臺北市立中山國中 109 學年度第二學期第二次定期評量 八年級數學題目卷
範圍：翰林版（四）2-2~3-3 班級： 座號： 姓名：
答案請化到最簡，並以黑色墨水筆在答案卷上作答，否則不予計分。
一、填充題：(每題 4分，共 92 分)
1. 判斷下列各函數，回答下列問題：(請填代號，每格 2分，全對才給分)
甲：
34yx
乙：
0y
丙：
2
yx
丁：
1
yx
戊：
5y
己：
| | 6yx
(1) 常數函數： 。 (2) 一次函數： 。
2. 已知
A
與
B
互補，且
B
與
C
互餘。若
110A
，則
BC
度。
3. 利用尺規作圖，將一線段分成 3：13，則至少要做 次中垂線作圖。
4. 已知
ABC DEF
，且 A、B、C的對應點分別為 D、E、F。若
48A
、
32E
，則
C
度。
5. 如下圖(一)，D點在
BC
上，已知
8AB
，
6BD
，
10AD
，
17AC
，則
ACD
面積為 。
6. 如下圖(二)，在直線 L上取 A、B兩點，分別以 A、B為圓心，
AP
、
BP
長為半徑畫弧，兩弧交於 P、Q兩點，
連接
PQ
，若
6AP
，
8BP
，
AP BP
，則
PQ
。
7. 如下圖(三)，試求
1234567
度。
8. 下列各角度，無法利用尺規作圖的方式求得的是 度。【30 度、45 度、50 度、60 度、75 度】
9. 如右圖，在
ABC
與
DEF
中：
90
6
3
CAB FDE
BC EF
AC DF
ABC DEF
根據 全等性質。
10. 如下圖(四)，
ABC
中，L為
AB
的中垂線，且分別交
AB
、
BC
於D、E兩點。
已知
15AB
，
20BC
，
12AC
，則
ACE
周長為 。
11. 兩線型函數
2yx
與
7y ax
的圖形相交於( 5，b )，則
a
。
12. 如下圖(五)，試求
A B C D E F G
度。
13. 如下圖(六)，利用尺規作圖在直角
ABC
上作圖，試回答下列問題：(請填代號，每格 2分)
甲：等線段作圖 乙：等角作圖 丙：中垂線作圖 丁：角平分線作圖
戊：過線上一點作垂線 己：過線外一點作垂線
(1)作出 45 度角，須利用 的作圖方式。
(2)作出斜邊
BC
上的高，須利用 的作圖方式。
14. 等腰
ABC
中，若
50A
，則
B
度 。 (全對才給分)
《背面尚有試題，請繼續作答》
A
B
C
3
6
D
E
F
6
3
圖(四)
圖(五)
圖(六)
A
B
G
C
F
E
D
L
A
B
C
D
E
A
B
C
A
B
C
D
A
B
P
Q
L
圖(一)
圖(二)
圖(三)
15. 如右圖，等腰
ABC
中，
AB AC
，試說明
BC
。(每格 2分)
(1) 作
A
的角平分線
AD
，在
ABD
與
ACD
中：
_________________
()
()
AB AC
AD AD
已知
公用邊
ABD ACD
根據 SAS 全等性質，故
BC
。
(2) 作中線
AD
，在
ABD
與
ACD
中：
()
()
BD CD
AB AC
AD AD
已知
公用邊
ABD ACD
根據 全等性質，故
BC
。
16. 中山國中星耀樓溫水游泳池使用天然瓦斯加熱。天然瓦斯每兩個月計費乙次，瓦斯費＝使用度數×單價＋基本費，使用度
數＝本期度數－上期度數。已知瓦斯使用度數與當期瓦斯費用呈線型函數關係，如下圖(七)，一、二月份使用瓦斯 200 度，
繳2500 元；三、四月份使用瓦斯 300 度，繳 3500 元。則天然瓦斯基本費為 元。
17. 如下圖(八)，
50A
，
40B
，
30D
，P點在
AB
上，若老王從 P點出發，
逆時針方向沿圖形經 B點、C點後到達 D點，則他一共轉了 度。
18. 在
ABC
與
DEF
中，已知
90BE
，
