝐵和∠𝐴互餘，則∠𝐵= (A) 27° (B) 63° (C) 127° (D) 153° 。
( )02、下列哪一個不是三角形全等性質(A) SSS (B) SAS (C) RHS (D) ABS。
( )03、在一平面上，一線段可以作幾條的中垂線？(A) 0 條 (B) 1 條 (C) 無限多條 (D) 不一定。
( )04、∆𝐴𝐵𝐶為一等腰三角形，𝐴𝐵
=𝐴𝐶
，𝐴𝐷
平分∠𝐵𝐴𝐶，交𝐵𝐶
在D點，已知𝐵𝐶
= 6，則𝐵𝐷
=？
(A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 12。
( )05、已知一線段𝐴𝐵
= 8 cm，分別以𝐴
、
𝐵為圓心，半徑 4cm 畫弧，則此兩弧最多有幾個交點？
(A) 0 個(無交點) (B) 1 個 (C) 2 個 (D)無限多個。
( )06、正 n邊形的每一個內角135°，問 n=(A) 5 (B) 6 (C) 8 (D) 10。
( )07、若∆𝐴𝐵𝐶和∆𝐷𝐸𝐹全等，且 A和D為對應點，B和E為對應點，則下列何者正確？
(A) 𝐴𝐵
=𝐷𝐹
(B) 𝐵𝐶
=𝐷𝐸
(C) ∠𝐵 = ∠𝐸 (D) ∠𝐶 = ∠𝐴 。
( )08、在 ∆𝐴𝐵𝐶與∆𝐷𝐸𝐹中，已知∠𝐵 = ∠𝐸 = 90°，𝐴𝐵
= 𝐷𝐸
，𝐵𝐶
= 𝐸𝐹
，則∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹，根據
(A) SAS (B) ASA (C) RHS (D) AAS 全等性質。
( )09、在 ∆𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴的外角= 120°，∠𝐵的外角= 130°，求∠𝐶的外角=(A) 110° (B) 120° (C) 130° (D) 140°。
( )10、一個凸八邊形其中的一個頂點，最多可作出
a
條對角線；這些對角線將此八邊形分割成
b
個三角形；再利用每一
個三角形的內角和為 180°，可以求得這個八邊形的內角和為
c
度。請問下列哪一個選項是正確的？
(A)
a
＝5 (B)
b
＝5 (C)
c
＝1440 (D)
a
×180＝
c。
圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)
( )11、如圖(1)，主要由兩個正五邊形所組成的平面圖形，試求∠𝐵𝐶𝐸=(A) 108° (B) 100° (C) 120° (D) 144°。
( )12、如圖(2)，∠𝐴 = 30°，∠𝐵 = 40°，且∠𝐶𝐸𝐷 = 130°，問∠𝐶+∠𝐷=(A) 40° (B) 30° (C) 20° (D) 10°。
( )13、如圖(3)，四邊形 ABCD 為長方形，𝐵𝐸
是∠𝐵的角平分線交𝐴𝐷
於E點，已知𝐵𝐶
= 7，𝐷𝐸
= 3，求𝐶𝐷
=
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3。
( )14、如圖(4)，已知∆𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵
=𝐴𝐶
，𝐷𝐵
= 𝐴𝐷
，𝐴𝐸
=𝐶𝐸
，且∠𝐵 = 20°，
則∠𝐷𝐴𝐸= (A) 80° (B) 90° (C) 100° (D) 110°。
( )15. 如圖(5)，𝐴𝐵
和𝐶𝐷
交於一點，∠1 =(4𝑥 − 60)°，∠3 =(2𝑥 + 40)°，
求∠2 = (A) 20° (B) 25° (C) 30° (D) 40°。
圖(5)
( )16. 已知
AB
＝10，
M
點在
AB
的垂直平分線上，連結𝐴𝑀、𝐵𝑀，若△
ABM
的周長是 60，則𝐴𝑀＝
(A) 50 (B) 40 (C) 30 (D) 25。
( )17.已知∆𝐴𝐵𝐶與∆𝐷𝐸𝐹，若 𝐴𝐵
=𝐷𝐸
，𝐴𝐶
=𝐷𝐹
，∠𝐵＝∠𝐸，∠C ＝110°，∠𝐹 ≠ ∠C，則∠F ＝？
(A)70° (B) 20° (C) 70° 或 110° (D) 無法計算。
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圖(6) 圖(7) 圖(8) 圖(9)
( )18. 如圖(6)，△
ABC
中，𝐴𝐵
=𝐴𝐶
=10，𝐵𝐷
=𝐷𝐶
， 𝐷𝐸
⊥𝐴𝐵
，𝐷𝐸
=4，試求△
ABC
的面積？
(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 。
( )19. 如圖(7)，五邊形
ABCDE
中有一等腰△
ACD
，𝐴𝐶
=𝐴𝐷
，若
AB
＝
DE
，
BC
＝
AE
，∠
E
＝120°，∠
CAD
＝50°，
則∠
BAE
的度數為何？(A) 110° (B) 115° (C) 120° (D) 130° 。
( )20.如圖(8)，已知∠𝐴𝐵𝐶 = 120°，𝐵𝐷
為∠𝐴𝐵𝐶的角平分線，𝐵𝐹
為∠𝐷𝐵𝐶的角平分線，𝐵𝐸
為∠𝐴𝐵𝐹的角平分線，
則∠𝐴𝐵𝐸= (A)20° (B) 30° (C) 45° (D) 60°。
( )21.如圖(9)，直角∆𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐷
是∠𝐵𝐶𝐴的角平分線，𝐷𝐸
是𝐴𝐶
的中垂線，已知𝐵𝐶
= 1，則𝐴𝐷
=
(A) √3 (B) √3
3 (C) √3
2 (D) 2√3
3。
圖(10) 圖(11) 圖(12) 圖(13)
( )22. 如圖(10)，在∆𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴 = 60°，𝐴𝐹
是∠𝐵𝐴𝐶的角平分線，𝐷𝐸
是𝐴𝐹
的中垂線，已知𝐴𝐹
=20√3，
問∆𝐷𝐸𝐹的面積？(A) 50√3 (B) 80√3 (C) 100√3 (D) 200√3。
( )23. 如圖(11)，∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 +∠6 +∠7 +∠8 +∠9 + ∠10 + ∠11 + ∠12 =？
(A) 360° (B) 540° (C) 720° (D) 900°。
( )24. 如圖(12)，已知𝐴𝐵
=10，分別以 A、B為圓心，半徑為 6、8為半徑畫弧，兩弧交於 P、Q兩點，
連𝐴𝑃
、𝐴𝑄
、𝐵𝑃
和𝐵𝑄
，問四邊形 APBQ 的面積(A) 48 (B) 40 (C) 30 (D) 24。
( )25. 如圖(13)，已知正方形 ABCD 和正方形 DEFG 全等，𝐶𝐷
= 5，𝐴𝐺
= 8，問∆𝐶𝐷𝐸的面積？
(A) 20 (B) 18 (C) 15 (D) 12。
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答案卷
得分:
二、非選題:(每題 5分，共 10 分)
1. 已知∆𝐴𝐵𝐶三個外角比為 13:14:9，試問∆𝐴𝐵𝐶為直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形？
(要有計算過程才給分)
2. 已知：正五角星形，
求作：一個五角星形全等於下圖的五角星形(須留尺規作圖痕跡，不須寫作法)