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台北市中山國中 108學年度第一學期 第一次段考 八年級 數學科試題卷
一、 選擇題 48% (每題 4分)
1.( ) 下列哪個是 x的多項式?
(A) 2𝑥2+𝑥−2
𝑥 (B) 4𝑥2−2𝑥 = 1 (C) |3𝑥2−𝑥|−3𝑥2 (D) 𝑥3
2.( ) 多項式−1
2 𝑥3+7𝑥2−13
2 𝑥+13的各項係數總和為何?
(A) 13 (B) 14 (C) 27 (D) −1
3.( ) 若√3𝑎+1
4 為整數，則正整數𝑎的值不可以為多少? (A) 9 (B) 21 (C) 33 (D) 1
4.( ) 下列關於多項式的敘述何者錯誤?
(A) 2𝑥2−3𝑥−2的常數項係數為−2
(B) 3𝑥3+5𝑥的常數項係數為0
(C) A是二次多項式，B是二次多項式，則A−B 必為零次多項式
(D) A是二次多項式，B是一次多項式，則3A× B 必為三次多項式
5.( ) 多項式7− 4
3 𝑥3−2𝑥5為𝑥的m次多項式，一次項係數為 n，則 m−n=?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
6.( ) 已知(𝑥+1)2=𝑥2+2𝑥+1，且712=5041，則5041至少要再加上下列哪一個數才可
以成為一個完全平方數? (A) 5041 (B) 143 (C) 142 (D) 71
7.( ) 已知(4𝑥−2)(𝑎𝑥+𝑏)乘開化簡後是8𝑥2−2，則𝑏−𝑎 =?
(A) −1 (B) 3 (C) 1 (D) −3
8.( ) 關於多項式的乘除運算，下列何者正確?
(A) −𝑥2∙3𝑥3可表示為−3𝑥6 (B) 4𝑥3÷(−𝑥)可表示為4𝑥2
(C) (−3)∙(3𝑥2−𝑥)可表示為−9𝑥2+3𝑥 (D) 3𝑥÷ (6𝑥2+21𝑥)可表示為2𝑥+7
9.( ) 若A = 1432−32，則A的相異質因數總和是多少? (A) 140 (B) 87 (C) 90 (D) 91
10.( ) 下列敘述何者錯誤?
(A) √169 =13 (B) √82 <√83 (C) √(−25)2= −25 (D) 100 的平方根是±10
11.( ) 若2×4×10×82×(38+1)=9𝑘−1，則𝑘 =? (A) 16 (B) 8 (C) 6 (D) 4
背面尚有試題，請繼續作答
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12.( ) 已知(𝑎−3)𝑥2+(𝑏+1)𝑥+(7−𝑐)為零多項式，則下列敘述何者正確?
(A) 𝑎 < 𝑏 (B) 𝑐為任意數 (C) 𝑏 ≠ −1 (D) 𝑐 > 𝑎
二、 填充題 44% (每格四分，第𝟏𝟏及𝟏𝟐格2分)
1. 計算下列各式的值:
(1)(14 2
3 )2− ( 1
3 )2= _______(𝟏)___。
(2) 372+6×37+32= _________(𝟐)___。
(3) 1
499 +500×498
499 −399=_____(3)___。
2. 計算下列各式: (答案請以
降冪排列
表示)
(1) (−2𝑥+3𝑥2+1)+(𝑥2+7𝑥+5)= ______(𝟒)____。
(2) (1−𝑥2)−(2𝑥−4𝑥3+6)=_________(𝟓)__ 。
(3) − 3
4𝑥∙(−8𝑥2)=_______(6)__。
(4) −(𝑥2−6)−(2𝑥+3)2=______(7)__。
3. 求下列各數的值:
(1) √16 的平方根為______(8)__。
(2) √1764 =________(9)__。
4. 若A為𝑥的多項式，且2𝑥2−3𝑥+6
𝐴=−𝑥−1+11
𝐴 ，則A=________(10)___。
5. 已知197×203 =2002−𝑘2，則𝑘 =____(11)__。
6. 滿足4 ≤ √𝑛 < 8的正整數𝑛共有______(12)__個。
三、 計算題 8% （每題 2分，請寫出計算過程，沒有計算過程不給分 ）
1. 若(𝑥+𝑦)2=82，且𝑥𝑦 = 8
，
則(𝑥−𝑦)2=?
2. (−6𝑥2+3𝑥3−6𝑥)÷(𝑥−1)的商式為A，餘式為 B，則A−B =?
3.已知 𝑎+324 = 𝑏2，其中𝑎
、
𝑏皆為質數，則𝑎+𝑏 =?
4.已知3𝑎+1的一個平方根是 5，64 的平方根是𝑎−4𝑏，則𝑎−𝑏 =?
試題結束