桃園市立中興國民中學111學年度第2學期8年級第1次定期考試數學科試題 班級： 座號： 姓名：
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1
ㄧ、選擇題 (每題3分，共90分) 請將答案畫記在答案卡上
( )01、已知 35 , 38 , 41 , ⋯⋯ 是一個等差數列，則此等差數列的第 6 項是多少？
(A) 44 (B) 47
(C) 50 (D) 53
( )02、等差級數 2＋4＋6＋⋯⋯＋200 的和是多少？
(A)
99(2＋200)
2 (B) 100(2＋200)
2
(C) 198(2＋200)
2 (D) 200(2＋200)
2
( )03、求函數
y
＝－3
x
＋2 在
x
＝5 時的函數值是多少？
(A) －13 (B) －17
(C) －21 (D) －23
( )04、中興看氣象報告時，發現畫面上同時呈現攝氏及華氏兩種溫度。已知兩種溫度成函數關係，
且華氏溫度＝ 9
5 ×攝氏溫度＋32，則當攝氏溫度為 30 度時，華氏溫度為多少度？
(A) 22 (B) 62
(C) 74 (D) 86
( )05、已知一個等比數列的首項為 7，公比為 2，則此等比數列的第 4 項
a
4是多少？
(A) 13 (B) 15
(C) 56 (D) 112
( )06、已知線型函數
y
＝
ax
＋
b
的圖形通過點(3 , 7)，且平行
x
軸，則此函數為何？
(A)
x
＝3 (B)
y
＝3
(C)
x
＝7 (D)
y
＝7
( )07、若大大、中中、小小三人的薪水成等差數列，且三人薪水共 15 萬元，則中中的薪水是多少萬元？
(A) 3 (B) 4
(C) 5 (D) 條件不足，無法確定
( )08、若函數
y
＝
x
＋1 與
y
＝3
x－
7，在
x
＝
m
時的函數值相等，則
m
的值是多少？
(A)
－
4 (B)
－
3
(C) 3 (D) 4
( )09、所謂的1.01法則是說，只要從今天起，每天比前一天進步 1 %，一年後
a365
＝
a
1×(1.01)
364
≒
a
1×37.4
實力大概是現在的 37 倍。反之，若每天都比前一天退步 1 %，則一年後實力大約剩下多少？
已知 (0.99)
364
≒0.0258 、 (0.999)
364
≒0.6947
(A) 現在的 3 % (B) 現在的三成
(C) 現在的 7 % (D) 現在的七成
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2
( )10、設一個等差數列的首項為－8，公差為 4，則此等差數列前 11 項的和是多少？
(A) 121 (B) 132
(C) 154 (D) 176
( )11、若數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , ⋯⋯ ,
a
8 ,
a
9 為等差數列，其公差為
d
，則下列敘述何者正確？
(A)
d
＝
a
1－
a
2 (B)
a
4＝
a
1＋4
d
(C)
a
2＝
a
1＋
a
3 (D) 數列
a
5 ,
a
3 ,
a
1 也是等差數列
( )12、有一個數列的一般項
a
n＝5
n
－4，則下列敘述何者錯誤？
(A)
a
1＝1 (B)
a
2＝6
(C) 此數列為等差數列，公差
d
＝5 (D) 此數列為等差數列，公差
d
＝－4
( )13、已知一個等差數列的第 12 項為 95，公差為 5，求此等差數列的首項
a
1是多少？
(A) 40 (B) 41
(C) 42 (D) 43
( )14、若將等差數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , ⋯⋯ ,
a
n 的每一項都減去 5，形成一個新的數列，
則下列敘述何者正確？
(A) 新數列的和與原數列的和相同 (B) 新數列的公差與原數列的公差相同
(C) 新數列的和比原數列的和少5 (D) 新數列的公差比原數列的公差少5
( )15、等比數列
a
1 ,
a
2 ,
a
3 , …… ,
a
n中，若
a
3
a
2 ＝2，則
a
30
a
20 是多少？
(A) 2 (B) 20
(C) 1024 (D) 2048
( )16、設
b
為正數，若
a
是 9，25 的等差中項，
b
是 9，25 的等比中項，則
a
＋
b
是多少？
(A) 8 (B) 32
(C) 34 (D) 49
( )17、下面各圖是由灰色方塊與白色方塊，按照某種規律拼成的正方形圖案。
若圖
n
中，灰色方塊的總數為
a
n，則
a
6＝？
(A) 22 (B) 25
(C) 28 (D) 31
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3
( )18、已知當
y
與
x
成正比關係時，可寫成
y
＝
kx
(
k
≠0，