AB DE
，試回答下列問題：
(1)若
CF
，則
ABC DEF
，根據 全等性質。
(2)若
AD
，則
ABC DEF
，根據 全等性質。
19. 等腰三角形邊長為 5、5、6，則三角形面積為 。
20. 中山國中八年級數學段考因為題目太多，大部分學生都寫不完，最高分只有 68 分而已。老師們開會後決定用線型函數來
調整分數：將最高分的同學調整成 90 分，本來考 28 分的同學調整為 60 分。如果老王本來答案卷都填錯格考 0分，經過
調整後他的分數會變成 分。
21. 若正 n邊形的一內角為其一外角的 9倍，則
n
。
22. 如下圖(九)，邊長為 25 公分的正方形積木斜靠在垂直牆角，B點距離牆角 7公分，則 D點距離地面的高度為 公分。
23. 若正三角形的邊長為 6，則三角形面積為 。
二、思考題：(每題 2分，共 8分)
1. 尺規作圖：(不需寫出作圖過程，但請留下作圖痕跡)
【已知】一線段長 a
【求作】面積為 5a2的正方形
2. 如下圖(十)，四邊形 ABCD 對角線
AC
、
BD
交於 E點，若
AC BD AB
，∠AEB＝120°，則∠ACB＋∠ADB＝ 度。
3. 如下圖(十一)，直角
ABC
中，
90ABC
，
5AB
，
7BC
，其中四邊形 ACDE 為正方形。則
BE
的長度
。
4. 如下圖(十二)，在△ABC 中，
BD
、
CD
分別為∠ABC
、
∠ACB 角平分線。若
16AB AC
，
3DE
，
則凹四邊形 ABDC 面積為 。
《試題結束》
A
B
C
D
E
C
D
E
A
B
A
B
C
D
E
圖(十)
圖(十一)
圖(十二)
a
A
E
D
C
O
B
2500
3500
費
用
(
元
)
0
300
200
瓦斯(度)
A
C
P
B
D
圖(七)
圖(八)
圖(九)
臺北市立中山國中 109 學年度第二學期第二次定期評量 八年級數學答案卷
範圍：翰林版（四）2-2~3-3 班級： 座號： 姓名：
答案請化到最簡，並以黑色墨水筆在答案卷上作答，否則不予計分。
一、填充題：(每題 4分，共 92 分)
1.(1)
1.(2)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.(1)
13.(2)
14.
15.(1)
15.(2)
16.
17.
18.(1)
18.(2)
19.
20.
21.
22.
23.
二、思考題：(每題 2分，共 8分)
1.
尺規作圖：(不需寫出作圖過程，但請留下作圖痕跡)
【已知】一線段長 a
【求作】面積為 5a2的正方形
2.
3.
4.
a
臺北市立中山國中 109 學年度第二學期第二次定期評量 八年級數學解答卷
範圍：翰林版（四）2-2~3-3 班級： 座號： 姓名：
答案請化到最簡，並以黑色墨水筆在答案卷上作答，否則不予計分。
一、填充題：(每題 4分，共 92 分)
1.(1)2分
1.(2)2分
2.
3.
4.
乙戊
甲
50
4
100
5.
6.
7.
8.
36
9.6
540
50
9.
10.
11.
12.
RHS
32
2
540
13.(1)2分
13.(2)2分
14.(全對才給分)
15.(1)2分
15.(2)2分
丁
己
50、65、80
BAD CAD
SSS
16.
17.
18.(1)2分
18.(2)2分
19.
500
200
AAS
ASA
12
20.
21.
22.
23.
39
20
31
93
二、思考題：(每題 2分，共 8分)
1.
尺規作圖：(不需寫出作圖過程，但請留下作圖痕跡)
【已知】一線段長 a
【求作】面積為 5a2的正方形
參考評分：
1.作出邊長
5a
（可得 1分）
2.作出面積
2
5a
（可得 2分）
2.
3.
4.
150
13
24
a