桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期 8年級第 3次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
一. 選擇題 86 分(1-12 題每題 6分,13-19 題每題 2分)
1.( ) 下列各組數中，何者可以作為三角形的三邊長？
(A) 3.2、4.3、7.6 (B) a＋2、2a＋3、3a＋5（a＞0）
(C)
1
3
、
1
6
、
1
12
(D)
2
、
5
、
7
2.( ) △ABC中，∠A的外角為120°，∠B＝100°，則△ABC中哪個邊最短？
(A)
AB
(B)
BC
(C) AC (D)無法比較
3.( ) 如圖一，△ABC為直角三角形，∠BAC＝90°，
AD
⊥
BC
。若∠B＝50°，∠C＝40°，下列敘述何者正確？
(A)
AD
＞
BD
＞
CD
(B)
AD
＜
BD
＜
CD
(C)
AB
＞
AD
＞
CD
(D)
CD
＞
AD
＞
BD
4.( ) 下列哪一個圖形表示L // M？
(A)
L
M
89°
89°
(B)
L
M
89°
89°
(C)
89
°
89
°
L
M
(D)
L
M
89°
89°
5.( ) 如圖二，L1 // L2，M及N都是L1、L2的截線，且交點在L1上，求∠2=？
(A) 70° (B) 45° (C) 65° (D) 55°
6.( ) 如圖三，四邊形ABCD為正方形，L1 // L2 // L3，若∠1＝55°，求∠3=？
(A) 35° (B) 55° (C) 125° (D) 135°
7.( ) 下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平行四邊形？
(A) (B) (C) (D)
8.( ) 如圖四，四邊形ABCD中，E
、
F兩點在
BC
上，∠B＝44°，∠C＝70°，
且兩個四邊形ABED與AFCD均為平行四邊形。求∠1=？
(A)110° (B) 114° (C) 124° (D) 136°
9.( ) 承上題，若
BC
＝18，
EF
＝4，則
AD
的長為？
(A) 5 (B) 6 (C) 6.5 (D) 7
10.( ) 如圖五，菱形ABCD之對角線
AC
、
BD
交於O點，若
AC
=12，
且菱形ABCD的面積為96，則菱形ABCD之周長為？
(A) 40 (B) 48 (C) 60 (D) 64
11.( ) 下列敘述何者正確?
(A) 若四邊形ABCD為菱形，則對角線
AC
、
BD
必互相垂直平分
(B) 若兩直線被一直線所截，則他們的同位角相等
(C) 若四邊形ABCD為平行四邊形，則對角線
AC
、
BD
必等長
(D) 若四邊形ABCD為等腰梯形，則對角線
AC
、
BD
必互相平分
12.( ) 如圖六，梯形ABCD中，
AD
//
BC
，
AE
＝
EP
＝
PG
＝
GB
，
DF
＝
FQ
＝
QH
＝
HC
，
PQ
＝20，求
AD
+
EF
＋
PQ
+
GH
+
BC
=?
(A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100
50°
40°
A
B
D
C
L1
L2
1
2
70
45
M
N
89°
91°
5
5
5
5
90°
90°
9
89°
91°
5
9
5
90°
90°
9
B
A
1
C
L1
L2
L3
3
2
D
圖一
圖二
圖三
A
D
70°
G
1
44°
F
E
C
B
圖四
圖五
A
E
P
G
B
D
F
Q
H
C
20
圖六
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期 8年級第 3次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
12
6
4
漏斗頸
4
3
？
漏斗頸
左
右
13.( ) 如圖七，灰色小三角形為三個全等大三角形的重疊處，且三個大三角形各扣掉灰色小三角形後分別為甲、乙、丙
三個梯形。若圖中標示的∠1為59°，∠2為61°，∠3為60°，則關於甲、乙、丙三梯形的高的大小關係，下列敘述
何者正確？
(A)乙＞甲＞丙 (B)乙＞丙＞甲 (C)丙＞甲＞乙 (D)丙＞乙＞甲
14.( )
如圖八，有一張長方形ABCD的紙張，沿
EF
摺疊，且D點落在D' 點上，C點落在C' 點上。若∠EFG＝56°，則
∠2=？ (A) 112° (B) 124° (C) 78° (D) 56°
15.( ) 如圖九，
□
ABCD與
□
CDEF中，P、Q分別為對角線交點，已知
CD
＝12，且△PAB與△QEF的周長分別為
33與32，則四邊形CPDQ的周長為何？
(A) 65 (B) 53 (C) 41 (D) 48
16.( ) 如圖十，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片，根據圖中標示的長度與角度，求梯形紙片中較短的
底邊長度為何？ (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4
17.( ) 如圖十一，等腰三角形ABC中，
AB
＝
AC
，∠A＝40°，頂點B、C皆在直線
L
上，兩內角的角平分線
BP
和
CP
交於
P
點。今固定
C
點，將此三角形依順時針方向旋轉，使得新三角形
A
'
B
'
C
的頂點
A
'落在
L
上，且兩內角的角平分線
B'P'
和
CP'
交於
P
''
點，則下列敘述何者正確？
(A)
BP
和
CP'
平行，
CP
和
A'B'
平行 (B)
BP
和
CP'
平行，
CP
和
A'B'
不平行
(C)
BP
和
CP'
不平行，
CP
和
A'B'
'平行 (D)
BP
和
CP'
不平行，
CP
和
A'B'
不平行
18.( ) 如圖十二，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子的內部寬度為4公分。已知水滿時，水面到漏斗頸的高為
6公分，水面寬度為12公分。若水位下降3公分，如圖十二之右，則水面的寬度為多少公分？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
19.( ) 如圖十三，梯形ABCD中，
AD
//
BC
，E點在
BC
上，且
AE
⊥
BC
。
若
AB
＝5，
BE
＝4，
DE
＝6，則
AD
的長度為何？
(A) 3 (B) 4 (C) 6
2
(D) 3
3
甲
乙
丙
1
2
3
45°
20
8
A
B
C
D
E
A
B
C
P
B'
P'
A'
L
1
2
3
4
5
6
7
8
圖七
1
2
56°
A
B
C
D
E
F
G
C'
D'
圖八
A
B
D
E
C
F
P
Q
圖十
圖九
圖十一
圖十二
圖十三
桃園市立中興國民中學 111 學年度第 2學期 8年級第 3次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
答案卷
選擇題(86 分)
計算題(14 分)
總分(100 分)
二、計算題 14 分：
1. 如圖，四邊形 ABCD 中，∠1＝60°，∠2＝52°，∠3＝60°，∠4＝63°，請將
AB
、
BC
、
CD
、
DA
和
BD
五線段
由小到大排列，並說明理由。(4 分)
解：
2. 如圖，杯子上端開口為直徑 10 公分的圓，底部為直徑 6公分的圓，且杯子的高度為 15 公分。將一枝 20 公分的
吸管斜插入杯底，則露出杯口外的吸管長度為多少公分？（不考慮吸管的粗細）(4 分)。
解：
3. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6，△EBG 的面積為 9，求(1)△BCG的面積(2 分)
(2)若△EFG 的面積為 3，求梯形 CBFG 的面積 (2 分) (3)求𝐹𝐺
長度(2 分)
解：
D
B
A
C
3
1
2
4
A
D
C
B
E
F
G