k
為常數)。某次考試，全班分數偏低，
老師利用正比關係調整分數，並將最高的 75 分調整成 100 分，原來分數 0 分調整後還是 0 分。
若以
x
表示原來的分數，
y
表示調整後的分數。則中興原本考 60 分，調整後變成多少分？
(A) 45 (B) 60
(C) 75 (D) 80
( )19、下列何者是函數
y
＝－2
x
＋8 在坐標平面上的圖形？
(A) (B) (C) (D)
( )20、設一個等差級數的首項為15，末項為 315，和為 2640，求其公差是多少？
(A) 16 (B) 18
(C) 20 (D) 22
( )21、求 50 到 150 中，被 3 除餘 1 的所有整數之和是多少？
(A) 3000 (B) 3100
(C) 3200 (D) 3300
( )22、某球場
E
區共有 25 排座位，此區每一排都比其前一排多 2 個座位，中興坐在正中間那一排
(即第 13 排)，發現此排共有 36 個座位，則此球場
E
區共有幾個座位？
(A) 360 (B) 720
(C) 900 (D) 1800
( )23、設一個等差數列的首項為－49，第 10 項為－22，則自第 1 項加到第幾項時，其和會最小？
(A) 17 (B) 18
(C) 19 (D) 20
( )24、已知一個等比數列的首項為 256，公比為 1
2 ，求 1 是此數列的第幾項？
(A) 7 (B) 8
(C) 9 (D) 10
( )25、一次函數
y
＝
ax
＋
b
，在
x
＝1 時的函數值為 4，在
x
＝3 時的函數值為 10，則
a
－
b
是多少？
(A) －3 (B) 2
(C) 3 (D) 4
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4
( )26、將一條長度為 243 公分的繩子，第一次剪去其長度的 2
3 ；第二次再將剩下的繩子剪去
其長度的 2
3 ， 依此方法繼續剪下去，則剪了 4 次後剩下的長度是多少公分？
(A) 1 (B) 3
(C) 9 (D) 48
( )27、如圖，一個面積為 16 的正方形，取各邊中點連成第 2 個正方形，
再將第 2 個正方形各邊中點連成第 3 個正方形，
依此方法，則第 5 個正方形的面積為何？
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
( )28、已知一個線型函數，其圖形通過(－1 ,－4)與(3 , 4)兩點，則 此圖形與
y
軸的交點坐標為何？
(A) (－2 , 0) (B) (0 , －2)
(C) (1 , 0) (D) (0 , 1)
( )29、如圖，有一個機器人從原點
O
(0 , 0)出發，按以下規律行走：
第 1 次向右方行走 1 個單位移動到
A
1；
第 2 次向上方行走 2 個單位移動到
A
2；
第 3 次向右方行走 3 個單位移動到
A
3；
第 4 次向上方行走 4 個單位移動到
A
4；
按這樣的規律繼續行走，第
n
次行走
n
個單位，
其中第奇數次向右方行走，第偶數次向上方行走，
第 12 次機器人到達
A
12，則
A
12 的坐標為何？
(A) (25 ,30) (B) (33 ,39)
(C) (36 ,36) (D) (36 ,42)
( )30、桌上有數字牌共 100 張，上面分別標示 1、2、3、…、99、100，哥哥先將所有 2 的倍數卡
放進一個盒子裡，弟弟再從桌上剩餘的牌中拿走所有 3 的倍數卡，然後放進同一個盒子，
則盒子內所有的卡片數字總和為多少？
(A) 816 (B) 1683
(C) 3417 (D) 4233
二、非選擇題 (每題5分，共10分) 題目在答案卷上，請將計算或說明書寫在答案卷上
桃園市立中興國民中學 111 學年 2學期第 1次定期考試
____8____年級____數學____科答案卷 班級____座號____姓名_______________
二、非選擇題 (每題5分，共10分) 需有計算過程或說明，否則不給分
選擇題得分 非選擇題得分 數學科總分
1、在 10 和 50 之間插入若干個數，使其成為一等差數列，若此等差數列的和為 330，
求此等差數列的 (只算出 n 或 d 其中一個得 3 分)
(1) 項數 n 為多少？
(2) 公差 d 為多少？
2、平均油耗指的是車輛消耗每公升汽油量所行駛的平均公里數，通常單位為(公里/公升)。
租車公司有兩款車提供租借的服務，如下表。已知甲、乙兩車行駛距離與剩餘油量均為
線型函數，如下圖。
(1) 甲車行駛距離與剩餘油量的線型函數為何？ (2 分)
(2) 中興到租車公司租車，若當日所使用的汽油價格為每公升 30 元，而行駛的距離為
300 公里，請問他租哪一款車的租金與油費總和較為便宜？又便宜多少元？ (3 分)
平均油耗
(公里/公升) 每日租金
(油費另計)
甲
20 2500
乙
15 2200
乙