桃園市立中興國民中學 110 學年度第 1 學期 2 年級第 1 次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
一. 選擇題 每題 3分，共 30分。
1. 下列哪一個是 x的多項式？
A 2x
B 2x1 30 C |X1| 1 D x
2. 下列等式中，正確為何？
A a－b
2
＝－a＋b
2
B a＋b
2
＝a
2
＋b
2
C a－b
2
＝a
2
－2ab－b
2
D a＋b c＋d＝ad＋bc
3. 關於平方根的敘述，下列何者錯誤？
A 0是0的平方根 B－1是1的平方根 C 2是－4的平方根 D 4是256的平方根
4. 若 x
2
－7x－5 ＋A＝0，則 A＝？
A x
2
－7x－5 B －x
2
＋7x＋5 C －x
2
－7x－5 D－x
2
＋7x－5
5. 已知x
2
－x－4 x＋2 ＝ax
3
＋bx
2
＋cx＋d，則 a＋b＋c＋d＝？
A
－12 B
－10 C
8 D10
6. F為x的二次多項式，G為x的一次多項式。若 F＋G為x的a次多項式，F－G為x的b次多項式，F!G為x的c次
多項式，F"G的商為 x的d次多項式，則下列敘述何者正確？
A a＞b＞c＞d B c＞a＞b＞d C c＞a＝b＞d D c＝a＞b＞d
7. 已知 x＝10000，則 104!99－300 與下列哪個選項的結果相同？
A x－4 B x－2 C x＋2 D x＋4
8. 若3x
2
＋4除以 x1得商式為 ax＋b，餘式為 c，其中 a、b、c均為整數，則 a＋b＋c＝？
A－3 B 4 C 5 D
7
9. 如右圖，以四個相同的直角三角形圍繞拼成一個大正方形 ABCD，則內部著色正方形的面積為何？
A b＋a
2
B a
2
＋b
2
C b－a
2
D 4a
2
＋b
2
10. 下列敘述何者不一定正確？
A若0＜B＜A，則 B
2
＜A
2
B若0＜B＜A，則√B＜√A
C若B＜A＜0，則 B
2
＞A
2
D若B＜0＜A，則 B
2
＜A
2
二. 填充題，第1~12格，每格 3分；第13~18格，每格 4分；共 60分。
1. 請將多項式 3x
2
－2x
3
＋9－3x以升冪排列： 1 答案請按升冪排列
2. 利用計算並化簡下列各式答案請按降冪排列
a 507
2
＝ 2 b 89
2
－89!78＋39
2
＝ 3
c 9.8!10.2 ＝ 4 d 3.9!0.3＋3.9!0.7＋6.1!0.3＋6.1!0.7 ＝ 5
e 3－2x＋x
2
＋x－x
2
＋5 ＝ 6 f 5x
3
－x
2
＋8x＋9－ 9－2x
2
＋4x
3
＝ 7
g 5＋2x4x
2
＋3 ＝ 8
桃園市立中興國民中學 110 學年度第 1 學期 2 年級第 1 次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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2
3. 求出下列各數的值
a 0.81的平方根 ＝ 9 b 2
)
!5
的平方根 ＝ 10
c √3.24 ＝ 11 d *1
+
)
＝ 12
4. 治郎做多項式的除法如右圖，並以 a、b、c、d、e、f表示其各項係數，則其中 c ＝ 13
5. 已知 a 為正整數，若要讓 √36 a 為整數，則 a的所有可能值有幾個 14
6. 若計算[13x
2
－6x＋7－A ]"4x－3 其結果整除，商式 3x＋1，求多項式 A ＝ 15 答案請按降冪排列
7. 若A、B為兩多項式，A＋B＝2x
2
－1，A－B＝2x
2
－6x＋3，則多項式 A ＝ 16 答案請按降冪排列
8. 若x＋y的正平方根是 3，x－y的負平方根是－1，則
x
2
－y
2
的平方根 ＝ 17
9. 已知 2.2
2
＝4.84，2.3
2
＝5.29，2.4
2
＝5.76，2.5
2
＝6.25；請計算 10 2√6 的整數部分數值為 ＝ 18
舉例來說：9.87的整數部分為 9，小數部分為 0.87
三. 計算說明題，每題 5分，共 10分；請在答案卷上作答。
1. 試比較 a＝1503!1497、b＝1505!1495、c＝1500!1500的大小
2. 右圖是一個凸字形圖案，相鄰兩邊線段均互相垂直，其中 AB
/
/
/
/
＝3x＋1，CD
/
/
/
/
＝－3x5，EF
/
/
/
/
＝3x
2
－2x；
BC
/
/
/
/
＝x3，DE
/
/
/
/
＝3x
2
－2x6，GF
/
/
/
/
＝2，求凸字形圖形面積？答案以 x的多項式表示並且降冪排列
4x
+ a
x＋b 4x2 + cx + 1
4x2 + 8x
dx + 1
ex + f
3
)