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臺北市立中山國民中學 109學年度第二學期數學科七年級第二次定期考查試卷
請一律使用黑色原子筆作答，否則不予計分
範圍：南一版2-1~3-2
一、選擇題：每題四分，共 40 分
( )1. 下列 x、y兩數的關係中，哪一個選項與其他三個不同？
(A) x 的5倍等於 y的9倍 (B) x 是y的 5
9 倍 (C) x：y＝5：9 (D) x：y的比值為 5
9
( )2. 下列哪一個選項，其比值與 3：4的比值相等？
(A) 1
3∶ 1
4 (B)12：18 (C) 0.6：0.8 (D) 8：6
( )3. 若a：b＝6：7，且 2a＋3b＝132，求（a＋4）：（ b－8）之比值。
(A) 7
5 (B) −10 (C) −4 (D) 6
7
( )4. 判斷下列敘述何者正確？
(A) 若x值增加，y值也隨著增加，則 y與x一定成正比 (B) 若y與x成正比，則 y值是 x值的某個固定倍數
(C) 若x值增加，y值卻隨著減少，則 y與x一定成反比 (D) 若y與x成反比，則y ÷ x的值固定不變
( )5. 下列關係何者是反比 ？
(A) 3x =5y (B) 3x +5y = 7 (C) 3xy = 7 (D) 3x +5y = 0
( )6. 下列各選項的兩個數值 x、y，哪一個成正比？
(A) 投籃球數 x次，命中球數 10 次，沒中次數 y次 (B) 以時速 x公里，走完 36 公里的路程需花 y小時
(C) 長x公分，寬 y公分且面積 40 平方公分的長方形 (D) x、y是不為 0的數，滿足 x：3＝y：2
( )7.下列平面圖形中，何者有最多條對稱軸？
(A) 鳶形 (B) 正六邊形 (C) 圓形 (D) 正三角形
( )8. 將一張正方形色紙依右圖的方式對摺兩次，然後在其右上角打一個洞，
則此正方形色紙展開後的圖形可能為下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
( )9. 如右圖，爾德用了 10 個完全相同的小正方體積木組成一個立體圖形，則其上視圖為下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
左
面
( )10. 下方(A)～(D)為正方體堆疊而成的立體圖形，則哪一個的上視圖與其他三者不同？
前面
前面
前面
前面
(A)
(B)
(C)
(D)
「背面尚有試題，請繼續作答」
七年 班 號
姓名
二、填充題：共 56 分 (第1~10 題，每題 4分，第 11~14題，每題 3分，第 15~16題，每題 2
分)
1. 已知坐標平面上一點 A(3, −1)，則若以 x軸為對稱軸，則 A點的對稱點為____________。
2. 若下列線對稱圖形的所有對稱軸個數分別為：等腰三角形共有 a條、正三角形共有 b條、長方形共有 c條，
則a＋b＋c＝____________。
3. 如圖，已知 C在𝐴𝐵
上，M、N分別為AC
、𝐵𝐶
的中點，若𝑀𝐶
= 5，𝑁𝐵
= 3，則 𝐴𝐵
＝__________。
4. 如右圖，∠AOB＝122 度， OE 平分∠AOC，OD 平分∠COB。則∠DOE＝______度。
5. 數學課，老師利用 26 個正方體積木堆出下列兩種立體模型，請芳芳只能從上視圖、綺綺只能從右視圖、馨馨只能
從前視圖方向畫出所見的視圖圖形，則三人之中，_________所畫的甲乙視圖圖形是相同的。
前面
前面
(甲)
(乙)
6. 已知中山市場的香蕉 5 公斤賣 340 元，則 68 元可以購買香蕉__________公斤。
7. 求 2.4 公分：1.2 公尺 的比為__________________(最簡整數比) 。
8. 若xy≠0，且 x：y＝2：3，求（x＋2y）：（ x＋y）之比值 =____________(最簡分數) 。
9. 求比例式中的 x值， （x+2）： 4＝（x＋1）： 1 ，則 x＝_____________。
10. 若x與y成正比，當 x = −5 時，y＝−15，則當 x = 20 時，y ＝_________。
11. 若x與（y＋1）成反比，當 x =2時，y＝3，則當 x = −2 時，y ＝_________。
12. 設y與x成反比，且 z與y成正比。若 x＝5時，可推得 y＝30，z＝3，則當 x＝3時，z＝________。
13. 星耀樓油漆工程，承包商預估每人每日工作 10 小時，12 個工作日可完成；若每人每日增加 2小時的工作時間，
則可提早______個工作日完成。
14. 在彈性限度內，彈簧伸長量與所掛物重成正比，若有一彈簧原長 40 公分，在彈性限度內掛了一個 200 公克重的
物體時，彈簧被拉長 10 公分，則在彈性限度內改掛 400 公克重的物體時，彈簧全長____________公分。
15. 濃度 25％的糖水 200 公克，如果加入 x公克的糖，濃度成為 40％，求 x＝__________公克。
濃度公式 =糖
糖+水×100%
16. 中山音樂會販售的座位分成一樓與二樓兩個區域。若一樓售出與未售出的座位數比為 7：6，二樓售出與未售出
的
座位數比為 9：4，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數相等，則中山音樂會售出與未售出的座位數比＝
___________。
三、計算題： 共4分 (若無計算過程不給分！)
1. 已知茹茹和佳佳兩人跑步的速率比為 3：4，路跑全長 600 公尺，兩人同時從起點處起跑，經過 72 秒後，佳佳率
先抵達終點。若兩人跑步的速率維持不變，則茹茹在佳佳抵達終點後多久時間才抵達終點？
試題結束