桃園市立中興國民中學 110 學年度第 2學期八年級第 1次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (每題 3分，共 30 分)
( )01、將分數 256
1111 化成小數，得到 256
1111＝0.230423042304 ⋯⋯。則小數點後第 25 位數字為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 0 (D) 4
( )02、若數列 a1, a2, a3,……, a7為等差數列，其公差為 d，則下列敘述何者正確？
(A) d＝a1－a2 (B) a5＝a1＋5d
(C) a1＋a2＝a3 (D) 數列 a1＋3, a4＋3, a7＋3 也是等差數列
( )03、下列四個數列中，哪一個是等比數列？
(A) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 (B) 0 , 2 , 0 , 2 , 0
(C) 1 , －1 , 1 , －1 , 1 (D) 12 , 22 , 32 , 42 , 52
( )04、下列敘述何者錯誤？
(A) 若無論變數 x 為何，其所對應的 y 值皆為 1，則 y 是 x 的函數
(B) 若兩變數 x、y 成正比，則 y 是 x 的函數
(C) 若兩變數 x、y 成反比，則 y 是 x 的函數
(D) x 與 y 兩數量的對應關係如右表，則 y 是 x 的函數
( )05、下列哪一個函數圖形通過原點？
(A) y＝－3 (B) y＝3x (C) y＝3x＋2 (D) y＝2x－1
( )06、下列何者為一次函數 y＝x＋3 上的點？
(A)（－2 ,5） (B)（－1 , 4） (C)（0 , 3） (D)（3 , 0）
( )07、下列敘述何者正確？
(A) 平面上所有的直線都是一次函數的圖形
(B) 常數函數在坐標平面上的圖形一定與 y 軸相交
(C) 一次函數在坐標平面上的圖形一定會通過第一象限
(D) 若 y 是 x 的函數，則對於每一個 x 所對應到的函數值 y 都不能相同
( )08、若一次函數 y＝ax－3，其中 a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )09、關於函數 y＝－2x＋8 的圖形，下列何者正確？
(A) 交 x 軸於 ( 0 , 8 ) (B) 交 x 軸於 ( 8 , 0 )
(C) 圖形未通過第三象限 (D) 當 x 值愈大時，所對應的函數值 y 愈大
( )10、在 4 與 100 之間插入若干個數，使之形成等差數列，且插入的第 1、3、6 項三數成等比數列，
則插入的第 6 個數是多少？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
x －3 －3 －3 －3
y 1 2 3 4
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2
二、填充題 (每題 4分，共 60 分)
01、填入適當的數，使數列成為等差數列: 15 , 22 , (1) , 36 。
02、等差數列的首項 a1為－2 ，公差為 3，則此等差數列的第 5 項 a5 ＝ (2) 。
03、等比數列 a1 , a2 , a3 , ⋯⋯ , an
中，若 a3
a2 ＝3，則 a12
a10 ＝ (3) 。
04、有一個聚寶盆，只要把錢放進去，每過一小時就會變成前一小時的十倍金額，如果放了 1 元進去，
則過了三小時後會變成 (4) 元。
05、等差級數 3＋10＋17＋⋯⋯＋80 的和＝ (5) 。
06、有一等差級數前 10 項的和 S10 為 89，前 9 項的和 S9 為 42，則此等差級數的第 10 項 a10＝ (6) 。
07、一等差級數的首項為－2，末項為 43，和為 328，則此等差級數的公差＝ (7) 。
08、一個表演會場共有 510 個座位，第一排有 20 個座位，後面一排比前一排多出 2 個座位，
則這個會場總共有 (8) 排座位。
09、已知兩個一次函數 y＝－3x＋8 與 y＝ax＋6 在 x＝b
時有相同的函數值 14，則 a＝ (9) 。
10、若一常數函數的圖形通過 (－3 , 7)，則此常數函數為 (10) 。
11、已知一次函數 y＝4x＋n
與常數函數 y＝－2 的圖形如右圖，
其交點為 ( 1
2 , m
)，則 m＋n＝ (11) 。
12、若一次函數的圖形通過 ( 3 , 4 ) 和(－1 , 8 ) 兩點，則此圖形與直線 y＝－2 的交點坐標為 (12) 。
x
( , m)
2
1
y=
－
2
y=4x
＋
n
y
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13、廷廷與辰辰到觀光果園採橘子，費用為入場費及採到橘子秤重的價錢。廷廷採了 5 公斤的橘子，
含入場費共付 300 元，辰辰採了 8 公斤的橘子，含入場費共付 360 元。假設橘子重量 x 公斤時，
所付的價錢為 y 元，且 y 是 x 的一次函數。請問這個觀光果園的入場費為每人 (13) 元。
14、某樣物質 A 的「半衰期」為一年，代表此物質 A 在一年之後的重量為原來的一半，假使物質 A 原來有 160 公克，
過了一年後變成 80 公克，以此類推，試問 160 公克的物質 A 過了五年之後的重量變成 (14) 公克。
15、已知廷廷、辰辰兩人分別從家裡與學校出發，沿著同一條路相向而行。
若行走時間與兩人距離成一次函數關係，如右圖所示，則經過 10 分鐘後，
兩人相距 (15) 公尺。
三、計算題 (每題 5分，共 10 分) 需有計算或說明，否則不給分
01、有一等差級數 64＋58＋52＋⋯⋯，則:
(1) 從第幾項開始為負數？ (2 分)
(2) 當 m 為多少時，前 m 項的和為最大？ (1 分)
此時和為多少？ (2 分)
02、右圖是中興電信公司的通話費計算方式：在 300 秒以內須繳通話基本費，
超過 300 秒的費用與通話時間成一次函數關係。則:
(1) 通話基本費是多少元？ (3 分)
(2) 若廷廷總通話時間為 900 秒，則總費用是多少元？ (2 分)