桃園市立中興國民中學 109 學年度第 二 學期 八 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
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班級： 座號： 姓名： .
一、選擇題(60%)；每題 4分
( ) 1.已知等比數列的首項是 16，第五項是 81，則此等比數列的公比為何？
(A)3
2 (B)−3
2 (C)±3
2 (D)以上皆非
( ) 2.一等差級數的首項為 7，第 15 項為 33，則此級數前 15 項的和為多少？
(A)195 (B)300 (C)390 (D)600
( ) 3.謙謙有 500 元，每天都用去 60 元，x天後剩下 y元，則 x
、
y的關係式為何？
(A) y + 60x = 500 (B) y = 500 + 60x (C) x = 500 + 60y (D) x = 500 - 60y
( ) 4.若2，8，，20，26，32，38，⋯ ⋯是一個有規律的數列，則=?
(A)12 (B)14 (C)16 (D)18
( ) 5.若y是x的函數，則下列何者為常數函數圖形?
(A) (B) (C) (D)
( ) 6.若一等差數列的公差為 d，將各項同乘以 5，則新數列的公差為何?
(A)d (B)d+5 (C)d-5 (D)5d
( ) 7. 已知函數 y=-3x+5，則在 x=2 的函數值為何?
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
( ) 8.設一等差級數的首項為 2，末項為 41，和為 301，則此等差級數的公差為何?
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
( ) 9.一等差級數的首項為-7，公差為 3，則此等差級數前 11 項的和為何?
(A)84 (B)88 (C)92 (D)96
( )10.設線型函數 y=ax+b 通過(-3，4)且平行 x軸，則此線型函數為何?
(A)y=-3 (B)y=-3x+4值相等 (C)y=4 (D)y=4-3x
( )11.已知函數 y = -2x - 1，在 x = 2 + a的函數值為 A；在 x = 2 - a的函數值為 B，則 B-A=?
(A)12a (B)8a (C)4a (D)2a
桃園市立中興國民中學 109 學年度第 二 學期 八 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
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( )12.關於線型函數𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏的敘述，下列何者錯誤?
(A)若𝑎 ≠ 0、𝑏 ≠ 0，則此函數的圖形必恰好通過三個象限
(B)若𝑎 ≠ 0、𝑏 = 0，則此函數的圖形必通過原點
(C)若𝑎 = 0、𝑏 ≠ 0，則此函數為常數函數
(D)若𝑎 = 0、𝑏 = 0，則此函數的圖形是𝑦軸
( )13.已知果農販賣的草莓，其重量與價錢成線型函數關係，今胖胖向果農買一竹籃的草莓，含
竹籃秤得總重量為 15 公斤，付草莓的錢 250 元。若他再加買 0.5 公斤的草莓，需多付 10
元，則空竹籃的重量為多少公斤?
(A)1.5 (B)2 (C)2.5 (D)3
( )14.若有一等差數列，前九項和為 54，且第一項、第四項、第七項的和為 36，則此等差數列的
公差為何? (A)-6 (B)-3 (C)3 (D)6
( )15.如右圖，函數自變數𝑥與應變數𝑦的對應關係列在下表，
則有關 a、b、c、d大小的判斷，下列何者錯誤?
自變數 x
…
0
2
3
5
…
應變數 Y
…
a
b
c
d
…
(A)𝑎 > 0 (B)𝑏 < 2 (C)𝑐 = 2 (D)𝑑 < 2
二、填充題(30%)：每格 3分，每格答案全對才給分
1.已知兩線型函數𝑦 = 4𝑥 + 12與𝑦 = 8𝑥 + 𝑎的圖形相交於座標平面上的𝑦軸上，則 a=______。
2.觀察此數列的規律，在空格中填入適當的數:1，1，2，3，5，8，13，_______。
3.一等差數列共有 7項，其和為 112，若末項比首項大 20，則此級數的首項為______。
4.已知𝑎 > 0，若線型函數𝑦 = 𝑎𝑥 + 8的圖形在座標平面上與兩軸所圍出的三角形面積為 32 平方
單位，則 a =______。
5.某次數學考試因全班成績太差，老師以線型函數調整分數，則原來考 40 分的變成 50 分；原來
考50 分的變成 70 分，若喬巴加分後的新分數為 90 分，則喬巴原來考______分。
6.若a、b、5三數成等差數列，a-b、-4、a-3b三數成等比數列，則 a+b=______。
7.已知𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛為一個常數函數，且其圖形通過(2，-5)與(-1，a)，則 a=______。
8.若兩函數𝑦 = 𝑥 + 2與𝑦 = 𝑎𝑥 − 6的圖形交點為(b，0)，則 a+b=______。
桃園市立中興國民中學 109 學年度第 二 學期 八 年級第 一 次定期評量數學科試題卷
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9.中興立體停車場收費規定：「 從午夜零時到早上六點，每小時收費 20 元;早上六點到晚上十二點
採累進計費，第一小時 20 元，之後每小時比前一小時收費多 10 元，不足一小時以一小時計費。」
鋒田從凌晨四點開始停車，下午三點二十五分離開，則他付______元停車費。
10.圖書館禮券每張面額 10 元共 300 張，分給暑假網路讀書投稿優秀的學生若干位，已知最後一名
優秀學生得到 6張圖書禮券，每往前一名多得 2張，則得到禮券的同學共有______位。
三、計算題(10%)：每小題依標示給分
1.郝棒棒為了即將到來的馬拉松，擬定每天的訓練，下表為他的特訓計畫書，試回答下列問題:
(1)郝棒棒第 10 天去程的慢跑距離為多少公尺?(2 分)
(2)從第一天到第十天，這 10 天共跑了多少公里? (3 分)
2.電動機車在台灣的發展越來越興盛，標榜著環保、愛地球的優勢，越來越多人將自己的機車更
換，跟油槍說掰掰，選擇騎乘電動車，試回答下列問題：
(1)小智將電動車充電後，發現剩餘電量與可行駛里程數成線
型函數關係，如右圖所示。設可行駛里程數為𝑥(公里)，剩餘
電量為𝑦(%)，則𝑥、𝑦的函數關係式為何？(2 分)
(2)承(1)，當電動車電量剩下 20%，儀錶板上會顯示電量不足，
提醒車主還剩下多少里程數可行駛。假設小智現在電動車的
電池量 100%，則在行駛多少公里後，儀表板上會顯示電量
不足，讓小智去尋找充電站充電？(3 分)
特訓計畫書
第一天：從家中慢跑 1000 公尺後，再依原路跑回家
第二天：慢跑 1100 公尺後，再依原路慢跑回家
註：每天去程的慢跑距離會比前一天多 100 公尺
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答案卷
班級： 座號： 姓名： .
一、選擇題：（共 15 題，每題 4 分，共 60 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
二、填充題：(共10 格，每格 3分，共 30 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、非選題：(2 題共 10 分，每小題依標示給分)
1.
2.
(1) (2 分)
(2) (3 分)
(1) (2 分)
(2) (3 分)