桃園市立中興國民中學 109學年度第 1學期八年級第 1次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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一、是非題：（共 5題，每題 4 分，共 20 分）
( )1.√169 = ±13
( )2.( – a + b ) 2 = ( a –b ) 2。
( )3. –x + 1
𝑥 + 7 為二次多項式，共有 3項。
( )4.多項式 3x - 5x2 + 2 可依降冪排列寫成 5x2 - 3x + 2。
( )5 多項式 A除以 2x + 1，所得商式為 5x + 7，餘式為–9，則多項式 A=(2x + 1)(5x + 7) + 9。
二、選擇題：（共 10 題，每題 4 分，共 40 分）
( )1.1882 = 2002 – 2200x + 122，則 x= (A)88 (B) –88 (C)12 (D) –12
( )2.若a=35 ×21 ×15 ，則 a的平方根為何? (A) ±105 (B) ±35 (C) ±21 (D) ±15
( )3.下列哪一個選項不是同類項? (A) 1
2 x、3x (B) 5𝑥2、−7𝑥2 (C)9x、9𝑥2 (D) – 5
7 y、– 7
5 y
( )4.√17的值介於下列哪兩數之間? (A)4.0，4.1 (B)4.1，4.2 (C)4.2，4.3 (D)4.3，4.4
( )5. (6917
23)×(70 6
23)=a+b，若 a為正整數且0 < 𝑏 < 1，則 a =
(A)3583 (B)3584 (C)4899 (D)4900
( )6.下列敘述何者正確?
(A)(500 − 2)2=5002− 22 (B)(500 − 2)2=5002− 2 × 500 + 22
(C)(500 − 2)2=5002− 2 × 2 × 500 − 22 (D)(500 − 2)2=5002−2×2×500 + 22
( )7.關於多項式−10𝑥2+13𝑥3+ 3𝑥4− 2 − 4𝑥，下列敘述何者正確?
(A)此多項式 x2的係數為 10 (B)此多項式各項係數的和為 0
(C)此多項式為二次多項式 (D) −10𝑥2− 4𝑥 − 2 + 3𝑥4+13𝑥3為升冪排列
( )8.計算(2𝑥 − 3) ∙ (3𝑥 + 4)的結果，與下列哪一個式子相同?
(A) −7x+4 (B) −7x−12 (C)6𝑥2−12 (D)6𝑥2− 𝑥 − 12
( )9.化簡(4𝑥2− 5𝑥 + 7)− (−2𝑥2+ 𝑥 − 4)之後，可得下列哪一個結果?
(A)2𝑥2− 4𝑥 + 3 (B)2𝑥2− 6𝑥 + 11 (C)6𝑥2− 4𝑥 + 3 (D)6𝑥2− 6𝑥 + 11
( )10.下列關於√15的敘述何者錯誤?
(A) √15的值不為整數 (B)在數線上座標為√15的點在 4的左邊
(C) √15 =√16 −√1 (D) √15 > 3.5
A
三、填充題:(共10 格，每格 3分，共 30 分)
1.計算995.12− 4.92= 。
2.計算9752+50 ×975 +252= 。
3.若9是2x+1 的正平方根，則 x= 。
4.已知 a、b為常數，若(𝑎 − 3)𝑥2+(𝑏 + 1)𝑥 + 5為常數多項式，則 a+b= 。
5.已知有一多項式與(2𝑥2+ 5𝑥 − 2)的和為(2𝑥2+ 5𝑥 + 4)，求此多項式為 。
6.計算9 × 11 ×101 ×10001 × 100000001所得的結果為10𝑛− 1，則 n = 。
7.計算(5𝑥2+ 6𝑥 − 3) ÷ (2𝑥 − 1)可得商式及餘式為 (商式及餘式全對才給分)。
8.若 –𝑥2+29x為a次多項式，其中𝑥2項的係數為 b，x項的係數為 c，則 a+b+c = 。
9.右圖是由 5個邊長 1公分的正方形紙片排成的圖形。
若沿著虛線切開可以拼成一個正方形，則所拼成的
正方形邊長為 公分。
10.有一題數學題:「A、B均為 𝑥 的多項式，A=⋯，B=⋯，試求 A÷B的商式。」曉鷗將 A÷B看成
A+B，求得的結果為𝑥2− 4；發貴將 A÷B=看成 A−B，求得的結果是𝑥2− 2𝑥 − 8，若他們都沒有其
他計算上的錯誤，則正確的 A÷B商式為 。
四、非選題(共2題，一題 5分，共 10 分)
1.湯婆婆有一塊三角形土地，底長為(4𝑥 + 3)公尺，高為(6𝑥 + 2)公尺，且𝑥 > 0，若土地經重劃後，
底長減少 2公尺，高增加 2公尺，則新的土地面積會增加或減少多少平方公尺?
(註:重劃前面積正確得 2分；重劃後面積正確得 2分；最後答案正確得 1分)
Ans:
2.計算 1
389 +390×388
389 − 379 值為多少?(註:通分式子正確得 3分，最後答案正確得 2分)
Ans:
A
桃園市立中興國民中學 109 學年度第 1 學期 八 年級第 1 次定期考試數學科試題
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班級： 座號： 姓名： .
答案卷
一、是非題：（共 5題，每題 4 分，共 20 分）
1.
2.
3.
4.
5.
二、選擇題：（共 10 題，每題 4 分，共 40 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、填充題:(共10 格，每格 3分，共 30 分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
四、非選題(共2題，一題 5分，共 10 分)
1.
2.
(註:重劃前面積正確得 2分；重劃後面積正確得 2
分；最後答案正確得 1分)
Ans:
(註:通分式子正確得 3分，最後答案正確得 2分)
Ans:
A