桃園市立中興國民中學108學年度第1學期8年級第2次定期考數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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一、單選題：60分 (每題4分)
01. 下列選項中，何者不是直角三角形的三邊長？
(A) ( 5 , 12 , 13 ) (B) ( 6 , 8 , 10 ) (C) ( 2 , 3 , 7 ) (D) ( 1, 2 , 3 )
02. 如右圖，分別以直角三角形 ABC 的BC 、AB 、AC 為直徑，作出半圓甲、半圓乙及半圓丙。
若乙面積為 6π平方公分，丙面積為 14π平方公分，則甲面積為多少平方公分？ （每小題
(A) 20π (B) 10π (C) 8π (D) 6π分平方公分
03. 下列何者不是
3
的同類方根？ （3分）
(A) 12
(B)
75
(C) 6
3
(D)
1
324
04. 下列何者正確？
(A) 2 ＋ 5 ＝ 7 (B) 5 7 －5＝ 7 (C) 8 － 5 ＝ 3 (D) 2 2 ＋ 18 ＝5 2
05. 設 1
4－ 15
的整數部分為
a
，則
a
＝？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
06. 直線
L
的方程式為 4
x
－3
y
＝12，將
L
描繪在坐標平面上後，則原點到這條直線的最短距離為何？
（
每(A)
5
24
(B) 5
2 (C)
5
12
(D)
13
60
07. 因式分解
x
(
x
＋4 )－
x
的結果為何？
(A)
x
(
x
＋4) (B)
x
(
x
＋3) (C)
x
(
x
－3 ) (D) (
x
＋1 ) (
x
－3 )
08. 因式分解－3
x
2＋12 的結果為何？
(A) －3(
x
－4)2
(B) －3
x
(
x
－4) (C) 3 (－
x
2＋4) (D) －3 (
x
＋2) (
x
－2)
09. 已知多項式 3
x
2＋
ax
＋8可因式分解成(3
x
＋2)(
x
＋4)，則
a
＝？
(A) 14 (B) 16 (C) 17 (D) 19
10. 已知 4
x
3－3
x
＋1＝(
x
＋1)(2
x
－1)2，則下列何者不是 4
x
3－3
x
＋1的因式？
(A)
x
＋1 (B)
x
－1 (C) (
x
＋1)(2
x
－1) (D) (
x
＋1)(2
x
－1)2
11. 若
6x2－7x＋m
是
2x－3
的倍式，則
m＝？ (A) －3 (B) －2 (C) －1 (D)
3
12. 因式分解
x
4－81的結果為何？
(A) (
x
2＋9 )2 (B) (
x
2－9 )2 (C) (
x
2＋9 ) (
x
＋3 ) (
x
－3 ) (D) (
x
＋9 )2 (
x
－9 )2
13. 若6、8、
x
是直角三角形的三邊長，則
x
可能為下列何者？
(A) 10 (B) 12 (C) 10 或2√13 (D) 10 或2√7
1
甲
乙
丙
AB
C
桃園市立中興國民中學108學年度第1學期8年級第2次定期考數學科考卷 班級： 座號： 姓名：
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14. 小興拿著 250 公分的梯子，在離牆腳 150 公分處斜放於牆邊，唯恐梯子下滑，他又將梯腳往牆
的方向推進 80 公分，試求梯頂上移了多少公分？
(A) 30 (B) 40 (C) 45 (D) 50 公分
15. 下列何者不是 (3
x
－1) (
x
＋2 )＋(2＋
x
) (1－3
x
)2 的因式？
(A) (
x
－1 )
(B) (
x
＋2 ) (C) (3
x
－1) (D) 3
x
二、填充題：30 分 (每題 3分，全對才給分)
01. 化簡 12
÷ (－2 3 ))＝
25
2 π
。題
3分）
02. 化簡 ( 2 2 － 1 )2 ＝ 4 3
。
03. 因式分解
x2－5x＋
a
x－5
a
＝
－5 2 －10 。
04. 坐標平面上兩點 A ( 2 , 2 )、B (－1 ,－2 )，則 AB ＝ 4 3
。
05. 因式分解
4x ( x－3 )－2 ( 3－x ) ＝
－5 2 －10 。
06. 化簡
6
3
－ ( 7 ＋3 ) ( 7 －3 ) ＝ 4 3
。
＝( 3
x
－1 )〔( 2
x
－5 )－1〕
07. 因式分解 9 ( 2
x
＋1 ) 2－12 ( 2
x
＋1 )＋4 ＝ 4 3
。
)－2 (
x
－3
08. 因式分解 4 (
x
－1 )2－81 ＝
－5 2 －10 。
09.
設
x
＝
(
7 － 6
)，
y
＝
(
7 ＋ 6
)，則
x
2－6
xy
＋
y
2 ＝
－5 2 －10 。
10. 6 ( 3 2 － 3
) ＋ 2 ÷ ( 2－ 3
) － 6 ＝
－5 2 －10 。
2。 故
a＝
3。邊
三、選擇題：10 分 (需列計算過程才給分)
01. 有一旗竿直立於地面上，繩子自竿頂垂下，已知繩長較旗竿多 2公尺，若將繩子拉直，
最遠可拉至離旗竿腳 10 公尺處，則繩子長多少公尺？ (5 分)
02. 如附圖，小美剪了三種圖案，
A
為邊長
x
的正方形，
B
為長
x
、寬 1的長方形，
C
為邊長 1
的正方形。現在小美取 9塊
A
和4塊
C
，則(1)她應再取多少塊
B
，才可拼成一個大的正方形？
(2)此大正方形的周長為何？ (5 分)
2
Ax
x
B
x
1
1C
1