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台北市立中山國民中學一０九學年度第二學期第一次定期考查八年級數學科
題目卷 班級： 座號： 姓名：
一、填充題 (每格 4分，共 88 分，答案請化到最簡，答案全對才給分)
1. 用棉花棒依序增加向右排出相連的三角形，如右圖，則排到
第8個圖形時，需要幾根棉花棒？ ○
1 根
2. 若三數成等差數列，且其等差中項為 9，則此三數的和為多少？ ○
2
3. 若一個等比數列的首項為
2
5，公比為－5，則此等比數列的第 4項為何？ ○
3
4. 若12 是a與b的等差中項，且 3a－4b＝－26，則 a＝ ○
4
5. 若一個直角三角形的三邊長成等差，且其周長為 36，求此直角三角形的面積＝ ○
5
6. 在12 與36 之間插入 15 個數，使其成為一個等差數列，求此等差數列的公差為何？ ○
6
7. 若一等差數列的第 10 項為 18，第 18 項為 58，則此數列的第 25 項為何？ ○
7
8. 若某數列的第 n項an＝n﹙n＋2﹚，若此數列的第 k項為 35，則 k＝ ○
8
9. 等差級數－2－1＋0＋1＋2＋……＋n共有多少項？ ○
9 項
10. 若一個等差級數的首項為 5，公差為 4，則此等差級數前 15 項的和為多少？ ○
10
11. 級數 1－2＋3－4＋5－6＋……前200 項的和為多少？ ○
11
12. 阿鼎劇團共有 25 排座位，且每一排都比其前一排多 3個座位，阿愛坐在第 13 排，且此排共有 40 個座位，
則阿鼎劇團共有幾個座位？ ○
12 個
13. 等差級數(－29)＋(－25)＋(－21)＋……至第 ○
13 項的和，其值最小？此最小值為何？ ○
14
14. 一等差數列的第 3項與第 7項的和為 8，又第 6項與第 10 項的和為 26，則第 12 項為何？ ○
15
15. 求等差級數 73＋69＋65＋……＋(－3)的和為多少？ ○
16
16. 等差級數 35＋30＋25＋……前
n
項的和為 125，則 n＝？ ○
17
17. 一多邊形的周長是 180，且邊長依序成等差，若公差為 3，最小的邊長是 8，則此多邊形有 ○
18 個邊。
18. 阿愛數學成績不理想，老師決定將每個人的原始分數開根號後，再乘以 10。若阿愛調整後的分數為 70 分，
則阿愛的原始分數為何？ ○
19 分
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19. 函數 y ＝6x＋8，在 x＝－3時的函數值為何？ ○
20
20. 若函數 y＝－x＋6與函數 y＝3x－14，在 x＝k時，兩函數值相等，則 k＝？ ○
21
21. 若正整數 x有y個正因數，且 y是x的函數，則 x＝24 時的函數值為何？ ○
22
二、生活題 (每格 2分，共 12 分，答案請化到最簡)
1. 如右圖，七仙女上學途中撿到一個白雪般的胖娃，她們給他取名，
叫白雪阿鼎，看著可愛的阿鼎，七人頓時母愛噴發，搶著要帶阿鼎
回家照顧，於是七人圍著阿鼎，依序按照逆時針的方向規律數數，
吉吉喊：『 1 』，阿愛喊：『 4 』，萱兒喊：『 7 』，……。若最後喊
到103 的人能照顧阿鼎，則哪位幸運兒可以帶他回家？ ○
1
2. 傳說中，做善事能向七仙女許願，完成夢想。阿綱為了長高，特地
帶阿鼎到療養院照顧罕病兒，若第一週阿綱與阿鼎待了半小時，之
後每一週都會比前一週多待 40 分鐘，只要服務時間超過 13 小時，
阿鼎就會向七仙女祈求，讓阿綱實現夢想長高 1公分，問阿綱會在
第 ○
2 週達成目標，流下能增高 1公分的眼淚？
3. 來自凡爾賽的三劍客是法國貴族，他們聽說白雪阿鼎很受歡迎，便
遠渡重洋，來台尋找這顆閃亮的巨星。當三劍客來到中山，友善的
阿鼎立刻表明願意和三位貴族建立關係，做一輩子的好友；而紹瑜
與翟仔爵士也對阿鼎的熱情印象深刻，決定和他交朋友，只有崴崴
爵士面無表情想了幾秒，嘆口氣後，拿出手機訂票打算坐船離開。
若X代表阿鼎，Y代表法國三劍客，從願做好友的對應關係來看，
請問Y是X的函數嗎？ ○
3
4. 長大後，阿鼎到美國哈囉大學唸數學，課堂上凱恩斯教授問他，若
一個函數 y的運算流程如下：
輸入x → 減3 → 乘以
2
3 → 加(－4) → 輸出y
則 (1) y與x的關係式為何？ ○
4
(2) x＝k的函數值為
2
3，則 k＝？ ○
5
阿鼎答不出來，便轉行寫劇本。他的『愛在哈囉』描寫主角允澤在哈囉大學被眾人霸凌，最後
在國中班導的鼓勵下，變成大器中山人的奮鬥故事。為宣傳此劇，阿鼎開始在校園對大家揮手
Say Hello。若第 1天說2次，第 2天說5次，之後每一天所說的次數都比前一天的次數
多3次，依此規律，則 34 天後阿鼎共說了 ○
6 次哈囉？ Hello!
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台北市立中山國民中學一０九學年度第二學期第一次定期考查八年級數學科
作答卷 (請用黑筆作答) 班級： 座號： 姓名：
一、填充題 (每格 4分，共 88 分，答案請化到最簡，答案全對才給分)
○
1 ○
2 ○
3 ○
4
○
5 ○
6 ○
7 ○
8
○
9 ○
10 ○
11 ○
12
○
13 ○
14 ○
15 ○
16
○
17 ○
18 ○
19 ○
20
○
21 ○
22
二、生活題 (每格2分，共12分，答案請化到最簡)
○
1 ○
2 ○
3 ○
4
○
5 ○
6
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台北市立中山國民中學一０九學年度第二學期第一次定期考查八年級數學科
答案卷 (請用黑筆作答) 班級： 座號： 姓名：
一、填充題 (每格 4分，共 88 分，答案請化到最簡，答案全對才給分)
○
1
17
○
2
27
○
3
－50
○
4
10
○
5
54
○
6
3/2
○
7
93
○
8
5
○
9
n+3
○
10
495
○
11
－100
○
12
1000
○
13
8
○
14
－120
○
15
25
○
16
700
○
17
5 或10
○
18
9
○
19
49
○
20
－10
○
21
5
○
22
8
二、生活題 (每格2分，共12分，答案請化到最簡)
○
1
均均
○
2
7
○
3
不是
○
4
y =
2
3x－6
○
5
10
○
6
1751